4. 人造卫星 宇宙速度新颖的课程导入教案

第三章第三节 人造卫星 宇宙速度

教学目标：1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度. 2.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系. 3.了解我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情. 教学重点：掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系. 教学难点：掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系

教学过程：. 一、

人造卫星的运行

牛顿在揭示了万有引力定律之后，又描绘了人造卫星的原理：从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

1．卫星：一些自然的或人工的在太空绕行星运动的物体。

2. 人造卫星的运行轨道的特征：人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的

，人造卫星作圆周运动的向v2MEm心力由

提供。即Gr2＝mr，则卫星在轨道上运行的线速度v＝GMEr

所以人造卫星的圆形轨道的圆心一定是

二、人造卫星的运行规律：

(1)公式

v2Mm4π22①Gr2＝ma＝mr＝mωr＝mT2r。

1

Mm②mg＝Gr2。

某卫星m围绕地球M做圆周运动，轨道半径

r

表达式

结果

求线速度v 求角速度ω

求周期为T 求向心加速度a向

结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。可以概括为“越远越慢”。

（2）地球同步卫星

观看视频后，思考：已知地球的半径R，地球自转的周期T，地球的质量M，引力常量Ｇ，若要发射一颗地球同步卫星，求：

（1）地球同步卫星的离地面高度h

（2）地球同步卫星的线速度大小v

特点

周期一定

理解

同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝24 h 由于与地球的自转同步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重轨道一定

3GMT2Mm4π2合。由G2＝m2r得r＝，所有同步卫星的轨道半径rT4π2相同，离地高度也就相同

环绕速度

大小一定

角速度

一定

向心加速度

大小一定

2πr由v＝知所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的

T同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度

MmGM由G2＝ma得a＝2，所有同步卫星运动的向心加速度大小都rr相同

2

三、宇宙速度

第一宇宙速度

(1)推导

(2)理解

①“最小发射速度”

②“最大环绕速度”

如果此时的发射速度大于v1 ，物体将会做什么运动？

发射速度v v﹤7.9km/s

v=7.9km/s

运动情况

7.9km/s

﹤

v

﹤11.2km/s

11.2km/s≤v

﹤16.7km/s

v

≥16.7km/s[来源:学。科。网Z。

X。X。K]

第二宇宙速度：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造卫

3

星的最小发射速度，也称为脱离速度，v２=１１.２ km/s。

第三宇宙速度：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。V３=１６.７ km/s

四、卫星变轨问题

1.当卫星由于某种原因速度改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行。

2Mmv(1)当卫星的速度突然增加时，Gr2

2Mmv(2)当卫星的速度突然减小时，Gr2>mr，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，卫星的发射和回收就是利用这一原理。

2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同。

3. a、b、c三颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心加速度an、线速度v、角速度ω

、周期T的大小。如果C的速度增加，能否与同轨道的b相撞。

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