“鸡兔同笼”问题教案公开课一等奖

《鸡兔同笼》教学设计

曲寨小学牛艳艳

教学内容:

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.让学生在摆一摆的过程当中,层层递进,逐渐理解“假设法”的算理。

3. 进而建立“假设法”的解题模型,会解决与“鸡兔同笼”相似的数学问题。(随机,可放到第二课时)

学情分析:

1.“鸡兔同笼”问题对于四年级学生来说,略有难度。

2.外校学生,提前了解到学生在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面需进一步培养;合作交流意识方面较差,需要从自己班带几名学生以保证小组活动顺利进行;口语表达能力方面,有待培养。

教学重点:

会解决与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

教学难点:

让学生在摆一摆的过程当中,层层递进,逐渐理解“假设法”的算理。

教学过程:

一、创设情境,揭示问题。

1、出示原题:

师:星期天,明明去动物园玩。在河岸边看见一个笼子里同时饲养了一些鸡和兔。于是问饲养员叔叔,这笼子里有多少只鸡?多少只兔啊?饲养员叔叔没有直接告诉他,而是笑着说:“从笼子的上面数,

一共有8个头,从笼子的下面数,一共有26只脚。你自己算算,鸡、兔各有几只呢?”

师:同学们,明明左思右想,百思不得其解。你们能帮他解决这个问题吗?

2、理解题意,揭示课题。

师:同学们,你们从饲养员叔叔的话里,获得了哪些数学信息?

生1:一共有8只小动物

生2:一共有26只脚

生3:每只鸡2只脚,每只兔4只脚

我们得到了这些数学信息,就一起来解决这著名的“鸡兔同笼”问题吧。

二、探究新知,动手操作

现在大家每人手中都有8个小圆片和若干牙签,我们现在用这8个小圆片代表鸡和兔的头,用牙签代表鸡和兔的脚。大家自己动手操作一下,看看能不能通过摆一摆这种方法来解决这个问题。

1. 探究新知(根据问题摆一摆)

(1)假设8只小动物全是鸡,每只鸡两只脚,那么一共有多少只脚?

(2)而实际上有26只脚,为什么会比实际的脚数少?这10只脚是几只小动物少算的脚?

(3)这时应该怎么办?鸡兔各有几只?

①学生有操作困难,老师边指导,学生边操作。

②引导学生回答、理解,为什么会比实际的脚数少?(思考,小组讨论、交流)

引导学生总结出:笼子里不是只有鸡,还有兔。每只兔4只脚,我们只算了其中的2只脚,每只兔子还有2只脚没有算,所以会少算。

③学生回答这时怎么办。

生:2只2只的补上去。

④指名陈述摆图过程。

⑤指名学生黑板上板演假设8只小动物都是鸡的情况下,应有腿数和实有腿数的处理办法。

⑥师总结摆图过程,写出计算过程。强调(4-2=2)的重要性。

4表示:一只兔子4只脚,2表示:假设笼子里都是鸡,每只鸡2只脚,相当于每只兔子只算了2只脚,=2表示:每只兔子少算两只脚。

2. 探究新知(小组内先讨论,再摆一摆)

(1)假设8只小动物全是兔,每只兔4只脚,那么一共有多少只脚?

(2)而实际上有26只脚,为什么会比实际的脚数多?这6只脚是几只小动物多算的脚?

(3)这时应该怎么办?鸡兔各有几只?

①本环节,把课堂完全还给学生,小组讨论、交流,摆一摆。(组长负责组员分别说,发挥作用)

②指名学生陈述过程。

③自己思考写一遍计算过程。

三、简要小结,引出趣题:

这就是著名的鸡兔同笼问题,大约古代1500多年前,我们的祖先就发现了这个问题。出示问题:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

1.理解题意。

总结出题意:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只?

2.学生尝试答题。

四、知识运用(时间如果不允许,可放到第二课时)

1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?

五、知识总结

这节课你有什么收获?