三角形的面积优质课教案

三角形的面积

教学目标:

1. 探索并掌握三角形的面积计算公式,并能正确应用公式解决实际问题。

2.经历三角形面积计算公式的探究过程,积累活动经验,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3. 在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

探索并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点:

三角形面积计算公式的探究过程。

教学准备:

多媒体课件、三角形若干个、剪刀。

设计思路:

让学生借助平行四边形面积公式推导的学习活动经验,通过自主探究、合作交流,在剪一剪、拼一拼、折一折等学习活动中,找到转化的方法,在观察、思考中找到三角形与平行四边形之间的关系,从而推导出三角形的面积计算公式;并通过直观学具想象、操作、验证等活动,帮助学生建立空间观念,为后面研究其它平面图形的面积积累数学活动经验。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

同学们,这是什么?它是什么形状的?红领巾是红旗的一角,是我们少先队员特有的标志,你们天天都佩戴着它,可你们知道这条红领巾的面积有多大吗?

想研究吗?这节课我们就来研究三角形的面积。

【设计意图:以学生身边熟悉的事物来创设问题情境,能激起学生探究新知的欲望,明确学习的目标。】

二、小组合作,探究新知

1.唤醒旧知

你们打算怎样来研究三角形面积的计算方法呢?

2.合作探究。

(1)理清学具

老师为每组的篮子里准备了一些材料,赶快看看里面都有些什么?谁来说一说?

(2)合作探究

研究提示:

①先独立思考,再小组讨论:选什么材料?怎样转化?

②观察并说说:转化后的图形和原来三角形之间有什么关系?

③梳理并准备交流:怎样推导出三角形的面积计算公式?

老师巡视指导。

【设计意图:给每个小组提供了多个三角形学具,为避免学生盲从下手,在合作探究之前给学生一个整理和熟悉学习材料的过程,并先独立思考,帮助学生形成良好的研究习惯;在小组合作中,通过剪一剪、拼一拼、折一折等寻找到转化的方法,在观察、思考中找到三角形与平行四边形的关系,从而推导出三角形的面积计算公式。】

3.展示交流

①拼组法

学生汇报,生生互动、质疑解惑,补充完善。

小结:不管是什么形状的三角形,只要是用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四

边形,再根据三角形和拼成的平行四边形之间的关系,

从而得出三角形的面积都可以用底×高÷2来算。

理解公式:看来要算三角形的面积需要知道三角形的那些信息?如果只用三角形的“底×高”算的是什么图形的面积呢?

②其他方法

预设:割补法、折叠法。

③刘徽方法介绍

【设计意图:在小组展示交流中,通过生生互动、师生互动、质疑补充,展示和完善三角形面积公式的推导过程,拓宽学生思路,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力,发展学生空间观念,提升学生的数学素养。通过介绍《九章算术》中记载的三角形的面积计算方法,感受数学文化,增强文化自信和民族自豪感。】

4.回顾梳理

观察这些方法,它们的共同地方是?

三、巩固应用,解决问题

1.基本练习

(1)课本92页例2:红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

现在会求这条红领巾的面积了吗?需要知道什么信息?独立完成。

(2)学校要在一块三角形空地上种草坪,算算这块草坪的面积?

独立完成,反馈两种方法,突出“对应”。

2.巩固强化

交警队准备在学校门口制作两块这样的警示标识牌,至少需要多少平方分米的铁皮?

独立完成,反馈两种方法。

9×7.8= 把两个一样的三角形警示牌拼在一起转化成一个平行四边形来算。

3.拓展提升

在我家卧室里有一个等腰直角三角形的玻璃窗,只量出底边是2m,你能求出这个玻璃窗的面积吗?

反馈不同方法,渗透转化。

【设计意图:前后呼应,解决课前提出的红领巾面积问题,让学生感受用自己探究出的公式解决问题的喜悦,增强学习数学的兴趣。方法多样化中突出“对应”、“转化”思想,培养学生空间观念和灵活解决问题的能力。】

四、全课总结,提出问题

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

如果要研究梯形、五边形、甚至更多边形的面积,你们会做吗?

板书设计:

三角形的面积

转化

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2