用比例解决问题ppt配用优秀教学设计

六年级数学下册《用比例解决问题》教学设计

石码小学王剑明2018.4.17下午第三节

教学内容:课本第61--62页的例5、例6及一些相关题。

教学目标:

1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例正确解答实际问题。

2. 引导学生利用已学知识,自主探索,培养学生解决问题的能力。

3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用,体会数学与生活的联系。教学重点:

使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系,并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点:

利用正反比例的关系列出含有未知数的等式。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、联系实际,复习迁移。(课件出示)

1、下列各题中的两个量成什么比例?为什么?

(1)、总价一定,单价和数量。

(2)、单价一定,总价和数量。

(3)、从A地到B地,摩托车的速度和所用时间。

(4)、摩托车的速度一定,所行驶的路程和所用时间。

2、联系生活,提出问题。

师:同学们,全社会都在节约水资源。请大家想一想,和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢?(1.用水的总量。2.应交的水费。3.每吨水的价格)

师:你能利用这3个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系?板书:水费/用水量=每吨水的价钱(一定)

二、探究新知,培养能力

1、揭示课题

看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了,这节课我们一起来运用比例知识来解决一些实际问题。

2、请看例5情境图。

问:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

李奶奶家上个月的水费是多少钱?你有办法帮她算一算吗?

(1)学生尝试解答,然后交流解答方法。

汇报:28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(2)激励引新:

师:像这样的问题还可以用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例的知识进行解答。(板书:用比例解决问题)

①师:问题中有哪两种量?它们成什么关系,你是根据什么判断的?依据这样的比例关系,你能列出等式吗?(学生独立思考,并回答:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用

水的吨数的比值是相等的。)

②根据比例的意义列出方程,并解方程。请一位学生上台板演。

解:设李奶奶家上个月的水费是X元.

28∶8= X∶10

8X=28×10

8X=280

X=280÷8

X=35 答:略。

师:你认为李奶奶用了10吨水交35元,这个答案符合实际吗?你是怎样检验的?

(3)概括总结:像这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

3.变式练习。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!张大妈又遇到了什么问题?

(1)出示课件:张大妈家上个月的水费是84元,它们家上个月用了多少吨水?

(2)让学生用比例的知识解答改编后的题。

(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?

(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的

方法也没有改变,只是要设需要用的水数为X吨,列出等式是: 28∶8=84∶X

(5)想一想:怎样用比例解决问题?

小结:用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。

三、巩固练习,形成技能。

1、课本第62页做一做第1题:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?

四、自主探究

1、教学例6

①出示情境图,读题,理解题意。

②学生尝试完成,指名板演,集体订正。

③叙述解题思路:总用电量一定,所以用电时间与单位时间内的用电量成反比例,也就是说,每天的用电量×用电天数=总用电量(一定)。

2.灵活应用。

师:原来5天的用电量,现在可以用多少天?

学生独立完成,集体订正。

五、全课总结,回顾新知。

通过这节课的学习,谁能向大家讲讲,你有什么收获?

六、课后延伸,深化拓展。

完成练习十一第3题。师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正例。

板书设计： 用比例解决问题

例5：28÷8×10 解：设李奶奶家上个月的水费是X元

＝3.5×10 28 ∶8= X ∶10

＝35（元） 8X=28×10

8X=280

X=280

X=35

25X=100

X=500

X=20

听课教师签名：

÷8 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 例6：解：现在可以用X天。 ×5 ÷25 答：现在可以用20天。