小数的产生和意义第二课时教学设计

义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册

《小数的产生和意义》教学设计

贞丰县第三小学李恒川【教学背景】

教材分析与学情分析:

《小数的产生和意义》是学生在三年级学习《分数的初步认识》和《小数的初步认识》的基础上进行教学的。本节课的内容,既是前面知识的延伸,也是重新系统学习小数的开始。要求学生明确小数的产生和意义,小数与分数的联系,掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率,从而对小数的概念有更清楚的认识是本节课应达到的知识教学目标。

设计理念:

《新课标》指出:学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程,要让学生经历数学知识的形成过程。所以我在设计本课时,注重让学生经历探究与发现的过程,使他们在看一看、想一想、说一说、做一做中动手、动脑、动口,逐步理解知识,掌握方法,学会思考,获得积极的情感体验。

【教学内容】

教科书P50--51小数的产生和意义及“做一做”,练习九部分习题。

【教学目标】

1、了解小数的产生,理解和掌握小数的意义。

2、初步理解整数、小数与分数之间的内在联系,掌握相邻两个计数单位间的进率。

3、在合作与交流中的过程中,体验探究发现和迁移推理的学习方法,感受数学学习的乐趣。

【教学重难点】

1、重点:探索分数与小数的关系,深刻理解小数的意义。

2、难点:理解小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。

【教学具准备】

课件、米尺、彩带三条(2米和0.7米)

【教学过程设计】

一、小数的产生

教师:老师发现同学们平时最喜欢做游戏了,同学们愿意和老师一起做游戏吗?我们要做的游戏的名字叫“估一估,测一测。”

师出示2米的彩带,同学们估一估有多长,指名回答后让学生测量验证。师再出示70厘米的彩带,让学生估一估,然后测量出结果是7分米。

提问:7分米如果用米做单位用分数表示是多少米?(7/10米)用小数表示是多少米?(0.7米)

教师:刚才我们在测量第二条彩带时,不能得到整数的结果,其实在生活中很多地方进行测量和计算时,往往得不到整数的结果,于是小数就产生了。(师板书:小数的产生)

刚才我们在表示第二条彩带的长度时,有的同学用分数表示,有的同学用小数表示,看来小数和分数之间肯定有着密切联系。那么分数和小数之间究竟有什么联系呢,今天老师就和同学们一起去探索他们的秘密。揭开他们的秘密需要一样工具——米尺。

设计说明:利用学生喜欢游戏和活动的好奇心理,充分激发、调动学生学习的积极性,让学生再估一估、量一量的活动中经历知识的形成过程,体验到整数在生活中使用的局限性,使学生体会到在进行测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时常用小数来表示,从而引入小数,让学生感受到小数是因为需要而产生的,从而激发学生的探究欲望,为新知的探究过程做好充分的铺垫。

二、小数的意义

1、教学例1

(1)认识一位小数:课件出示例一图(1)

图中把1米平均分成()份,每份是()分米,写成分数是()米,1/10米还可以写成()分米是()米。

生看图后汇报,师板书: 1分米 1/10

米 0.1米

表示其中的3份是()分米,写成分数是()米,小数是()米。(板书: 3分米 3/10米 0.3米)

表示其中的7份是()分米,写成分数是()米,小数是()米。(板书: 7分米7/10米 0.7米)

师:1/10米与0.1米,3/10米与0.3米,7/10米与0.7米之间有什么关系?

生:相等

教师板书:1/10米=0.1米;3/10米 =0.3米;7/10米 =0.7米

1/10米与0.1米、3/10米与0.3米、7/10米与0.7米表示的是同一数量,只是用不同的形式。

观察上面的等式你能发现分数和小数之间有什么关系?

生:分数和小数之间有着密切的关系,像十分之几这样的分数我们都可以用零点几这样的小数来表示。(学生有困难教师可引导)

教师小结:分母是10的分数,可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。

猜想一下两位小数用什么样的分数有关?

(2)认识两位小数:课件出示例一图(2)

图中把每一份再平均分成10份,也就是把1米平均分成()份,每份是()厘米,写成分数是()米,1/100米还可以写成()分米是()米。

(板书: 1厘米 1/100米 0.01米)表示其中的3份、6份分别用分数和小数来表示,根据刚才的分析,各小组进行交流,看哪组能总结出规律来?

学生小组交流后汇报,教师板书:(3厘米3/100米 0.03米 6厘米6/100米 0.06米)

师:1/100米与0.01米,3/100米与0.03米,6/100米与0.06米之间有什么关系?

生:相等

教师板书:1/100米=0.01米;3/100米 =0.03米;6/100米 =0.06米观察上面的等式你能得出什么结论?

生:像百分之几这样的分数我们都可以用零点零几这样的小数来表示。

教师小结:分母是100的分数,可以写成两位小数.两位小数表示百分之几。

猜一猜:下面老师要将1米平均分成多少份?

(3)认识三位小数:课件出示例一图(3)

图中把上次分得的每一份再平均分成10份,也就是把1米平均分成

()份,每份是()毫米,写成分数是()米,1/1000米还可以写成()分米是()米。

(板书: 1毫米 1/1000米 0.001米)表示其中的6份、13份分别用分数和小数来表示,根据刚才的分析,各小组进行交流,看哪组能总结出规律来?

学生小组汇报:6毫米 6/1000米 0.006米13毫

米 13/1000米 0.013米分母是1000的分数可以写成三位小数,三位小数表示千分之几。

(4)教师引导学生仔细观察,在今天的学习中,什么样的分数可以用小数来表示?(出示课件)

学生回答后教师小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示这就是小数的意义。(教师板书)

(5)想一想:如果老师再把1米平均分成10000份,这样的几份写成小数是几位小数;那么100000份呢?(出示课件)

设计说明:教材基于学生熟悉的长度单位,选取米尺作为小数意义的直观教具,以长度单位为例来说明小数实质上是十进分数的另一种表现形式,分三个层次进行编排:先通过分米数改写成米数,说明十分之几的数用一位小数来表示;再通过厘米数改写成米数,说明百分之几的数用两位小数来表示;然后通过毫米数改写成米数,说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明,把小单位的数改写成大单位的数可以用分母是10、100、1000…的分数表示,在进一步用小数表示。教材对于数学模型的建立,都是基于十进制计数法。相对而言,小数的意义是比较抽象的概念,而教材是把抽象的数学知识与具体的图形结合起来,挖掘和利用概念中的直观成分,有助于学生领会小数的知识,有效地降低教学难度。2、学习检测:(课件出示)课本第51页“做一做”和55页练习九第1题。

让学生独立完成,教师提醒学生要先看一看每一幅图平均分成了多少份?然后教师讲评。

设计说明:教材在学生理解小数的意义之后,安排了“做一做”活动:通过用分数和小数表示出涂色部分,使学生进一步感知分数与小数的联系,加深对小数意义的理解。

3、学习小数的计数单位

同学们现在了解小数,你们想不想运用所学知识和和老师来进一个智慧大闯关的游戏呢?(课件出示智慧大闯关)

(1)第一关

0.3里面有()个1/10 0.5里面有()个1/10

0.07里面有()个1/100 0.09里面有()个1/100 教师:学生讨论完成,并说一说为什么这样想?

教师指名回答后小结:像0.3、0.5这样的一位小数,我们都可以看成有许多个1/10组成的,那么我们就说十分之一是一位小数的计数单位,写作0.1。同理,像0.07、0.09这样的两位小数,可以看成有许多个1/100组成的,那么我们就说百分之一是两位小数的计数单位,写作0.01。

教师:同学们猜一猜三位小数的计数单位是什么?写作___

(2)第二关

0.1米里面有()个0.01米

0.01米里面有()个0.001米

教师:同学们可以结合板书讨论完成。然后指名回答,并说出理由。

教师小结:每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)

(3)第三关P55页练习九第2题(找手套)

哪两支手套是一副的,用线连一连。(题略)

设计说明:通过设计有层次的强化巩固练习,有针对性地对使学生对所学知识进行练习、内化,使在课堂中探究所得的新知识、新概念在练习中逐步得到深化,从而内化为学生的知识和能力。

三、课堂小结:恭喜同学们今天闯关成功!在这节课上有什么收获?

四、本教学设计与其它教学设计的特点:

(1)游戏导入,充分调动学生学习的积极性。

教学中我首先从贴近学生生活实际的数学小游戏“估一估”开始,让学生明白小数的产生源于生活实践,激发了学生学习小数的兴趣。然后通过“量一量”的实际操作活动,使学生明白不能得到整米数的结果,这时也常用小数来表示。使学生明白小数是由于生活、生产的需要而产生的。

(2)注重学习方法渗透,引导学生自主探究

在教学中,我注重学生知识的获取,更注重能力的培养和数学思想方法的渗透。本节课中,在教学1分米= 1/10米=0.1米时,渗透等量代换思想,迁移类推得到许多一位小数,再让学生比较这些小数的共同点,归纳出一位小数的意义。在此基础上,让学生迁移、类比认识二、三位小数的意义

(3)运用代化教学手段与常规教学手段相结合,提高教学效果。

本节课中我将现代化教学手段与常规教学手段相结合,提高了教学效果。、讲授新课、反馈练***部分内容均制成多媒体课件,直观、形象、动态地展现知识的形成过程,充分刺激学生的感官,大大提高了课堂效率。本节课又注重了常规教学手段的运用,课题和几个主要关系式,均由老师板书。

(4)把握训练内容,学生学以自用。

本节课紧紧围绕小数的意义和小数的计数单位两个方面,设计多层次的练习。在练习中注意思维步骤的物化,按照“看一看、比一比、写一写”的步骤进行练习,养成了学生良好的学习习惯。

附:小数的产生和意义PPT