3.1.2 概率的意义教学设计内容推荐

3.1.2

概率的意义

太湖二中

喻永祥

教材分析：

本节课是人教A版必修3第三章第一大节第二小节内容，学生在前一节学习了“随机事件的概率”。本节主要是让学生学会用概率知识来说明实际问题。本节课通过大量的详细的实际问题层层深入探究，教学时建议学生亲自动手实验，充分体现新课标的理念。

教学目标：

知识与技能

1.正确理解概率的意义；

2.通过概率知识正确理解现实中的实际问题。

过程与方法

通过对现实生活中例子的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

情感、态度与价值观

通过学习，培养学生自主学习的学习习惯与合作共进的团对精神。

教学重点：理解概率的意义. 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题

教学过程：

一、复习引入 随机事件发生的概率的定义是什么？

设计意图：复习上节相关知识，加深对概率的印象，做好知识铺垫。

二、新课讲解：

问题1、有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上？

师生活动：你认为这种观点正确吗？（学生讨论）

形成结论：这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5. 老师总结:随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。

设计意图：通过学生抛掷硬币实验，培养其观察、总结和动手的能力。

1问题2、如果某种彩票中奖的概率为1000,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？

设计意图：进一步强化对概率的含义的正确理解

师生互动：提出问题，让学生讨论回答。

形成结论：不一定能中奖,因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1 000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖. 1教师补充：产生错误的原因是，有人把中奖的1000理解为共有1000张彩票，其中有1张是中奖号码，然后看成是不放回抽样，所

以购买了1000张彩票，当然一定能中奖，而实际上彩票的总张数远远大于1000. 问题3、乒乓球比赛确定发球权的方法是公平的吗？

设计意图

通过概率的意义，引导学生用所学知识解决有关现象。

师生互动，形成结论：是公平的。

教师补充：体育比赛中用投硬币的方法，决定比赛场地和发球权，双方猜中的概率都是0.5，是非常公平的。

问题4、生活中我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？

设计意图:纠正有关对天气预报的错误理解，引导学生对天气预报做出正确解释。

学生讨论形成大致意见：天气预报的“降水”是一个随机事件,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的. 教师补充完善：降水概率的大小只能说降水可能性的大小，概率值越大只能说在一次实验中发生的可能性大，但也有可能不发生。

问题5、如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 设计意图：通过抛掷骰子有关问题的讨论，让学生理解极大似然法的思想。

学生讨论结果：利用刚学过的概率知识我们可以进行推断,如果

它是均匀的,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都应该11是6,从而连续10次出现1点的概率为(6)10≈0.000 000 001 653 8,这在一次试验(即连续10次投掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的.而当骰子不均匀时,特别是当6点的那面比较重时(例如灌了铅或水银),会使出现1点的概率最大,更有可能连续10次出现1点. 老师及时讲评：现在我们面临两种可能的决策:一种是这枚骰子的质地均匀,另一种是这枚骰子的质地不均匀.当连续10次投掷这枚骰子,结果都是出现1点,这时我们更愿意接受第二种情况:这枚骰子靠近6点的那面比较重.原因是在第二种假设下,更有可能出现10个1点. 形成概念

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,例如对上述思考题所作的推断.这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大,那么判断正确的可能性也最大.这种判断问题的方法称为似然法.似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 问题6、实验与发现

设计意图：通过孟德尔的试验，让学生了解概率应用的广泛性，并注意在科学发现中，试验、观察、猜想方法是十分重要的。

教师：向学生讲解试验的背景及经过，并用幻灯片形式放映出来，

让学生观察显性、隐形的比值有什么规律。

学生：合作交流、探究。

教师：巡视课堂，给出必要的辅导。交代结论。

三、例题讲解：

下面是某班的数学成绩，分别计算男生和女生的平均值、中位数和众数。试问：中位数的含义是什么？对比两个平均值和中位数，请你分析一下这个班的学习情况。

男生：55,55,61,65,68,68,71,72,73,74,75,78,80,81,82,87,94 女生：53,66,70,71,73,73,75,80,80,82,82,83,84,85,87,88，90，93,94,97. 分析结果：女生成绩明显好于男生。

四、课堂练习：

教材第118页练习：1、2、3、

五、课堂小结：

通过本节的学***家掌握了概率的意义。正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。数学就在我们身边，关键要靠大家去探索、研究

六、课后作业：

习题3.1A组1、2、3.

板书设计：

3.1.2 概率的意义

1.概率的正确理解 2、游戏的公平性

3.天气预报的正确解释 4、决策中的概率思想

5.试验与发现 6、例题讲解

“概率的意义”教学反思

本节课从学生身边的例子出发，通过概率的正确理解、游戏的公平性、决策中的概率思想、天气预报的概率解释、实验与发现等等来讲述概率的意义。本节课利用逐层提问的方式，通过大量的日常生活中的实际问题、学生亲自动手实验，步步为营，有利于学生的自主学习，充分体现了新课标的理念。

这节课的主要任务是概率的意义，以及运用意义来解决实际生活中的问题。体现了知识来源于生活又服务于生活。学习时要引导学生主动探究、分析生活中的实例，进而发现、归纳出数学事实。

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方式是高中课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授任然是重要的教学方式之一，但要注意的是关注学生的主体参与，师生互动。这节课的教学过程中我始终以问题为主线，充分调动学生的积极性。并给他们足够的时间去考虑、讨论。发挥他们的主观能动性、提高课堂的教学效果。