数轴表示根号13名师教学设计2

花垣县民族中学教案

课型： 第 课时 备课人： 石兰 上课时间： 月 日 星期 课题

17.1 勾股定理

（3）——在数轴上表示无理数

教学目标

1．掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数。2．树立数形结合的思想。

教学重点

勾股定理的综合应用。

教学难点

勾股定理的综合应用。

课任务

1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2.能够利用勾股定理画出长度为无理数的线段

共性教案

课堂预

设

一、预习检测

1.由勾股定理a2+

b2= c2(a、b是直角边，c是斜边)可得：

c=

a=

b=

2.长为

13

的线段是直角边为正整数

，

的直角三角形的斜边.

二、新知探究

数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示

13

的点吗？

在数轴上表示无理数的三步法：

一“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方. 二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造直角三角形. 三“画弧”：以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点.

三、典型例题（15分钟）

15的点吗？

你能在数轴上画出表示 17的点和

四、能力提升（3分钟，课件）

你能在数轴上表示出

2的点吗？

五、课堂检测（5分钟）

1.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了____厘米.（小方格的边长为1厘米）（图看课件）

2、如图，大树高7m，小树高1m，两棵树间的水平距离为8m，一只小鸟从小树顶飞到大树顶，共飞了多少米

六、课堂总结（2分钟）

本节课我们主要学习了: 1.利用勾股定理在数轴上表示无理数.其步骤为

一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”. 2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所

七、课后作业（2分钟）

必做：P27 T2 P28 T 8. 选做：P29 T9 八、课堂笔记

利用勾股定理在数轴上表示无理数. 其步骤为

一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”.

课后反思

2呢?用相同的方法作3,4,5,6,7,....呢?