小结教学评价实录｜教案在线预览

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课时规范训练[单独成册] 1. 为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试．根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩(满分100分)，按照以下区间分为七组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[9

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-05-30 08:03:00

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学校：藁城市第三中学

小结教学评价实录

未知

2018-05-30 08:03:00

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关键词：小结教学评价实录

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课时规范训练[单独成册] 1. 为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试．根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩(满分100分)，按照以下区间分为七组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并得到频率分布直方图(如图)，已知测试平均成绩在区间[30,60)有20人．

(1)求m的值及中位数n；

(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间．根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

解：(1)由频率分布直方图知第1组、第2组和第3组的频率分别是0.02,0.02和0.06，则m×(0.02＋0.02＋0.06)＝20，解得m＝200. 由频率分布直方图，可知中位数n位于[70,80)，则

0．02＋0.02＋0.06＋0.22＋0.04(n－70)＝0.5，

解得n＝74.5. (2)设第i组的频率和频数分别为pi和xi，由图知

p1＝0.02，p2＝0.02，p3＝0.06，p4＝0.22，p5＝0.40，p6＝0.18，p7＝0.10，

则由xi＝200×pi，可得

x1＝4，x2＝4，x3＝12，x4＝44，x5＝80，x6＝36，x7＝20，

故该校学生测试平均成绩是

－35x1＋45x2＋55x3＋65x4＋75x5＋85x6＋95x7x＝＝74<74.5，∴学校应该适当200增加体育活动时间．

2．已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取

1到标号为2的小球的概率是2. (1)求n的值；

(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b. ①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；

②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

解：(1)依题意n1＝2，得n＝2. n＋2(2)①记标号为0的小球为s，标号为1的小球为t，标号为2的小球为k，h，则取出2个小球的可能情况有：(s，t)，(s，k)，(s，h)，(t，s)，(t，k)，(t，h)，(k，s)，(k，t)，(k，h)，(h，s)，(h，t)，(h，k)，共12种，其中满足“a＋b＝2”的有4种：(s，k)，(s，h)，(k，s)，(h，s)．

41所以所求概率为P(A)＝12＝3. ②记“x2＋y2>(a－b)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2＋y2>4恒成立”，(x，y)可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为Ω＝{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B构成的区域为B＝{(x，y)|x2＋y2>4，(x，πy)∈Ω}．所以所求的概率为P(B)＝1－4.

关于本教案的常见问题

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