4. 动能 动能定理名师课堂实录

第4节

动能

动能定理

1．匀变速直线运动的基本规律：速度公式：vt＝___________，位移公式：x＝____________ 推论公式：____________. 2．功的定义式：W＝____________，F若为某一个力，对应的功即为该力的功；F若为合力，对应的功为合力的功．用此式求功，力F必为_________．

3．功是能量转化的_________. 一、动能Ek

1．定义：物体由于___________而具有的能量叫做动能，用Ek表示

[问题情境]

设一个质量为m的物体，在沿运动方向的恒力（合外力）的作用下发生一段位移，且速度由v1增加到v2，如图所示。求:在此过程中合力所做的功W？

2.表达式：____________ 动能的单位是_________，符号_________ 3．动能是_______量，只有正值，与物体运动的速度______无关．

4．动能具有瞬时性，因此是__________ 5．动能具有________性．物体运动速度的大小与选定的参考系有关，相对于不同参考系，物体具有不同的速度，也就具有不同的动能．无特别说明均以地球为参考系．

[即学即用] 1．下列关于动能的说法中，正确的是( ) A．物体的动能不变，则其速度也一定不变

B．物体的速度不变，则其动能也不变

C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化

D．运动物体所具的能叫动能

2．两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比为(

) A．1:1

B．1:4

C．4:1

D．2:1 3．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是(

) A．EkA＝EkB

B．EkA>EkB

C．EkA

D．因运动方向不同，无法比较动能

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二、实验探究：合外力做功和物体动能变化的关系

为了研究合外力做功和动能变化的关系，我们不防借用在必修1的“探究a与F、m之间关系”实验中所打出的纸带及拉力F与小车质量m的数据，量出起始点到各计数点的距离，计算小车在打下运动到各计数点过程中合外力对它做的功以及动能变化，看看它们有什么样的关系。

如图所示是实验所得的一条纸带，起始点O至各计数点A、B、C、D、E、F、G的距离依次为: 15.50 cm、21.60cm、28.61cm、36.70cm、45.75cm、55.75cm、66.77cm 相邻两计数点的时间间隔为0.1s，实验时小车所有受的拉力F为0.2N ，小车的质量为0.2kg

（1）根据上面记录，计算打点计时器在打O、B、C、D、E、F各点时的速度（除O点外，结果保留到小数点后3位）

位置

速度v（m/s）

O

B

C

D

E

F

（2）计算合外力做的功W各小车动能的变化△Ek （小数点以后保留4位）

Ｗ /J △Ek /J O—B

O—C

O—D

O—E

O—F

（3）分析上述数据，并总结实验所得结论

实验结论：_________________________________________________________________________

三、动能定理：

1．内容：___________所做的功，等于________________________ 12122. 表达式:W＝mv2－mv1＝_______________＝ΔEk 221212( 式中W表示________做的功，Ek2＝mv2

为物体的__________，Ek1＝mv1

为物体的________ ) 222．对动能定理的理解

(1)动能定理揭示了____________________；

(2)动能定理研究的对象一般是__________物体．

(3)动能定理虽然是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但它也适用于_________做功及物体做_________运动的情况；

[即学即用]

例题.为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速vm=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移为17m，制动时汽车受到的阻力为其重力的0.5倍，该高速公路上汽车间的距离至少为2多大？（g取10m/s）

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随堂跟踪练习：

1.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(

) A．木块所受的合外力为零

B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零

C．重力和摩擦力的合力做的功为零

D．重力和摩擦力的合力为零

2．关于合力、合力做的功及物体动能变化的说法中，正确的是(

) A．物体所受合力不为0，动能一定改变

B．物体的动能不变，它所受合力一定为0 C．合力不做功，物体的动能就不变

D．所有外力做功的代数和为负值，物体的势能就减少

3．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高1m，使物体获得2m/s的速度，则(

) A．人对物体做的功为12J

B．合外力对物体做的功为2J C．合外力对物体做的功为12J

D．物体克服重力做的功为10J 4、质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？

5、如图4所示的“S”形玩具轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)．已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m，小球质量m＝0.01 2kg，轨道质量为M＝0.26 kg，g取10 m/s，求：

(1)若v0＝5 m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程；

(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向；

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