2、用数对表示平面上点的位置教学实录及点评

用数对表示平面上点的位置

陈春兰

[教学目标] 1．使学生加深认识用列、行表示位置的方法，能把平面图上点的位置用数对表示，根据数对找出平面图上的点，学会用数对描述平面图上的路线。

2．使学生经历把点用数对表示出来，根据数对找出平面图上的点的活动，感受数对与平面图上点的对应关系；体会符号表示事物的价值，感受平面上点的位置关系，发展空间观念。

3．使学生主动参与观察、交流等数学活动，进一步体会数学方法的科学、简捷、明了，产生对数学的兴趣和求知欲。

[教学重点] 掌握用数对表示平面上点的方法。

[教学难点] 感受数对与平面上点的对应关系。

[教学过程] 一、激活认识，引入课题

1．回顾激活。

用有序数对表示物体的位置，要先确定（

列数

），再确定（

行数

），表示为（

列数，行数

）。

师：我们学习的确定位置的新方法是用什么确定的？（数对）

数对是用什么表示的呢？（

）

师：那么什么是列，什么是行呢？

生：………

（板书：竖排——列

，横排——行）

师：用数对确定位置时，先看列再看行，按列、行的顺序表示出相应的位置，确定第几列要从观察者的角度从左往右数，确定第几行要从观察者的角度从前往后数。

2．引入课题。

谈话：今天我们继续学习用数对表示位置，学会用数对表示平面上的点的位置。（板书课题）

二、学习新课，掌握方法

1．出示例2，认识格子线表示的列和行。

（1）先出示没有方格的、有方向标志的表示公园景点的平面图

师：同学们,确定位置，在我们身边随处可见！这是红山公园的平面图，图上表示出了方向和各个景点所在的位置。

师：（提问）红山公园有许多景点．你现在能用数对表示出每个景点的位置吗？生：不能。

师：为什么不能用数对表示？

（说明：有些同学觉得．这里的景点不是像座位那样竖排、横排整齐地排列的，不好用数对表示。有的说这里没有列和行，不能用数对表示位置；要用数对表示位置，需要有列和行。)

师:那这样的图上怎样确定列和行呢？

在数学上，通常用格子线来表示列和行。（在平面图上呈现格子线，成方格图）

有了格子线，就能找出列和行了。

（2）呈现列和行

师引导：我们一起来确定各是第几列和第几行。先看列，你想怎样确定各是第几列？说说你的想法。

生：从0开始，列从左往右数

师提问：表示起点或开始一般用哪个数？

师生说明：我们过去就知道，起点或开始一般用0表示。确定第几列也要以0为起点，从0开始，（在方格左下角顶点呈现“0”）接着是第1列、第2列、第3列„„（呈现列数1、2、3„„10）接着看行，从这里的0开始，接着是第1行、第2行、第3行„„（呈现行数1、2、3„„8）

师引导：观察平面图上的列和行，你觉得用格子线表示列和行要注意什么？

生：不管是列还是行，相邻格子线之间的间隔长度都是相等的. 师：图中行与列的标法与上节课所学例题的标法有什么不同? 生：图中方格左下角顶点呈现“0”，

列数和行数都从0开始; 例1列数和行数都从1开始的

师：现在能用数对表示各个景点的位置了吗？（能）

为什么现在可以用数对表示了？

师说明：(你看，数学真了不起!)上节课我们在具体情境中认识了列和行，今天又根据实际需要，在平面图上表示出了列和行，帮助人们确定各个景点的准确位置。现在我们发现，在平面图上可以用格子线表示列和行，竖排方向的格子线表示列，横排方向的格子线表示行；列和行都要从0开始，列从左往右数，行从前往后数；不管是列还是行，相邻格子线之间的间隔长度都是相等的。这样表示出列和行，就能在平面图上确定和区别不同点的位置，准确地确定和找出每个景点分别在哪里。

2．确定位置。

（1）师引导：请你找出公园的大门，用数对分别表示它的位置。

交流：说说你表示大门位置的数对。（课件呈现数对）你是怎样确定这个数对的？

（说明：用数对确定位置时，先看列再看行，按列、行的顺序表示出相应的位置。）

（2）师引导：请你用数对表示出书报亭和儿童乐园的位置。

交流：书报亭和儿童乐园的位置是怎样表示的？（课件呈现并确认）

师：表示书报亭和儿童乐园的数对有什么特征？

生：表示列的数相同，这些点在同一列上。

( 3 ) 师：用数对表示饭店、水池的位置，并说明这些数对有什么特征？（课件呈现并确认）生：表示行的数相同，这些点在同一行上。

（4）引导：还有几个景点你能用数对表示出它的位置吗？抢答开始！

（5）提问：表示饭店位置的数对和盆景园、水池的一样吗？为什么不一样？

师：大家反过来找一找，不同的数对在图上对应的点相同吗？举个例子说一说。

师追问：数对（2，3）和（2，6）各表示哪里？这两个数对和上面我们自己表示的书报亭和儿童乐园这两个景点的数对相同吗？相同的数对

对应怎样的点？

师生（说明：平面上点的位置不同，表示的数对也不同。反过来，不同的数对表示不同的点，相同的数对表示的是同一个点。）可见，点和数对是一一对应的，一个点有唯一对应的数对，一个数对有唯一对应的点。（板书：点和数对一一对应。）

3．小结方法。

师提问：现在你能说说平面上的点怎样用数对表示吗？根据数对怎样找到平面上相应的点？

师生说明：用数对表示点的位置时，一般先确定在哪一列，再确定在哪一行；根据数对确定相应的点时，先找到在哪一列，再找到在哪一行，确定点的位置。

三、巩固拓展，加深认识

师：大家都明白了吗? 好，老师带领你们闯关，有没有信心？进入第一关！

1．完成课本99页“练一练”。

（1）学生完成第（1）题。

交流：表示A、B、C、D的数对各是怎样的？（依次板书）

说明：点确定，对应的数对就确定，可以用数对表示点的位置。

（2）学生完成第（2）题。

交流：你围成的是什么图形？（呈现学生围成的图形·其余学生对照确认、订正）

说明：数对确定，对应的点也就确定，可以用点表示数对。

师：刚才闯关很成功，想不想进入第二关？

2．做课本练习十五第5题。

（1）学生完成第（1）题。

交流：表示实验小学位置的数对是什么？（板书）文化馆呢？（板书）

还能说说表示其余地点位置的数对吗？（指名口答）

（2）提问：图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？各表示哪个的位置？追问：为什么这两个数对表示的位置不同？

说明：在确定数对表示的点时，要看清列和行，正确找出对应位置。数对不同，表示的点的位置就不同。

（3）小明从实验小学到图书馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎

样走？说明：用数线对描述平面图上的路线。

师：想不想猜猜老师今天对你们的评价?

3．猜一猜：下面数对中隐含什么秘密？你能破解吗？

知

来

的

明

最

力

你

们

问

数

功

人

败

言

军

天

太

学

识

好

给

高

余

上

失

量

定

简

洁

惯

之

成

了

一

化

爱

就

人

语

决

切

让

学生独立完成后交流。

师：今天你们真的很给力了！

4.完成课本练习十五第6题。

（1）了解题意，要求学生完成第（1）题，并交流订正。

（2）让学生完成第（2）题，画出小乐行走的路线。

交流并呈现学生画出的路线，有错的调整、修正。

引导：小乐从家到图书馆还可以怎样走？请你先画出行走的路线，再像题里那样，用数对加前头表示出来。

交流学生画出的路线和用数对表示的路线(注意呈现、交流不同的路线)。

四、课堂总结，交流收获

1．总结交流。

提问：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的问题吗？

2．布置作业。（补充习题同步）