信息窗一（公因数和最大公因数）优秀教案说课稿(共4页).pdf

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关键词：信息窗一（公因数…优秀教案说课稿(共4页)

正文

剪纸中的数学

《公因数和最大公因数》教学设计

教教学目标:

1.结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

3.在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点:理解公因数与最大公因数的意义,用短除法求最大公因数的方法。教学难点:找公因数和最大公因数的方法。

学具准备:若干张长24厘米,宽18厘米的长方形纸;若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

1、出示剪纸艺术图片,导入新课。

同学们,老师带来了什么?(出示多幅剪纸图片)漂亮吗?剪纸是我国传统的民间艺术之一,不仅具有很强的普及性、装饰性和趣味性,还隐藏着许多数学知识呢。(板书:剪纸中的数学)

2、出示情景图,发现信息,提出问题。

同学们看五(二)班的同学正在剪窗花呢,请你仔细观察,看有什么发现?二、合作探讨,学一学。

1、演示课件,引发猜想。

同学们观察真仔细!要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸,没有剩余,边长可以是几厘米?请同学们猜想一下。

我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。请看屏幕。(课件

演示过程)

通过刚才的观察,用边长1厘米的正方形摆,有没有剩余?(出示字)

2、分组操作,发现规律。

用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出准备好的学具,用正方形纸在长方形纸上摆一摆,(出示自学指导)动手前先读一读学习指导。

①学生操作。

学生在长方形纸上摆边长是2、3、4、5、6、7厘米的正方形。

②交流汇报。

小组汇报摆的结果。(投影展示学生作品)

(课件演示)通过动手摆后我们发现,用这些正方形摆,有的有剩余,有的没有剩余。那么正方形的边长可以是多少厘米?最长是多少厘米?

认真观察我们摆的结果,这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?

③明确公因数、最大公因数的意义。

④请你找出24和18的因数、公因数。

(生在练习本上做后,集体交流。)

课件展示:用集合图的形式写出24和18的因数、公因数。

⑤现在你能用自己的话说说什么是公因数?什么是最大公因数吗?生:两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做这两个数的最大公因数。(课件出示)(板书:公因数、最大公因数)

⑥引导学生理清找公因数和最大公因数的过程。师:通过大家的努力,找到了24和18公因数和最大公因数,那你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗?生独立做,集体交流。

哪个组来说说你们是怎么找的?

(展示学生做法,学生的方法可能是:先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因数;列举法;集合图法。)

(鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。)

3、学习用短除法求最大公因数。

除了刚才同学们的方法之外,我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。

教师引导:

①每次用什么做除数去除。

②除到什么时候为止。

③怎样求出最大公因数。

教师规范短除法书写格式。

④用短除法求出16和28的最大公因数。

(独立完成,全班交流)

你是怎样求出16和28的最大公因数的?展示学生作业

4、回顾总结,反思找公因数和求最大公因数的方法。

同学们这一阶段表现的非常棒!那我们一起回顾一下,到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢?求两个数的最大公因数?

三、巩固应用,解决问题。

1、找出每组数的最大公因数,仔细观察你发现了什么?

加深理解公因数的特殊情况:

⑴.当两数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

⑵如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。

2、用“□”标出16的因数,用“○”标出24的因数,找一找16和24的公因数

3、找分子与分母的最大公因数。

(为学习分数的约分做准备。)

4、分糖果。

有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学,都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗?(用短除法)

(学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题,形成必要的技能。) 5、小红家的厨房长36分米、宽28分米,她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖,如果不用裁剪,你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。

(注意渗透审美教育,并不一定是地砖越大越好,当然要考虑美观及价格因素。)四、回顾反思,总结全课。

通过这节课的学习你都有哪些收获呢?

板书设计:

剪纸中的数学

公因数和最大公因数

1.列举法24的因数,(1,2,3,4,6.8.12.24)

18的因数,1,2,3,6,9,18

24和18的公因数1,2,3,6

2. 用短除法求最大公因数。

……用公因数2去除

……用公因数3去除

2 7 ……除到公因数只有1为止16和28的最大公因数是:2×2=4 ……把所有的除数乘起来

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