运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法教案板书设计

组合图形面积教学设计

大团柳中心西里池小学司薇

教学内容:冀教版小学数学教材五年级上册第六单元《组合图形面积》。

教材分析:《组合图形面积》是冀教版五年级第六单元的最后一课,本课时的组合图形面积的计算是在已经学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形与梯形的面积计算后知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生的自主探索性。

学情分析:学生已经学习了基本图形的计算方法,有了一定的经验基础,尤其是转化思想的渗透,所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时,由于思考问题的角度不同,他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法,对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力,思维上也有了一定的深度,但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标:

1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

4、感受计算组合图形面积的必要性,产生积极学习的兴趣。

教学重、难点:

1、教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据组合图形条件,合理选择最适当的计算方法。

课前准备:多媒体教学课件、七巧板图片

教学过程:

一、激趣导入,复习铺垫

1、图片引入。

展示七巧板图片。

2、复习铺垫。

找出学过的平面图形?说一说这些平面图形的面积计算公式。

(课件出示基本图形及公式)

3、引出课题。

给这些由简单图形拼成的图形起一个恰当的名字。(板书:组合图形)

课件出示生活中组合图形。

由怎么求这些组合图形的面积引出课题。(板书:面积)

二、创设情境,探究新知。

1、情境导入

师:现在老师就遇到一个和组合图形有关的问题。临街处要建一座拐角楼房(地基如图),求地基的面积。(单位:米)(课件出示)。

师:地基的平面图是一个什么图形。(生答:组合图形)

师:拿出题卡,先不用计算,你想怎么求地基的面积用虚线在纸上画一画,还可以把你的想法和小组同学说一说,看谁想出的办法多。

2、探索交流

(1)小组内交流计算方法:

师:老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解,现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法?

学生小组内互相交流,老师深入到小组当中去参与他们的活动,并给予适当的指导。

(2)全班交流计算方法:

A学生汇报,到黑板前来边说边画出自己的想法,启发将几种画法都说全,引导每种分法还需求哪些边的长度。

B学生汇报后总结学生的画法,大致有下面四种。(课件出示)

师:谁能给这四种不同的画法把它们分分类。

C学生回答后师总结:前三种画法叫做分割法,(板书:分割法)。

最后一种画法叫做添补法。(板书:添补法)。那这两种方法有什么特点呢?请小

组内同学讨论一下好吗?

小组内讨论并汇报。

老师小结:分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。

添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。

师:同学们,不管在生活中还是学习上,将为学过的东西转为我们学过的知识、懂得的技能,是一个很好的方法。

3、解决问题

师:选择你认为最简单的方法帮老师算一算。

A学生计算,老师巡视。

B汇报计算结果,每一种分法找一名同学说算式,说结果。老师总结:方法虽然不同但结果应该是一样的。

4、总结提高

师:刚才我们用几种方法求出了组和图形的面积,谁能说一说我们是怎么求组合图形面积的,在求组合图形面积时都应注意些什么?

根据学生回答总结并投影出示:(出示课件)。

计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成基本图形,如长方形、正方形、三角形、梯形等,再计算它们的面积之和或差。

1、把组合图形转化为我们学过的基本图形,找出求基本图形面积所需的条件。分别计算它们的面积,再求出这个组合图形的面积。

2、分割成的图形越少越好。

3、分割的时候要画虚线。

三、实际应用,拓展提高

课后练习题

(分析:习题形式多样、难易适度,这样既巩固了本课所学的知识,又能让学生体会到解决实际问题的需要,通过上面的解决实际问题的练习,使学生感受到数学就在我们身边,生活中处处有数学。)

四、总结收获,反思提升

师:这节课你有什么收获?

引导学生说说学会了哪些?怎样学会的?还有哪些问题?让学生体会独立思考和相互学习都很重要,也就是自主探索,合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。

(分析:总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾,因为是高年级了,所以老师应该引导让学生在总结上有所提升,在知识方面,还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。)

五、布置作业。

画一幅你们家的平面图,并计算出你们家的总面积。

(分析:布置的作业是实践活动,这样的作业给学生一个更大的发展空间,学生都了解自己的家,但如果想计算出它的面积,还要去测量数据,有的学生可能问家长,还有的学生可能实际去测等等,这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。

板书设计:

组合图形的面积

分割法:求和

添补法:求差(特例除外)

(评析:这节课的重点是怎样求组合图形的面积计算方法,这样的板书可以直接体现出本节课求面积的方法,而且也揭示了知识的内在规律相互间的联系与区别,有效地组织了学生的有意注意及思维导向)

教学反思:本节课充分发挥了学生的主体作用,大胆尝试放手,相信学生的能力,鼓励学生主动探索,给足学生时间和思维的空间,尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力,增强了学生的学习兴趣。

但本节课也有一些遗憾,如:有的学生观察组合图形的方法不够灵活,有的学生在计算中总是粗心,有的总忘了公式的正确运用方法,这些不足将在以后的学习中不断改正,使他们能灵活、正确地运用公式求组合图形的面积。