三角形的内角和教案2

《三角形的内角和》教学设计

史慧贤

教学内容:

人教版《数学》四年级下册第五单元《三角形的内角和》

教学目标:

1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道三角形的内角和是180°,能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力和数学思考能力。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:

验证“三角形的内角和是180°”。并运用这一知识解决实际问题。教学方法:

自主探究性学习、小组合作学习

教师准备:多媒体课件测量活动纸

学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个量角器三角尺

教学过程:

一.激趣导入揭示课题

1.导言:“同学们,通过前几天的学习我们已经认识了三角形,什么是三角形呢?谁能说说你们都学过了三角形的哪些知识吗?

就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识.数学知识真的神奇.

2. 认识三角形的内角,内角和。

(1)课件出示三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。三角形有几个内角呢?

(2)自主得出内角和的概念。

3.板书课题:三角形的内角和

设计思想:回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时,也为知识的迁移作了伏笔。

二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

1.师拿出一块三角板,谁能说说各个角是多少度?他们的和是多少?

2.另外一块三角板,问:这个呢?它的内角和是多少呢?

3.刚才两个三角形是直角三角形,是特殊的三角形,他们的内角和是180°

4.猜想:

(1).三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、其他三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.(学生猜想) (2).小结:研究数学问题就要像这样,既能大胆地猜想,又敢于对结论提出质疑.三角形的内角和是不是180°呢?由猜想得出的结论往往是不可靠的,需要我们进一步去验证。(学生讨论说想到的验证方法)

(二)研究一般三角形的内角和

1.量角求和法证明:

(1)出示合作要求

先听合作要求:每个小组答题纸上都有不同类型的三角形。以小组为单位来量一量它们的内角,注意分工:最好两个人量,一人记录,一人计算,看哪一小组完成的好?

(2)学生听合作要求后分组合作,将各种三角形的内角和计算出来

(3)小组汇报度量和计算内角和的结果。

(4)师小结:大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

(5)思考:

通过测量计算,我们发现三角形的内角和不一定等于180度,因为是测量产生误差,所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢?

设计思想:小组合作,选出不同类型的三角形进行实验。因此,实验的对象有较大的包容性,实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。(学生讨论说想到的验证方法)

(三)继续探究:

(1)引导学生回忆,我们把180度的角叫什么角?想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在一起?

(2)学生动手操作并汇报。

(3)课件演示

(四)得出结论

1.看看我们刚才研究的三角形,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°,现在让我们用肯定的语气读出我们的发现:

“三角形的内角和是180°”。

设计思想:让学生经历了矛盾,发现问题后,再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法,教师给予学生足够的时间和空间,让每个学生自主参与撕、拼的实践活动,让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题,发展空间观念和推理能力。

2.介绍帕斯卡。

(1)帕斯卡的资料:(课件出示):

(2)小结:帕斯卡12岁时就发现三角形内角和是180度,跟我们同学们现在的年龄差不多,同学们要在生活中做个有心人,看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

三、拓展应用,深化创新

1. 看图,求三角形中未知角的度数。

2、69页3题

3、判断:

(1).一个三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。()

(2)、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。

()

(3)、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度。()

(4)、直角三角形的两个锐角和是90度。()

(5)、任何一个三角形的内角和都是180度。() 4、扩展训练

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?

设计意图:练习设计由浅入深,由易到难,紧紧围绕三角形的内角和来进行,进一步加深了对三角形内角和的理解和运用,让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数,不但培养了学生解决问题的能力,也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后,让学生求四边形、六边形的内角和的度数,不仅培养了学生知识的迁移能力,而且将所学知识进行了内化和升

华。

五、总结反思

今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?

六、布置作业

完成书中69页1、2题。

七、板书设计:

三角形的内角和

量一量拼一拼

三角形的内角和是180

《三角形内角和》教学反思

《三角形内角和》一课,是在学生认识了三角形的稳定性、三角形任意两边之和大于第三边、三角形的种类之后进行的,探究三角形的内角和是180度,并运用这一特性解决一些数学题。它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。

这一课我通过量、剪、拼数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。

本节课我设计了两个活动:我的设计意图是动手实践,自主探索,亲身体验,是学习数学的重要方式。学生分组合作,用量角器量一量、拼一拼,通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论,得到的不仅是三角形内角和的知识,也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养他们主动探索的精神。

活动一是学生分组合作,用量角器量一量。本活动学生以小组为单位进行合作学习,从自己的已有经验出发,积极地进行操作、测量、计算,并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用,放手让学生开展探究的同时,教师也要恰到好处的发挥引导作用。整个探究过程学生应该是自主的、有积极性的,在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法,为今后的学习打下坚实的基础。

活动二是拼一拼进一步证明三角形的内角和是180度。

练习题是我分层次精心设计的,用已学到的新知解决实际数学问题,认识学数学的价值,再次体验成功,增强学习数学的兴趣。尤其是扩展练习,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,注重拓宽学生的思维活动空间。