用字母表示加法运算定律教学教案设计

“加法运算律”的教学设计

教学目标:

1.使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式的相等关系,概括运算律。

教学难点:

概括运算律并会运用。

教学过程:

一、创设情境,大胆猜想

师:为了欢迎听课的老师,咱们班同学准备了几束鲜花。

出示图:左边有5束鲜花,右边有4束鲜花,一共有几束鲜花?怎样列式?

生:5+4=9,4+5=9。(师板书:5+4○4+5)

师(小结):这两个算式结果相等,我们就可以用等号把它们连接,变成一个等式。这个等式里蕴藏着我们今天要探索的规律,猜一猜,是什么?是不是所有像这样的加法算式都有这样的规律呢?今天我们继续探究。

二、自主探索,学习新知

(一)教学加法交换律

1.出示情境图:体育课,同学们正在操场上做运动。

师:从图中你了解到哪些数学信息?你能提出一些用加法解决的问题吗?

生1:跳绳的有多少人?怎么列式计算?(17+28=45, 28+17=45,17+28O28+17)

生2:女生有多少人呢?(23+17O17+23)

师:继续观察这两道算式,你发现了什么?中间可以用什么符号连接?

2.那么,你能再写出几道像这样的等式吗?

(学生写后,同桌互查,指名交流,师相继板书三道等式)

师:这些都是等式吗?怎样验证?这些等式都有什么特点?

3.师:像这样的等式还有很多,咱们能举完吗?(师板书省略号)那么,你能用自己喜欢的方法把自己发现的规律表示出来吗?(学生交流后,再看书自学P56)

提问:通过学习,你知道可以怎样表示?你觉得哪种表示方法最能体现数学简洁明了的特点?(集体反馈并总结,师板书a+b= b+a)

师:这个等式表示什么?(生交流,师板书加法交换律) 4.师:其实,加法交换律和我们并不陌生。357+218,你想到了什么?(生交流验算的依据)

师:那么,你知道为什么调换加数的位置,和不变吗? (看的方向不同,但总数不变)

(二)教学加法结合律

1.课件出示问题:参加活动的一共有多少人?怎样列式计算?(学生交流,师板书:28+17+23)

师:先算什么?(根据学生的回答,师添上小括号)还可以先算什么? (生加括号,并说计算过程)

师:这两道算式结果怎样?可以用什么符号连接?(师板书,生齐读)

2.算一算,下面的O里能填上等号吗?

(45+25)+13O45+(25+13)(36+18)+22O36+(18+22)

3.引导比较,发现规律。

师:比较这几道等式,你发现每组两个算式有什么异同?(同桌讨论后交流)

师根据学生回答进一步追问:什么变了?什么不变? (引导学生抓住不变的三层含义分析相同点)

师(小结):其实三个数相加,改变运算顺序,和不变。

4.你能照样子再写一道这样的算式吗?

师:既然这样的等式写不完,那么也可以用字母等式来表示这样的规律。如果用字母a、b、c表示三个加数,你能表示出这个规律吗?(学生独立写一写,然后指名板演,师生一起检查这个等式)

师(小结):三个数连加,先把前两个数相加,再加上第三个数或先把后两个数相加,再与另一个数相加,和不变。

这就是加法结合律。(板书课题)

5.学习加法结合律又有什么用呢?(出示如下题目)你能很快口算吗?运用了什么?(学生说口算过程,体会加法结合律的用处)

35+40+60 64+(36+78) 18+25+75

三、巩固练习,深化新知

师:今天我们学习了什么?有没有信心接受挑战?

1.下面的等式各用了什么运算律?

①82+0=0+82;

②47+(30+8)=(47+30)+8;

③(84+68)+32=84+(68+32);

④75+(48+25)=(75+25)+48。

2.你能在□里填上合适的数吗?说说你是依据什么填的。

①6+35=35+□;

②a+204=□+a;

③(45+36)+64=45+(□+□);

④560+(40+c)=(560+□)+ □;

⑤560+(180+440)=(560+ □)+□。

3、.拓展练习。(挑战题)

①64+25+136+75=(64+□)+(25+□);

②30+28+70+72=(□+□)+(□+□);

③5×4=4×□;

④6×4×25=6×(□×□)。

四、全课小结

师:今天我们学会了什么?怎样用字母表示?