二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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16.3二次根式的混合运算教学设计一、教学目标1.掌握二次根式的混合运算. 2.掌握乘法公式在混合运算的应用. 3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力. 4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望二、重点、难点：1.教学重点：二次根式的混合运算. 2.教学难点：混合运算的应用. 三、

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-16 18:46:00

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学校：潮州市湘桥区意溪中学

二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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16.3二次根式的混合运算教学设计

一、教学目标

1.掌握二次根式的混合运算. 2.掌握乘法公式在混合运算的应用. 3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力. 4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、重点、难点：

1.教学重点：二次根式的混合运算. 2.教学难点：混合运算的应用. 三、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

四、师生互动活动设计

1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题. 2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.

3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识. 五、教学步骤

(-)明确目标

前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题二次根式的混合运算. (二)整体感知

二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用. (-)教学过程

【复习】

运算律在二次根式混合运算中仍适用. 各种整式乘法的法则.

乘法公式：

提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么? 强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题. 【例题】

P13例1 计算：

解：略. 注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如

，没有对

先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算

，通过约分达到化简的目的. P13例2 计算：

解：略. 注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积;两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式.

②复习乘法公式，可选做几个小题.如

，

等. P14例3 计算：

解：略. 注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式. 可适当再举例说明，如

与

，

与

、

与

，但

与

就不是互为有理化因式. (二)随堂练习

P13

1-3 P14

1 (三)总结、扩展

对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用. 有理化因式的概念需强调乘积的结果不再含有二次根式. (四)布置作业

教材P15

2、3.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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