探索多边形中隐含的规律多媒体教案及点评

《探索多边形的规律》教学设计

经开区第二小学赵康

教学目标:

1.通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

2.了解多边形边数与分割成三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。

3.体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括能力和推理能力。

教具准备:多媒体课件

教学重点:

掌握多边形边数与分割成三角形个数、内角和之间的数学规律。

教学难点:

掌握多边形边数与分割成三角形个数、内角和之间的数学规律。

教学过程:

(一)创设情境,提出问题

师:同学们,这节课我们一起来探索多边形的规律。(板书)师:首先我们有请课前三分钟的主持人。

(主持人汇报课前三分钟)

生:我先来和大家介绍一下多边形的相关概念,由几条线段收尾顺次连接围成的平面图形叫做多边形。大家看,这些是多边形的边,这些是多边形的内角,由一点向它不相邻的顶点画出的线段叫做对角线。大家听懂了吗?

生2：我有补充，我通过搜集还知道多边形可以分为正多边形和普通的多边形。以这个五边形为例，它有五条边，五个顶点和五个内角，大家同意吗？

师：说的真好，而且这一组同学特别用心，他们通过制作课件让我们明白了多边形的一些相关概念，而李环的补充让我们了解到多边形可以分为正多边形和普通的多边形，下面我们在组内进行“我探究”部分的交流。

（设计意图：通过预习，引发学生探究思考，引出本节课学习点） （二）引导探究，交流发现。 1.组内交流

前置小研究： 我发现

（1）预习课本98页，观察四边形、五边形是怎样分割成三角形的。

（2）照样子画虚线并完成表格。

2.组间交流

师:刚才老师在巡视的时候,发现自由阳光小组表现的特别好,组长在讲解的时候,其他三名组员都在认真的倾听,倾听是一种非常好的学习习惯,会倾听的孩子一定是会学习的孩子,老师希望一会儿小组上台汇报的时候,我们其他同学都能认真倾听可以吗?

哪个组上来和大家交流一下?

预设:

组长:下面由我们组和大家交流一下“我探究”部分,大家看,这是一个四边形,它只有一个不相邻的顶点,能画一条线段,分成了两个三角形;我们知道一个三角形的内角和是180°,两个三角形内角和就是360°。

众生:对。

生1:大家看,这是一个五边形,由一个顶点向它不相邻的两个顶点画线段,能画出两条,分割成三个三角形。我们知道一个三角形的内角和是180°,三个三角形内角和就是540°。

众生:对。

生3:大家看这是一个六边形,从一个顶点可以引出三条线段,分割成四个三角形。一个三角形的内角和是180°,四个三角形内角和就是720°。

众生:对。

组长:哪一组对我们的发言有质疑、补充或者评价?

生:我没有明白,你的线段是怎么画的?分割成的三角形是怎么算的,你能给我讲一下吗?

组长:大家看,这是一个几边形?它有几条边?它画出了几条线段?这是一个几边形?它有几条边?它画出了几条线段?……你明白了。

生:我明白了。

师:当十二边形的时候,你知道它能画出几条线段,分割成几个三角形吗?

生:画出十条线段,分割成十一个三角形,用12-2得出画出线段的条数,12-3得出分割成三角形的个数。

师:也就是说我们在以后的操作中用不用一条一条地画线段,一个一个地分割三角形了?

生:不用了。

师:因为我们知道画出线段的条数等于多边形的边数-2,分割成三角形的个数等于边数-3。

师:那么这个180°×(n-2)是什么意思?

生:……

师:说的真完整,思路非常清晰,我们继续交流。

组长:其他小组还有愿意和我们交流的吗?

生:我们组发现了一个规律,分割成三角形的个数都比画出线段的条数多1,大家看这个表格……

师:观察得真仔细,说明你认真观察,仔细思考了。

组长:其他组还有吗?

……

组长:以上就是我们组关于“我探究”部分的交流,谢谢大家。

师:感谢这一小组精彩的汇报,小组分工非常明确,而且无论是解答还是和其他同学交流都表现得自信、大方,值得我们学习。

组间交流,教师及时做质疑和补充。

(设计意图:此环节教学充分尊重了学生的主体地位,让学生在交流中进行思维火花的碰撞,加强对知识点的理解、掌握)

3.课堂检测

师:刚才我们同学进行了精彩的交流,下面我们通过课堂检测,检验一下大家是否真正理解了今天的学习内容。

(设计意图:此环节教学旨在检验学生对知识点的掌握情况) (三)引导反思,总结收获

这节课我们一起探究了多边形的规律,谁来说说这节课,你有哪些收获?