3.1.2 概率的意义ppt课件教学实录

3.1.2 概率的意义教案

授课者：邢丽纯

一．教学目标

1.正确理解概率的意义。

2.利用概率知识正确理解现实生活中的

实际问题。

二．过程与方法

通过对现实生活中的"掷硬币"，"游戏的

公平性"，"彩票中奖"等我提的研究，感知应用数学知识，解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法

三．重点难点

1.理解概率的意义。

2.用概率知识解释现实生活中有关概率的具体问题。

四．教学过程

活动1【导入】一、复习引入

随机事件发生的概率的

定义是什么？

教师：提出问题，引导学生回忆概率的定义。

学生：回忆、舒述概率的定义。

活动2【活动】二、新课讲解

1、如果说抛掷一枚硬币正面朝上的概率是1/2，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，是否一定是一次正面朝上，一次反面朝上？

教师：你认为这种观点正确吗？

学生：回答出两种不同的答案（"是"或"否"）

教师：既然同学们的观点不一致，下面做一个实验，每次实验连续抛掷硬币两次，

观测它落后的朝向，记录一下所得的现象，重复上面的过程10次，并将不同的现象分类统计在下表中：

正面朝上、反面朝上各一次

两次均正面朝上

两次均反面朝上

学生：开始做实验，每个同学把自己的结果记录下来。

教师：根据实验，大家对这个问题有什么新的看法？

学生：各自回答自己的结果。

教师：上述试验结果告诉我们：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律。

活动3【导入】活动2

中奖率为1/1000的彩票，买一张就一定能中奖吗？

教师：提出问题，让学生讨论回答。

学生：回答出两种不同的答案。（“一定”或“不一定”）出现分歧。

教师：在彩票有足够多的假设下，可以近似看成有放回抽样，引导学生将上述问题等价地变更为教材中的模拟实验。

教师：把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个袋中，请学生上台从袋中每次摸出一球后再放回袋中，这样摸10次，让同学们观察是否一定至少摸到黄球（可以请两位同学分别做两次试验）。

学生：通过观察，得出结论：黄色球可能一次也摸不到，从而可以得出的正确答案：中奖率为1/1000的彩票，买1000张不一定中奖。

教师：解释原因。

活动4【导入】活动3

乒乓球比赛确定发球权的方法是公平的吗？

教师：大家在看体育比赛的时候，有没有注意到比赛开始的时候是如何决定发球权的？

教师：在学生回答后，教师视情况来给以重复或补充，并让学生思考是否公平？

学生：大多数学生感觉是公平的，但是不知道该如何解释。

教师：向学生解释公平的含义是指获胜的概率相等，并说明方法的公平性：体育比赛中用投掷硬币的方法，决定比赛场地和发球权，双方猜中的概率都是50/100，是非常公平的。

活动5【导入】活动4

如果连续10次抛掷一枚骰子，结果都出现1点，你认为这枚骰子质地均匀吗？为什么？

教师：提出问题，引导学生思考讨论。

学生：大多数同学感觉骰子的质地是不均匀的，但是不知道怎样解释。

教师：进一步引导学生思考：假设骰子是均匀的，那么抛掷一次出现1点的概率是多大？

学生：1/6。

教师：对，再请同学们思考一下，第一次抛掷的结果会不会影响第二次抛掷的结果？

学生：大多数同学：不会影响。

教师：对，更一般地情况。分析原因

教师：总结思路。一般地，如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，“使得样本出现的可能性最大”，可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大拟然法，我们对于上述问题的推断就是运用的此种方法。

活动6【导入】活动5

某地气象局说，明天本地降水概率为70/100，你认为下面的解释哪个能代表气象局的观点？

1、明天本地有70/100的地区下雨，30/100的地区不下雨。

2、明天本地下雨的机会是70/100 教师：提出问题，引导学生思考。

学生：大多数学生回答2 教师：对，说明降水概率大小只能说明降水可能性的大小。概率越大只能说明一次试验中发生的可能性越大。且下雨是随机事件。

活动7【导入】三、典例分析

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准，为此，抽取了50名初中毕业女生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：

次数

人数

6 12 1 1 15 7 18 18 20 10 25 5 27 2 30 2 32 1 35 1 36 2

1、求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数。

2、根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生该项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由。

3、根据2中你认为的合格标准，试估计该市中考女生该项目测试合格率是多少？

答案：1、平均数20.5;众数为18，中位数18。

2、确定18次能保证大多数人达标。

3、合格率为82/100

活动8【导入】四、课堂小结

概率的意义。

活动9【导入】五、作业布置

习题A组第2、5 3.1.2 概率的意义

课时设计

课堂实录

3.1.2 概率的意义

1第一学时

教学活动

活动1【导入】一、复习引入

随机事件发生的概率的

定义是什么？

教师：提出问题，引导学生回忆概率的定义。

学生：回忆、舒述概率的定义。

活动2【活动】二、新课讲解

1、如果说抛掷一枚硬币正面朝上的概率是1/2，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，是否一定是一次正面朝上，一次反面朝上？

教师：你认为这种观点正确吗？

学生：回答出两种不同的答案（"是"或"否"）

教师：既然同学们的观点不一致，下面做一个实验，每次实验连续抛掷硬币两次，

观测它落后的朝向，记录一下所得的现象，重复上面的过程10次，并将不同的现象分类统计在下表中：

正面朝上、反面朝上各一次

两次均正面朝上

两次均反面朝上

学生：开始做实验，每个同学把自己的结果记录下来。

教师：根据实验，大家对这个问题有什么新的看法？

学生：各自回答自己的结果。

教师：上述试验结果告诉我们：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律。

活动3【导入】活动2

中奖率为1/1000的彩票，买一张就一定能中奖吗？

教师：提出问题，让学生讨论回答。

学生：回答出两种不同的答案。（“一定”或“不一定”）出现分歧。

教师：在彩票有足够多的假设下，可以近似看成有放回抽样，引导学生将上述问题等价地变更为教材中的模拟实验。

教师：把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个袋中，请学生上台从袋中每次摸出一球后再放回袋中，这样摸10次，让同学们观察是否一定至少摸到黄球（可以请两位同学分别做两次试验）。

学生：通过观察，得出结论：黄色球可能一次也摸不到，从而可以得出的正确答案：中奖率为1/1000的彩票，买1000张不一定中奖。

教师：解释原因。

活动4【导入】活动3

乒乓球比赛确定发球权的方法是公平的吗？

教师：大家在看体育比赛的时候，有没有注意到比赛开始的时候是如何决定发球权的？

教师：在学生回答后，教师视情况来给以重复或补充，并让学生思考是否公平？

学生：大多数学生感觉是公平的，但是不知道该如何解释。

教师：向学生解释公平的含义是指获胜的概率相等，并说明方法的公平性：体育比赛中用投掷硬币的方法，决定比赛场地和发球权，双方猜中的概率都是50/100，是非常公平的。

活动5【导入】活动4

如果连续10次抛掷一枚骰子，结果都出现1点，你认为这枚骰子质地均匀吗？为什么？

教师：提出问题，引导学生思考讨论。

学生：大多数同学感觉骰子的质地是不均匀的，但是不知道怎样解释。

教师：进一步引导学生思考：假设骰子是均匀的，那么抛掷一次出现1点的概率是多大？

学生：1/6。

教师：对，再请同学们思考一下，第一次抛掷的结果会不会影响第二次抛掷的结果？

学生：大多数同学：不会影响。

教师：对，更一般地情况。分析原因

教师：总结思路。一般地，如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，“使得样本出现的可能性最大”，可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大拟然法，我们对于上述问题的推断就是运用的此种方法。

活动6【导入】活动5

某地气象局说，明天本地降水概率为70/100，你认为下面的解释哪个能代表气象局的观点？

1、明天本地有70/100的地区下雨，30/100的地区不下雨。

2、明天本地下雨的机会是70/100 教师：提出问题，引导学生思考。

学生：大多数学生回答2 教师：对，说明降水概率大小只能说明降水可能性的大小。概率越大只能说明一次试验中发生的可能性越大。且下雨是随机事件。

活动7【导入】三、典例分析

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准，为此，抽取了50名初中毕业女生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：

次数

6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36

人数

1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 1、求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数。

2、根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生该项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由。

3、根据2中你认为的合格标准，试估计该市中考女生该项目测试合格率是多少？

答案：1、平均数20.5;众数为18，中位数18。

2、确定18次能保证大多数人达标。

3、合格率为82/100 四、课堂小结

五、作业布置：习题A组第2、5