2.1.2 向量的几何表示优秀教学设计内容

普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学教学设计

第二章

平面向量

2.2

平面向量的线性运算

教学内容：2.2.1

向量加法运算及其几何意义

授课教师：九三一中

姬宝山

授课时间：2017年12月7日

教学目标：

一、知识技能：掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力。

二、过程方法：通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法。

三、情感态度：通过阐述向量的加法运算与实数运算之间的相似性质，使学生理解事物之间相互联系的辩证思想。

教学重难点：

教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；

教学难点：理解向量加法的定义。

教法学法：

在教学时，主要运用“问题情境教学法”、“启发式教学法”和“多媒体辅助教学法”。

由于新课程所倡导的学习是学生自主探究和建构知识的过程，所以，在学法上，我引导学生采用以讲学案导学、互动探究等方式的自主学习模式。

教学辅助：课件、讲学案

2.2.1 向量加法运算及其几何意义教学过程：

教学环节

师生活动

设计意图

1、复习：向量的定义以及有关概导

念

类比数的运算,猜想向量也能

2、回顾数的运算引入向量的运算

进行运算，应怎样定义向量复旧引新

数能进行运算，向量是否也能进行的加法。

运算呢？

提出问题、设置情景

已知向量a、b，求作向量a+b

位移的合成可以看作向量加法三

角形法则的物理模型

认识向量加法运算及其几何意义

完成提出的问题（例1）

学

位移的合成问题是三角形法新知学习

“首尾相接，首尾连”

则的物理模型，为了理解好力的合成可以看作向量加法平行向量加法运算，创设了飞机四边形法则的物理模型

航线的问题情境，受到问题

情境的启发，学生自然很容易回答提出的问题，从而，

为引导学生建构加法概念奠

定了良好的基础。

“起点相同”

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普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学教学设计

教学环节

师生活动

设计意图

提出问题

1、对于零向量与任一向量的加法，结果又是怎样的呢？a

00aa

2、两共线向量求和时，用三角形通过“类比”的方法引入向法则较为合适。当在数轴上表示两量的加法运算律，是利用了个向量时，它们的加法与数的加法学生已有知识的正迁移，是有什么关系？

符合建构主义的认识的。同3、思考|a+b|，|a|，b|存在着怎样的时，对于结论的验证使学生关系？

进一步认识的数学的严谨之议

根据三角形三边关系进行归纳

美，也欣赏到了两个法则的abab

和谐统一之美。

探究交流

4、数的运算和运算律紧密联系，运算律可以有效地简化运算。类似地，向量的加法是否也有运算律呢?

如图，已知向量a、b、c，请作图表示a+b+c

引导点拨学生正确理解题意，进行向量作图。并通过例题理解向量加法的结合律。

练习巩固

2.2.1 向量加法运算及其几何意义教学环节

师生活动

设计意图

先由学生回顾本节学习的数学知识：向量的加法定义、向量加法的教师与学生一起归纳梳理知思

三角形法则和平行四边形法则、向识，总结本节学习的数学方

量加法满足交换律和结合律、几何法：特殊与一般、归纳与类比、数形结合、分类讨论、归纳总结

作图、向量加法的实际应用。

特别是通过知识迁移类比获布置作业

得新知识的过程与方法。

习题2.2A组第2题

板书设计：

课后反思：

学生学习向量加法不是单纯的记住运算而是理解其意义，不应只停留在法则的运用而是感受数学思想的启迪，数学素养在课堂上得到很好的体现，生通过学习

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2.2.1 向量加法运算及其几何意义第3页，共2页普通高中课程标准实验教科书（必修4