复习题教案（名师）

晶胞密度的有关计算

【学习目标】

1. 掌握晶胞中平均所含粒子个数的计算方法并确定晶体的化学式。

2. 掌握与晶胞密度相关的计算。

一．基础链接：

1. 晶胞化学组成的计算方法—均摊法

顶点粒子：

个晶胞共用

晶

棱上粒子：

个晶胞共用

胞

面上粒子：

个晶胞共用

不同位置的粒子，它们对晶胞的实际贡献为：

2.常见的几种晶胞：

列式计算下列晶胞中指定粒子数目。

（1）离子晶体：

Cl-

有

个

Na+有

个

故氯化钠化学式为

氯化钠晶胞

Cl-

Na+

Cl-

有

个

Cs+有

个

故氯化铯化学式为

氯化铯晶胞

Cl-

Cs+

S2-

有

个

Zn2+有

个

故硫化锌化学式为

硫化锌晶胞

S2-

Zn+

1

F-

有

个

Ca2+有

个

故氟化钙化学式为

氟化钙晶胞

Ca2+

（2）分子晶体：

F-

CO2（I2）晶胞图

冰晶胞

共含有

个

CO2（I2）

共含有

个H2O （3）原子晶体：

金刚石晶胞图

二氧化硅晶胞

共含有

个

C

共含有

个Si，共含有

个O （4）金属晶体：

Po的晶胞

K的晶胞

Mg的晶胞

Cu的晶胞

简单立方

体心立方

六方

面心立方

共含有

个Po

共含有

个K

共含有

个Mg

共含有

个Cu

2

二、专题突破-晶胞密度计算：

【思考与交流】氯化钠的晶胞如图所示。回答以下问题

（1）晶胞的化学式为_______________。

（2）1个NaCl晶胞的质量m=__________。

（3）1个NaCl晶胞的体积V=__________。

（4）NaCl晶体密度ρ=m/V=_________。

晶胞密度计算公式：ρ=

ρ：晶胞密度

N：晶胞中化学组成数目

M ：化学组成摩尔质量

NA

阿伏加德罗常数

（NA= 6.02 1023 mol-1）

V ：晶胞体积

－－－－单位换算关系：1pm=1012m=1010cm

1nm=109m=107cm

【学以致用】例1.（2012全国新课标I卷37）ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为_____

_g·cm-3（列式并计算，原子量：Zn 65

S 32）。

例2.

用X-射线衍射研究某金属晶体，测得在边长为360 pm 的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g·cm-3。试回答：

（1）此金属晶体属于哪一种堆积方式？

（2）每个晶胞的质量是多少克？

（3）求此金属的相对原子质量。

（4）求此原子的原子半径（pm）。

3

例3.（2016全国新课标II卷37）晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（

1111，0，）；C为（，，0）。则D原子的坐标参数为______。

2222B D A C z y x

②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为__________g·cm-3（列出计算式即可）。

即时检测1.（2014全国新课标I卷37）Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a0.405nm，晶胞中铝原子的配位数（即与铝最近的铝原子数）为

。列式表示Al单质的密度

gcm-3。

即时检测2.

（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，NA表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为

cm3。

头脑风暴：(2013课标Ⅱ,37) F、K和Ni三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。列式计算该晶体的密度（式量F 19 K 39 Ni 59）

g·cm-3。

【巩固提高】

1.（2011全国新课标I卷37）六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm。立方氮化硼晶胞中含有______个氮原子、________个硼原子，立方氮化硼的密度是___

____g·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，原子量：N-14

B-11阿伏伽德罗常数为NA）。

2..(2012·海南化学卷19-II)用晶体的x射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为361pm。又知铜的密度为9.00g·cm-3，则铜晶胞的体积是

cm3、晶胞的质量是

g，阿伏加德罗常数为

(列式计算，己知Ar(Cu)=63.6)；

3.（2015·新课标II37）Na2O晶胞结构如图所示，晶胞参数a=0.566nm.晶胞中O原子的配位数为

；列式计算晶体的密度

（g.cm-3）

4. C60的晶体中，分子为面心立方堆积，已知晶胞中C60 分子间的最短距离为dcm, 列式计算C60晶体的密度

（g.cm-3）

5. 4

晶胞密度的有关计算（学案）参考答案：

一、

基础链接

1.

8

4

2

1/8

1/4

1/2

1 2(1)

Cl-

81/8+61/2=4

Na+

121/4+1=4 Cl-

81/8=1

Cs+

1

S2-

81/8+61/2=4

Zn2+

4 F-

8

Ca2+ 81/8+61/2=4 (2) CO2

81/8+61/2=4

H2O

81/8+61/2+4=8 (3) C

81/8+61/2+4=8

Si 81/8+61/2+4=8

O

16

(4) Po

81/8=1

K

81/8+1=2

Mg

121/6+21/2+3=6

Cu

81/8+61/2=4 二、专题突破

【思考与交流】（1）Na4Cl4。

（2）

（3）

V=2a×2a×2a=8a3 cm3

（4）ρ=m/V= 【学以致用】

例1：例2

例3：①(

=4.1

111873107。

；；)；②34446.02565.76即时检测1：

12；

427/(4.0510-8)-3NA

即时检测2

4(40+16)/(a3NA)=224/（aNA）

头脑风暴：【巩固提高】1.

4

4

=3.4 254

103(361.510)NA2.

4.7×10cm-233

4.23×10-22g 4.23×10g

Ar(Cu)=63.6g/mol=×NA，得NA=6.01×1023mol-1

4-223.

8

4.

5

5