探索三角形面积公式教学设计

三角形的面积

教学目标:

1.探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题;

2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展同学们的空间观念和初步的推理能力;

3.在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养同学们学习数学的兴趣。

教学重点:

探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:

三角形面积公式的探索过程。

教具准备:

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:

每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:同学们,我们学校一年级小朋友加入少先队学校需要做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的?

师:那要想算出做红领巾要用多少布?必须知道什么?

生:一条红领巾的面积。

师:你们会计算三角形的面积吗?这节课我们一起研究、探索这个问题。(板书:三角形的面积)

二、探索交流、归纳新知

1.寻找思路(课件出示一个平行四边形)

师:平行四边形面积怎样计算?

(板书:平行四边形面积=底×高)

师:上节课,我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢?

(教师出示思考题:)

将三角形转化成学过的什么图形?

每个三角形与转化后的图形有什么关系?

2.分组实验,合作学习

(1)提出操作和探究要求。

学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个),小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（对学习困难的学生，老师进行演示，出示一个已作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。可能出现以下情况：

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

师：通过实验，你们发现了什么？

生：（老师引导学生得出）只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

师：谁能说说，原三角形的底与拼得的平行四边形的底有什么关系？原三角形的高与拼得的平行四边形的高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：原三角形的底与拼得的平行四边形的底相等。 生：原三角形的高与拼得的平行四边形的高相等。

生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

(老师评价、给予肯定)

3.归纳公式

(1)讨论。(屏幕显示提纲)

A.怎样求三角形的面积?

B.你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。

(根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

三角形的面积=底×高÷2

师:为什么要除以2?

生:……

师:同学们真了不起。在这么短的时间内,通过转化的方法,自己探究出了三角形面积的计算公式,并且弄明白了公式的含义。那么,如果用字母s表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高。你会用字母表示三角形的面积计算公式吗?

(结合学生回答,教师板书S = ah÷2。)

师:我们刚才从两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式。

三、应用新知，解决问题

1、想一想：选择合适的数据求每个三角形的面积。 师：得出结论，求三角形的面积时必须找到一组相对应的底和高。

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。

2、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（学生独立完成，集体订正。）

四、深化理解、应用拓展

1．你能想办法计算出每个三角形的面积吗？要求只列算式。

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

2．课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

五、回顾总结、深化提高

师:同学们,这节课你有哪些收获呢?

生:……

师:好!今天我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形平行四边形推导出了三角形面积的计算公式,课下让我们带着满满的收获做一下课本59页练一练1.2.3题。