复习参考题教学设计(第二课时)

向量、不等式高考题节选

1．设a(1,2)，b(1,1)，cakb．若bc，则实数k的值等于（

）

A．3553

B．

C．

D．2332

[来源学科网]2、C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，C2ab，则下列结论正确的是（

）

（A）b1

（B）ab

（C）ab1

（D）4abC

3．已知ABAC,AB,ACt

，若P

点是ABC

所在平面内一点，且1tAPABAB4ACAC

，则PBPC

的最大值等于（

）

A．13

B．15

C．19

D．21 4.在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2，D2,1，则DC（

）

3

C．4

D．5

A．2

B．5、若实数a，b满足12ab，则ab的最小值为(

) abA、2

B、2

C、22

D、4 6、已知点A,B,C在圆xy1上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则22PAPBPC

的最大值为（

）

A、6

B、7

C、8

D、

7、已知菱形ABCD的边长为a

，ABC60

,则BDCD（ ）[来源:学科网]

（A）32333a （B）a2 （C）

a2 （D）

a2

42248.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（

）

A．|ab||a||b|

B．|ab|||a||b||

C．(ab)2|ab|2

D．(ab)(ab)ab

22

9.设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4.若点M，N满足BM3MC，DN2NC，则AMNM（

）

（A）20

（B）15

（C）9

（D）6 10、如果函数fx11n0在区间，2上单调递减，m2x2n8x1m0，2281

2则mn的最大值为（

）

（A）16

（B）18

（C）25

（D）11设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（ ）

（A）AD1414ABAC (B)ADABAC 3333（C）AD12. 在△A. 4141ABAC (D)ADABAC 3333为边上的中线，为

C. 的中点，则

D.

中，

B. 13、△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA(PBPC)的最小值是

A．2

B．3

2

C．

4

3

D．1

14、已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则AFBC的值为

5（A）8



11（B）8

（C）4

11（D）8

15. 已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2a+的最小值为__________．

16.在△ABC中，点M，N满足AM2MC，BNNC．若MNxAByAC，则

x

；y

．

17．已知向量OAAB，|OA|3，则OAOB ．

18.已知向量a=(2,1)，b=(1,2), 若ma+nb=(9,8)(m,nR), 则mn的值为______.

19.已知平面向量a、b、c满足ab，且{|a|,|b|,|c|}{1,2,3}，则|abc|的最大值是 .

[来

uuuruur20．如图，已知点O(0,0),A(1,0),B(0,−1),P是曲线y=1-x上一个动点，则OP×BA的取值2范围是

. 21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BCCA4，BFCF1

，则BECE的值是

▲

.

22、在等腰梯形ABCD

中,已知AB//DC,AB2,BC1,ABC60

,动点E

和F

分别在线段BC

和DC

上,且,BEBC,DF

. 23．设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________．

24．已知e1，e2是平面单位向量，且e1e21DC,

则AEAF的最小值为

91．若平面向量b满足be1be21，则2b

．

25.设a,b>0,a+b=5,则a+1+b+3的最大值为________. 26.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|EF|=2，则AEBF的最小值为______ 27. 在且，则中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，的最小值为________．

28．已知向量a，b满足a1,b2,则abab的最小值是________，最大值是_______．

a44b4129、若a，bR，ab0，则的最小值为___________．

ab30、在△ABC中，∠A60，AB3，AC2．若BD2D，CAEACAB(R)，且ADAE4，则的值为___________．

31、已知e1,e2是互相垂直的单位向量，若3e1e2与e1e2的夹角为60，则实数的值是

. 32．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1.若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______. 33、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知向量m22，，

x,nsinx,cosx0,．222（1）若mn，求tan x的值；

（2）若m与n的夹角为

，求x的值．

3