探索三角形面积公式优质课教案

三角形面积的计算

教学目标:

1、理解三角形面积公式的推导过程,并能正确地运用公式计算三角形的面积。

2、通过教学培养学生分析、推理能力和实际操作能力,发展学生的空间观念。

3、在指导操作过程中,引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点:三角形面积计算公式的推导。

教学难点:理解公式中除以2的道理。

教具准备:准备三种类型的三角形,每种2个完全一样,投影片若干。

学具:完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

教学过程:

一、复习铺垫

1、提问:谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的?

2、(幻灯出示)口答:计算图形面积

二、导入新课幻灯出示一个三角形提问:它是一个什么图形?它的底和高分别是多少?它的面积怎样算呢?

板书课题:三角形面积的计算。

三、讲授新课

(一)、用数方格的方法计算三角形的面积。

(幻灯出示课本第75 页上面的图,教师说明不够一格的都按半格算。让学生说出它们的底和高各是多少?面积是多少?)

得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确,又很麻烦。

质疑:怎样计算三角形的面积呢?

(二)、通过操作总结三角形的面积计算公式。

1、从直角三角形推导。我们能不能把三角形转化成已经学过的图形,再进行计算面积呢?

(1)让学生动手拼,教师将学生拼出的图形一一展示出来。

(2)这些图形中哪些图形的面积你们会算?

(3)每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形的面积有什么关系?

教师重述:每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。

2、从锐角三角形推导。

(1)让学生试拼,可以相互讨论。

(2)教师指导,突出旋转和平移。

(3)每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?教师强调:每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

3、从钝角三角形推导。

(1)学生操作。

(2)每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

4、归纳总结规律。

通过以上实验可以看出:两个完全一样的三角形,不论是直角三角形、锐角三角形、钝

角三角形都可以拼成一个平行四边形。大家想想:

(1)这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系?高又怎么样?

(2)这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系?

得出:三角形的面积=底×高÷2

(3)如果用S表示三角形面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢?板书:S=ah÷2

(三)、运用面积公式计算三角形的面积。

1、出示数方格求面积图:谁能用公式计算方格图上的三个三角形的面积?三个三角形的面积为什么都相等?

2、出示例题让学生试做。说一说计算三角形面积为什么要除以2?

3、看书质疑。

4、做一做书本第77 页

四、课堂小结

提问:1、这节课我们主要研究什么?

3、求三角形的面积有几种方法?哪一种求面积的方法更方便,更准确?

4、要求三角形面积必须知道什么?怎样求?

五、巩固练习练习十八1、3(1)

六、课堂练习练习十八2、

板书设计:三角形的面积