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第十七章

勾股定理单元检测题

一、选择题（每题5分，共40分）

1．下面的四组数中是勾股数的一组是（ ）

（A）2、3、4 （B）21、28、35 （C）12、13、14 （D）5、8、13

2．如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（ ）

（A）100π-24 （B）25π-24 （C）100π-48 （D）25π-48 3．有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和底边高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮他找出来，是第（

）组．

（A）13、12、12 （B）12、12、8 （C）13、10、12 （D）5、8、4 4．下列三角形中，是直角三角形的是( ) (A)三角形的三边满足关系a＋b＝c (C)三角形的一边等于另一边的一半

(B)三角形的三边比为1∶2∶3 (D)三角形的三边为9，40，41 5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 （

）

A．5 B．25 C．7

6. 三角形的三边长为(ab)c2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 7、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（

）

A、a=2，b=3, c=4

B、a=7, b=24, c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 8．下列各命题的逆命题成立的是（ ）

A．全等三角形的对应角相等; B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等; C．两直线平行，同位角相等; D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

22D．5或7

二、填空题（每空5分，共35分）

1．直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，已知：a=40，b=9，则c=_______．

2．等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为_______．

- 1 -

3．上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为_______．

4．有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”)放进去．

5．△ABC中，∠C=90°，

若a∶b=3∶4，c=10则a=__________，b=__________．

6．△ABC中

∠C=90°，∠A=30°

，AB=4，则中线BD=__________．

7．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

三、解答题（共25分）

1．一块试验田的形状如图所示，已知：∠CAB=90º，AC=3m，AB=4m，BD=12m，DC=13m．求这块试验田的面积．(8分)

2．台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求旗杆在什么位置断裂的？(5分)

3. 如图，等边三角形ABC的边长是6，求：

（1）高AD的长；（2）ΔABC的面积

。（6分）

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长（6分）

- 2 - A B D AC DBC

参考答案：

一、1．B； 2．B；3．C；4．D．; 5．D ; 6．B；7．A；8．C 二、1. 41； 2. 120cm；3. 12.5cm222 ; 4. 能 ; 5．6 8 ； 6．7; 7．60 13三、1. 36m； 2. 距离地面6米处； 3. AD=33 , SABC93 4. AB=10 , CD=4.8

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