二次根式的混合运算教案推荐

《

二次根式的混合运算》

教学设计

16.3 二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

教学目标

【知识与技能】

1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 【过程与方法】

通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 【情感态度】

通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 教学重点

二次根式的混合运算. 教学难点

多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用

一、谈话引入课题

二、温故而知新

1 、

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=

(m+n)(a+b)= 乘法公式

平方差公式：（a+b）(a-b)= 完全平方公式：

(ab)=2

思考：若把上面法则和乘法公式中的字母分别着一个二次根式，运算法则和乘法公式是否成立？

师：我们学习二次根式的混合运算后就清楚了。

【教学说明】引入上述关于多项式的乘除算式及乘法公式，进而提出新的问题的目的在于暗示二次根式的运算与多项式的运算之间的联系，激发学生的求知欲望和探究意识.

三、思考探究，获取新知

探究1

2+3=？

1、学生谈论

2、结论：不能相加

3、师：讨论：要进行二次根式的加减，需要具备（

）特征，才能合呢？

探究2 师：什么叫同类二次根式？

生：几个二次根式化简后如果被开方数相同，就是同类二次根式

活动一：找出同类二次根式

教师讲清楚游戏规则，让学生分别找出2

和3的同类项放在相应的南瓜里。

活动二：快速说出答案

32+22=

65+35= 52-22=

75-25= 27-12=

32-8= 活动三：名两名学生上台完成有趣的森林运动会判断活动，使学生非常容易地掌握合并同类二次根式的方法。

四：应用新知

板书加减混合运算：1227-23

1、师：先化简，在判断是否为同类二次根式，最后合并；

2、名学生上台完成，其它学生做在本子上；

3、师生小结。

二次根式加减基本思想：

一化简

二判断

三合并

ambm=(a+b)m

ambm

二次根式的乘除运算

2×3=

12÷2= 23×32=

66÷23= 小结

abab(a≥0) aba,b>0）

（a0 b

五、典例精析，掌握新知

例1 计算

(1) (83

)×6

(2)

(42-36)÷22

例2 计算

（1） （23）(2－5) （2）

(5＋3)(5－3) 【教学说明】让全班同学共同参与探究，相互交流，在类比的过程中尝试给出问题的答案，教师巡视，予以点拨，肯定学生的成果。

六、运用新知，深化理解

练习1 （1）

（83）×2

（2）

（42－36）÷22

练习2 （1）

23

2（2）

（21）（2-1）

【教学说明】设计的练习都是结合例题设计的，让学生通过观察、比较，然后很容易就利用乘法公式计算出结果。进一步巩固了乘法公式的运用，充分掌握了类型题的计算方法，运用了类比思想。

七、师生互动，课堂小结

先利用视频回顾总结这节课所设计的知识，然后再进行互动练习，最后师生总结本节课的收获。

八、作业布置

教材15页“习题16.3”第3题和第4题

教学反思

1、复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法法则和乘法公式进行含二次根式式子的运算，培养学生继续探究的兴趣。

2、例题的设计和练习的设计旨在帮助学生理解乘法法则和乘法公式在二次根式运算中的应用。

3、本节课利用希沃白板设计了有趣的课堂活动，激发了学生的学习兴趣，使学生主动学习。

不足之处：由于课前准备不充分，加上网络不畅。导致开机时间在课后几分钟才能打开，致使这节课有拖堂现象；另由于网络不畅通，我在进行手机投屏学生的课堂练习时，不能顺利地达到我预计的目的。

在今后的教学中，我将不断提升自己的专业知识，特别是要认真学习研究网络资源，争取在每一节课都能顺利地利用希沃白板或者利用微课活动平台上好每一节课。