5.三角形（通用）优质课教案设计

《四边形内角和》教学设计

一、教学目标

1.知识目标:探究并了解四边形的内角和。

2.能力目标:通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3.情感目标:通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。

教学重点:经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。

教学难点:如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

教法与学法:

教法:教师采用启发式教学法、指导学生自主学习法。

学法:学生积极思考,动手操作,自主探究新知。

学具的准备:量角器、不同类型的四边形

教具的准备:多媒体实物投影仪、课件

二、教学过程:

一、复习导入

1.师:同学们,上节课我们学习了三角形的内角和,谁来说说三角形的内角和是多少?

生:三角形的内角和是180度。

师:怎么验证的?

生:分别通过量一量、拼一拼、折一折等方法进行验证。(板书:方法:量、拼、折)

2.小结:那么动手验证其他图形的内角和时,我们也可以借助量、拼、折的方法来验证。(强调)

3.导入语:

师:到现在为止,我们已经学过了哪些图形呢?

生:长方形、正方形、梯形、平行四边形……

师:这些都是四边形,那么它们的内角和是多少呢?

生:360度……

师:是不是呢?今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和到底是多少度。(板书课题)

二、新授

1.理解课题

师:用自己的语言说一说这个课题是什么意思?

生:指的是四边形内的4个角度数之和……

师:就是指四边形内的4个角度数之和

2、出示长方形和正方形

师:这两个四边形的内角和是多少度?

生:360度

师:怎么算出来的?

预设1、生:长方形有4个直角,一个直角是90度,4个直角就是360度。

预设2:我是通过折一折(拼、量、变成两个三角形)

师:这个想法很好,懂得利用昨天学到的方法来解决,还有其他简便的方法吗?

师小结:对,利用了它们4个内角都是直角的特性。长、正方形都是规则的四边形,我们只需要通过算就可以知道它们的内角和了。

过渡:那么,不规则的四边形呢?

3.猜想验证

师:大胆猜想一下,任意四边形的内角和都是360度吗?(停几秒)我看到有些同学已经有想法了,现在四人小组合作,注意合作要求:这里有四种验证方法,每个小组至少选择1-2种方法动手验证(如果能想到更简便的方法就更好了)得出结论后再互相交流一下。提醒一下,为了等下方便观察,请先给四边形的四个内角命名。(时间:5分钟)

师:(约定口令)哪个小组先来汇报?

生:我们的小组是……,我第一个发言者,我的方法是(量、拼、折、转化),我是怎么做的,我的发言完毕,你们有什么不同意见吗?

说到转化时,追问:你是怎么连线转化成三角形的?

预设1:

师:连到边可以吗?

生:可以或者不可以

师:为什么算的和别人的不一样呢?你发现哪里有问题?

引导:(如果想不到)我们这节课研究的是四边形的内角和,这4个角都是内角。

师:连到边时,这几个角不是内角,所以在转化成三角形时,内角连内角,也就是选择一个顶点按顺序连线,注意连线时,顶点不要重复或者遗漏。(板书:顶点连线)

师:通过刚才的观察、思考、推理,你们用了4种不同的验证方法,得到同一个结论,任意四边形内角和是360度。对于这个结论,哪个词需要注意的?

生:任意

师:你是怎么理解的?(如果声音小,师:谁听懂了他刚才说的)生:任意就是指所有四边形。

师:你认为哪种方法最简便、最直接?

生:转化(量、拼、折)

师:预设1:转化是重要的数学思想,也是求内角和最简便的方法。预设2:量、拼、折虽然也可以求出四边形的内角和,但是操作过程中,可能会出现误差,那么转化才是较为准确和最简便的方法。

师小结:我们回顾一下刚才验证的全部过程,现在请翻开书本第68页。看到第二个模块分析与操作,任意四边形的验证方法,首先我们知道长、正方形都是规则的四边形,我们只需要通过算就可以知道它们的内角和了。

那么任意四边形需要再多一个步骤,先量,再算,在第一个四边形下面写上量,括号算;下一个方法拼一拼或折一折,把4个内角拼成360度,在第二个四边形下面写上拼或折,最后第4个方法用转化的思想,将四边形转化成2个三角形,算出360度,注意转化成三角形时,要顶点连线,在最后一个四边形下面写上转化(顶点连线)。

三、巩固拓展:

1.我会填(1分钟思考)

过渡:你们真是能干的孩子,那么接下来还有一个问题等你们解决2.完成练习纸第1题,注意书写整齐。师:两个同学方法一样吗?

过渡:下面我们就用转化的方法来解决这个问题。

3.想一想,五边形的内角和是多少呢?

生:180°×3=540°

六边形呢?

生:180°×4=720°

小结:在以后求多边形的内角和时,转化成三角形更便于观察。

4.师:独立完成练习纸上的题目。

四、课堂小结:

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获?

生:……

师小结:我们今天学的是四边形的内角和,通过量、拼、折、转化的4种方法验证得到同一个结论:任意四边形的内角和是360度,并且通过转化的思想知道了五边形、六边形内角和,在下一节课,我们将继续用转化的思想探究多边形内角和的规律。

五、板书设计:

四边形内角和

方法:算(量)、拼、折、转化

结论:任意四边形的内角和是360度