阅读与思考 相关关系的强与弱课时教案

数据分析项目中的相关系数应用

教学目标

（1）认识现实问题中两个有关联变量的数据的相关关系；

（2）利用散点图判断线性相关关系，认识不同的散点图的线性相关性强弱。

重点难点

教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；

利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系；

能根据相关系数r判断两个变量之间线性相关性的强弱。

教学难点：理解变量之间相关关系；判断两个变量的线性相关性强弱。

导入新课

在学校里,老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢? 粮食产量与施肥量有关系吗？

商品销售收入与广告支出经费之间的有关系？

变量之间的相关关系

如果两个变量中一个变量取值一定时，另一个变量的取值带有一定的相关性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系．

变量与变量之间的关系常见有两类：

一类是确定性的函数关系。一类是不确定性的相关关系。

练习1、

下列关系中,带有不确定性的相关关系的是_____________. ①正方形的边长与面积之间的关系

②水稻产量与施肥量之间的关系

③降雪量与交通事故的发生率之间的关系

例1：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据：

年龄

脂肪

年龄

脂肪

23 9.5 53 29.6 27 17.8 54 30.2 38 21.2 56 31.4 41 25.9 57 30.8 45 27.5 58 33.5 49 26.3 60 35.2 50 28.2 61 34.6

（1）

画出散点图

（2）观察散点分布规律

散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做散点图

例2、某同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表；

摄氏温度

热饮杯数

（1）画出散点图

（2）观察散点分布规律

-5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54

线性相关关系：如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么称这两个变量之间具有线性相关关系

正相关与负相关的概念：

如果散点图中点的分布是从左下角到右上角的区域，那么这两个变量的相关关系称为正相关。如果散点图中点的分布是从左上角到右下角的区域，那么这两个变量的相关关系称为负相关。

问题：同样都是散点图，那这些点之间的相关关系有没有区别呢？

相关关系关系的强与弱

统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱

ri1n(xix)(yiy)2ni1ni1(xix)(yiy)2

（1）

观察上述4幅图片，相关系数与散点图的关系?

对于相关系数r，首先是符号：当r为正时，表明变量x和y是正相关；当r为负时，表明变量x和y是负相关。另外是r的大小，统计学认为，对于变量x,y，如果r1,0.75，那么负相关性很强；如果r0.75,1，那么正相关性很强；如果r0.75,0.30或r0.30,0.75，那么相关性一般；如果r[0.25,0.25]，那么相关性较弱。

（2）利用WPS或excel演示利用相关系数公式计算例1中两个变量的相关系数r （3）利用WPS或excel公式计算本次半期考试数学和物理、语文与生物、数学与理综、理综与总分的相关系数；并指出上述科目间的相关性强弱。

当堂小结：

正相关与负相关、散点图、线性相关系数。

课后作业：

P92：练习2； P94： A组2、3的散点图；

完成excel中温度和热饮，海拔与鸟类种类的相关系数的计算；

分析本次半期考试中各学科与总分，各学科直接的相关系数