探索平行四边形面积公式及应用优秀教学设计

《平行四边形的面积》教学设计一、学习目标设计

(一)、学***行四边形的面积》是冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册56-57页的内容。

(二)、教材分析:《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算,已掌握平行四边形的特征,会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习,能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移,同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式,所以当学生掌握了割补法,把平行四边形转化成长方形之后,平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力,还培养了学生动手操作、探索创新的能力,是学习多边形面积计算,掌握转化思想的起始内容。

(三)、学情分析:五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践,才能让学生通过体验,掌握规律,形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物,多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

(四)、学习目标的确定

根据以上分解,本节课的学习目标表述如下:

1、学生探索平行四边形面积计算公式的推导过程,理解并掌握平行四边形面积的计算方法,能应用面积公式解决相应的实际问题。

2、学生在经历“观察、思考、操作、交流”等数学活动的过程中,发展空间观念,渗透“转化”的数学思想,并培养自身灵活解决问题的能力,提升初步的推理、归纳、总结的能力。

3、学生在探索的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功的体验,并产生学习数学的积极情感。

(五)、学习重点、难点

重点:探索并掌握平行四边形面积公式及应用。

难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

(六)、学习准备

ppt课件、平行四边形纸片、剪刀、直角三角板。

(七)、学习方法

采用设置情境进行问题驱动。

二、学习评价设计

根据以上分解,本节课的评价方案表述如下:

目标1:依据学生活动,结合课件演示,学会将知识进行有序的整合和提取;依据课堂练习、学生表现,评价学生解决问题的能力。

目标2:依据小组交流,成果展示等形式,发展空间观念,渗透“转化”思想,评价学生推理分析、归纳总结的能力。

目标3:借助几何画板,依据师生问答,生生对话,学生表现,评价学生对数学学习的积极性。

三、学习流程设计

(一)、课前交流,复习巩固。

1、出示两张平行四边形河长方形的清洁区,那个清洁区的面积大?。

把这两个图形放在网格纸上,完成表格。

课件出示这两个几何图形,学生说出这些图形的名称,并能说出长方形的面积计算公式。

【设计意图:从学生熟悉的知识点入手,能够降低门槛顺理成章的引入新知识。】

(二)、割补图形,渗透转化。

1、师通过课件展示的拼图,提出问题,“它的面积你会求么?”生思考,并用割补法进行解答。

2、“在刚才转化的过程中什么变了?什么没变?”

生发现“形状变了,但面积没变”。

3、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

⑴出示平行四边形,引导学生明确其底和高。

⑵学生在学具上标明其底并画出对应的高。

⑶讨论:能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算(保证面积不会发生变化)小组交流如何操作的。(割补法)

⑷学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

⑸幻灯片演示割补的过程。

⑹引导学生归纳平行四边形面积计算公式。(让学生明确算平行四边形面积的必须条件)

【设计意图:为下面转化平行四边形面积进行铺垫。】

整个环节检测了目标2的达成。

(三)、前者启发,继续“转化”

1、师通过展台出示了一个平行四边形,“你能想个办法把它也转化成我们学过的图形么?”

2、学生活动:用各种割补法将平行四边形转化成长方形。

3、学生汇报。

4、引导学生思考:为什么要沿“高”剪开进行拼补?

【设计意图:使学生明白只有沿着高剪才能出现直角,才能转化成长方形。】整个环节检测了目标1、目标2的达成。

(四)、自主探究,归纳总结

1、是不是所有平行四边形的面积问题都能够用剪刀割补解决?比如平行四边形花坛、平行四边形停车位等?

【设计意图:现实生活中并不是所有的平行四边形面积都能用割补法解决,只有找到“拼出的长方形和原来平行四边形之间的关系”,推导出计算公式,才是解决问题的关键。】

2、出示课件,学生观察平行四边形的面积和长方形的面积之间的关系。

3、小组交流探索“平行四边形”面积计算公式。

4、引导学生回顾整个推导过程,并得出平行四边形面积的字母表达式S=ah。

整个环节检测了目标1、目标2的达成。

(五)、发现问题,深化认识

1、师切换展台,“还是这个平行四边形,现在我们不再去剪拼了,你能利用

所学的知识计算出它的面积么?”

2、学生尝试利用公式对平行四边形面积进行计算。

3、发现并提出问题:能不能用“底×高”来计算平行四边形的面积呢?

出示课件,图中的平行四边形的面积是多少?(强调必须是底边上的高)【设计意图:通过“发现问题-提出问题-解决问题”,进一步加深学生对平行四边形面积计算公式的理解。】

整个环节检测目标1、目标2的达成。

(六)、巩固练习,拓展应用

1、解决实际问题。

2、,看图,给出平行四边形的和底,从而计算它的面积。

3、等底等高的平行四边形的面积相等。

4、判断题,加深求平行四边形面积的印象。

5、思考:出示教具,拉动这个长方形框架,它会发生怎样的变化?

(七)、梳理反思,全课总结

1、这节课你都有哪些收获?

2、古希腊著名数学家毕达哥拉斯的一句名言:

“在数学的天地里,重要的不是我们知道了什么,而是我们怎么知道的!”

【设计意图:突出过程与方法的重要性。】

整个环节检测了目标1、2、3的达成。

四、板书设计:

平形四边的面积:S=ah

教学反思:本节课是在学生已掌握了长方形和正方形的面积计算,以及平行四边形认识的基础上进行教学的,在教法上先让学生在数方格的基础上形成一个猜想,然后,运用转化思想,让学生把平行四边形通过割补法,把平行四边形转化成长方形,分析长方形的面积及长、宽与平行四边形的面积及底和高的关系,从学生已有的长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式,最后通过实验验证,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算公式,运用公式解决实际问题。学生们学习兴趣浓厚主动积极。在教学中,我尊重了每一个学生的个性特征,允许学生采用不同的方式表述自己的想法,

用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,让学生能从不同角度来理解问题,充分展现学生各自的思维过程。如果今后要是再上这节课,我会在复习旧知识时把有关长方形、正方形面积的知识设计的更加合理些。在推导平行四边行面积时候,留给学生更多探究的时间。