探索多边形中隐含的规律PPT配套教学设计内容

《探索多边形》教学设计

任丘市第七实验小学

教材分析:通过对两个例题的观察、填表、总结规律,从而掌握多边形的边数与分割成的三角形个数的关系及内角和的求法。

学情分析:学生在认识了多边形,知道三角形内角和等于180°,会用字母表示数的基础上进行学习的。

教学目标:

1、通过观察,操作和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

2、了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。

3、体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。

教学重点:经历由具体的图形发现规律,再把规律扩大到一般,最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值。

教学难点:字母表达式的总结。

教学过程:

一、观察课件导入

出示课件:三角形、四边形、五边形、六边形、七边形。(课件都是先依次出现顶点,再依次出现边。)

教师提示:认真观察,你能发现什么?

1、当出现三角形时教师提问:“三角形的内角和是多少度?”

(设计意图:复习相关知识为求多边形内角和做铺垫。) 2、当出现四边形、五边形、六边形、七边形时教师介绍它们的名称,当多边形展示完后,让学生说一说自己的发现。(设计意图:学生通过观察先后出现的顶点与边感受和归纳多边形的顶点与边数相同的规律,同时发展学生口语表达的能力。)教师介绍:四边形、五边形、六边形、七边形等这些图形统称多边形。

二、探索活动

1、多边形的分割

让学生观察课件四边形和五边形是怎样分割成三角形的,让学生说一说。(从同一个顶点向其他各顶点引线)

2、教师提出:“照样子画出虚线并填表(1)”的要求,鼓励学生独立完成。

教师巡视,关注学困生,及时给予指导。

3、交流学生画线和填表的结果,然后提出:观察表格中的数据,你发现了什么?给学生充分的时间独立思考。

教师根据学生的表达情况,总结并板书:

(1)、画线段的条数=多边形边数-3

(2)、三角形个数=多边形边数-2

(3)、画线段条数=三角形个数-1

4、根据发现的规律,鼓励学生自主完成表(2)。

教师讲解:n表示任意的一个多边形的边数,也就是问随便拿出一个多边形,如何用字母n来表示关系式。

5、学生交流,出示答案:画线段条数:n-3 三角形个数: n-2

教师:关系式对不对呢?我们要来验证一下。

引导学生将表格中数代人关系式,看是否成立。

(设计意图:让学生验证自己所总结的规律,把规律扩大到一般,用字母表达。)

6、提出:当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数让学生自己解答,交流时说一说是怎样算的。

7、出示课件四边形,提出:同学们能不能根据前面多边形的分割猜想出四边形的内角和

是多少度呢?让学生充分发表自己的意见,达成共识:可以把四边形分割成两个三角

形来计算。

8、小组合作完成表(3),尤其注意交流用字母关系式该怎样得出来。

教师巡视指导,检查各组用字母表示的关系式是否正确,并引导学生理解多边形的内

角和公式:(n-2)×180°

9、提出:当n=12时,多边形的内角和是多少度?让学生自己计算,然后交流计算的方

法和结果。

三、巩固练习

板书:探索多边形

(1)、画线段的条数=多边形边数-3

(2)、三角形个数=多边形边数-2

(3)、画线段条数=三角形个数-1 多边形的内角和公式:(n-2)×180°