包装教学设计及教案分析

包装

教学内容

北师大版小学数学四年级下册第40~41页。

教学目标

知识与技能

能根据“包装的有关信息提出数学问题,学会用竖式计算小数乘法,并培养估算能力,体会小数乘法在实际中的应用。

过程与方法

通过解决生活中的“包装”问题,自主探究,合作交流,利用知识的迁移掌握算理和计算方法,培养学生的探究能力,发展数学思维

情感态度与价值观

使学生感受到数学在生活中无处不在,注重数学学习和现实的联系,养成用数学眼光看待现实生活的习惯。

重点难点

重点

进一步巩固对积的小数位数与乘数小数位数的关系的学习,掌握小数乘法的竖式计算方法。

难点

掌握小数乘法的计算方法。

教具学具一教具:课件。

教学设计

一、复习旧知,引发问题

小丽过生日,小明和小伟要送给她一个包装精美的礼物

准备礼物时,他们遇到下面两个问题:

(1)包装礼品盒的包装纸每米20.8米,需要多少元?

(2)包装礼品盒的彩带每米0.85元,包装一个礼品盒用2.4米,需要多少元?

同学们,你们能帮一帮他们吗?

这节课我们就一起来探讨小数乘小数的计算方法在推理中实现转化1.尝试计算,引导推理。

(1)估一估,确定积的范围。

先估计一下,“2.6×0.8”的积大约是多少?

把2.6和0.8分别看成最为接近的整数即3和1,3×1=3(元)

把两个数都看大了,准确得数应比估计的数小,所以积小于3元通过刚才的估计,我们知道“2.6×0.8”的积应该小于3,那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算2)点拨转化方法。

根据我们以往计算小数乘整数的经验,猜测一下:用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?(把两个小数都看成整数,先按整数乘法进行计算,再点上小数点)(3)尝试计算,突现矛盾。

学生独立尝试计算,小组相互交流,然后选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法:

方法1:把2.6×0.8看成26×8来计算,结果是208。因为两个乘数都是一位小数,所以积也是一位小数,结果是20.8。

方法2:把2.6×0.8看成26×8来计算,结果是208。因为两个乘数都是一位小数,所以积中肯定有两位小数,积是2.08。突现矛盾:两种算法似乎都有各自的道理。那么,根据你的理解,哪种算法是正确的?大家一致认为2.08是合理的答案,看来关键问题是积的小数位数。计算2.6×0.8的积为什么要点出两位小数?我们继续研究。

(4)激活旧知,引导推理。

计算2.6×0.8的积为什么要点出两位小数?你能想办法说明吗?

可能出现的解释:运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”,计算时把2.6和0.8分别看成26和8,把两个乘数都乘了10,算出的积208就等于原来积的100倍。为了让积不变,就要用208除以100.

教师随着学生的回答,课件出示分析推理图。谁愿意说说自己的理解?

2.6 扩大到原来的10

26

×0.8

2.08 208

根据分析图,引导学生完整叙述整个推理过程

2.6扩大到原来的10倍是26,0.8扩大到原来的10倍是8, 因为两个乘数都扩大到原来的10倍,为了使积不变,208要缩小到原来的1/100,也就是2.08。

现在你们知道方法1错在哪里了吗?(两个乘数都乘10,积也就扩大了100倍,方法1只把得到的积除以10)

小结:两个乘数都乘10后,得到的结果就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把208除以100,从右边起数出两位,点上小数点。所以2.6×0.8的积是两位小数。

通过推理,我们证明了2.6×0.8=2.08,和估计的结果是致的,积小于3。

2.深化算理,方法总结。

(1)怎样计算买彩带需要多少元呢?

教师引导学生根据题意列出算式0.85×2.4。学生独立计算后小组交流汇报

先把0.85和2.4都变成整数,即变成85×24。又因为把0.85和2.4变成整数相乘后,相当于把0.85扩大100倍,把2.4扩大10倍,积就扩大1000倍,相当于把小数点向右移动了三位所以,要再把乘得的积缩小到原来的1/100。

小结:做小数乘法时,先按照整数乘法的法则算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点

(2)尝试算一算。0.82×0.03 0.05×0.2

(3)概括方法

通过探索,大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么,你觉得小数乘小数应该怎样计算?小组里互相说一说

在全班交流的基础上引导学生完整表达:先按整数乘法算出积,看乘数中一共有几位小数,再从积的右边起数出几位点上小数点。小数末尾有0时可以省略。

三、巩固提高

(1)根据148×23=3404,请你很快地写出下面各题的积。

14.8×23= 148×2.3=

14.8×2.3=

1.48×2.3= 0.148×23

(2)教材第41页练一练第3题。