总复习教学设计内容推荐

六可能性

可能性及可能性的大小

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第64〜67页例1、“试一试”和例2、“练一练”及“你知道吗”,练习十第1〜4题。

【教学目标】

1.使学生认识简单事件发生的可能性,能说出一个简单事件所有可能发生的结果,能根据条件用“一定”“可能”“不可能”等定性描述一些简单事件发生的可能性;了解简单事件发生的可能性大小,并能联系条件说明可能性的大小。

2.使学生经历摸球、摸牌等活动及其分析过程,感受简单的随机现象,理解可能性和可能性大小的含义;感受确定事件和不确定事件发生的原因,体验随机事件,感悟随机思想。

3.使学生主动参与操作实验,通过实验结果的分析,感受随机事件的趣味,逐步形成研究问题的兴趣;在与同学的合作交流中发展相互合作的态度和意识。

【教学重点】

认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。

【教学难点】

体验、了解随机现象及结果。

【教学准备】

学生每6〜8人分为一组,每个小组准备口袋、红球、黄球和绿球,及红圆片、黄圆片各若干,一张条形黑卡纸(能贴10个红色或黄色圆片,依次在每个位置上写上10个序号);扑克牌6张;每人准备红色和黄色水彩笔;教师准备相应的口袋和球,以及分别标注①和②的2张红圆片、2张黄圆片(表示1号、2号红球,1号、2号黄球)。

【教学过程】

一、引入课题

教师谈话:明天我班将要举行一次数学测试,估计一下,自己能考到多少分?你明天一定能考到自己估计的分数吗?可见生活中有的事情可能会发生,有的事

情不可能发生。这节课我们就一起来认识事件发生的可能性以及可能性的大小。

二、出示学习目标

认识事件发生的可能性,能用“一定”、“可能”和“不可能”描述事件发生的可能性,了解和说明事件发生的可能性的大小。

三、认识可能性

1.学习例1,认识“可能”。

出示口袋(不透明),让学生观察教师放进1个红球和1个黄球。

谈话:这里有一个口袋,里面有1个红球和1个黄球。如果从口袋里任意摸出1个球,要怎样摸?(板书:任意摸1个)

示范:像这样先把口袋掂一掂、抖一抖,或者先用手把球搅拌一下,不看口袋里的球伸手去摸1个出来,叫任意摸出1个。明白了吗?

引导:从这个口袋里任意摸出1个,会摸出哪种颜色的球呢?现在我们就分小组来摸一摸,看看结果会怎样,下面进行小组活动。

出示活动要求:

(1)组长负责,在你们小组的口袋里放进1个红球和1个黄球;

(2)小组里依次轮流每人任意摸1个,一共摸10次,每次摸后再放回口袋;

(3)各人按每次摸到的颜色,用水彩笔在课本上表格里画出圆形,并且按红球或黄球用红圆片、黄圆片按序号整齐地贴在黑色卡纸上;

(4)小组完成后把卡纸交给老师,在小组里观察记录的结果,想想你有什么体会。

学生小组活动,教师巡视指导;把完成的黑卡纸按顺序对应呈现在黑板上。

观察:我们一起来观察每组摸球的情况(指贴出的黑卡纸),第一组每次摸到的是——(教师指卡纸上的球,带领学生一起说出每次的红球或黄球);第二组每次摸到的是——(引导学生集体说出每次什么球)。其余各组呢?大家观察一下,自己说说他们每次摸什么球。

提问:你发现每次任意摸一个,摸到的球是怎样的呢?

观察:如果竖着看每组摸的球,第一次摸到的一定是红球吗?一定是黄球吗?第几次会摸到红球、第几次会摸到黄球,摸球前会知道吗?

提问:如果老师现在再摸一次(拿口袋做摸球状),结果会是怎样的?(板

书:可能是红球,也可能是黄球).

追问:在这个口袋里任意摸一个,结果会怎样?(交流后再集体说一说)回顾我们摸球的过程,观察摸球的结果,你有什么体会?为什么可能是红球,也可能是黄球?

小结:口袋里有1个红球、1个黄球,每次任意摸一个,事先不知道会摸到什么球,结果可能是红球,也可能是黄球;也就是说,每个球都有可能摸出。(板书:可能)

2.引导“试一试”。

(1)观察分析,认识“一定”。

出示“试一试”的情境图,提出“试一试”里的问题:在这个口袋里任意摸出1个球,可能摸出哪个球?摸出的一定是红球吗?为什么?

让学生先独立思考,再把各自的想法和同桌交流。

交流:任意摸一个球,摸出的可能是哪个球?你能确定摸出的一定是红球吗?为什么?

理解:这个口袋里两个都是红球,如果把它编成1号红球、2号红球,任意摸一个,有几种可能?(贴出表示红球的并标注有①和②的红圆片)不管摸出的是哪个球,一定是哪种球?(板书:一定是红球)

指出:口袋里两个都是红球,任意摸一个,每个球都有可能被摸到,不是这个红球,就是那个红球,所以任意摸出的一定是红球。

(2)思考解释,认识“不可能”。

引导:(教师在口袋里装进2个黄球)如果口袋只放了两个黄球,可能摸出红球吗?为什么?和同桌同学互相说一说。

交流:在这个口袋里任意摸一个,可能摸到红球吗?能说说你的理由吗?(板书:不可能是红球)

追问:那在不可能的背后,也蕴藏着什么可能吗?说说你们的想法。

指出:如果把口袋里这两个黄球也编成1号和2号,它们都有可能被摸到。也就是说,任意摸1个,不是1号黄球,就是2号黄球,所以不可能是红球。

3.回顾小结。

回顾:回顾我们上面的三次活动,你知道了些什么?

小结:从三次摸球活动中,我们知道了有些事情是可能发生的,比如口袋里有红球和黄球,任意摸1个,可能——(是红球,也可能是黄球);有些事情是一定发生的,比如口袋里全是红球,任意摸1个,一定——(是红球);有些事情是不可能发生的,比如口袋里全是黄球,任意摸1个,不可能——(是红球)。不同的球,摸到的结果不一样,但其中也蕴藏着可能,它摸到的可能是其中任何1个球。

四、认识可能性的大小

1.判断可能的结果。

出示例2的4张扑克牌,呈现在黑板上。

引导:如果把这4张扑克牌打乱反扣在桌子上,任意摸出1张,可能是哪一张?摸之前能确定吗?自己先独立思考。

交流:可能是哪一张?摸之前能确定吗?

指出:任意摸一张,每张牌都有可能摸到,摸出的可能是——(红桃A),也可能是——(红桃2、红桃3、红桃4),有4种可能。所以在摸牌之前不能确定摸出的是哪一张。

2.认识可能性大小。

提问:如果把黑板上4张牌中“红桃4”换成“黑桃4”,(在黑板上换牌)可能摸到哪一张,有几种可能?

想一想,摸出红桃的可能性大,还是黑桃的可能性大?说说你的想法。

引导:现在大家都认为任意摸一张,有4种可能的结果,其中红桃张数多,所以摸到红桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小。如果实际摸一摸,结果会怎样呢?我们来做个实验,统计摸牌结果,看看能说明什么问题。下面进行小组活动。

出示活动要求:

(1)组长负责,把这4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上;

(2)小组同学每次任意摸出1张,然后放回,再打乱后继续摸,一共摸40次;

(3)各人把每次摸到牌的花色,画“正”字记录在自己课本上的表里,并统计出结果;

(4)观察记录的数据,小组交流有什么体会。

交流各组数据,了解哪种牌摸到的次数多。

提问:现在你发现摸到红桃和黑桃的次数有什么不同?

摸牌的结果能说明什么?说说你的体会。

指出:实验结果摸到红桃的次数多,说明如果任意摸一张,摸到红桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小。因为红桃有3张,黑桃只有1张,任意摸一张,有4种可能,其中3种是红桃,所以摸到红桃的可能性大。从这里可以看出,事件发生的可能性是有大小的。(板书:可能性有大小)

3.体验可能性相等。

提问:如果要让摸到红桃和黑桃可能性一样大,可以怎样放牌?(让学生自由发表意见,认识需要两种牌的张数相等)

为什么两种花色的牌张数一样,摸牌的可能性会相等?

指出:因为任意摸一张,每张牌都有可能被摸到,所以当两种牌张数相同时,摸牌的可能性是相等的,可见事件发生的可能性不仅有大小,还可能相等。(板书:可能性相等)

4.阅读“你知道吗”。

提问:如果让你在这样张数相同的两种牌中任意摸许多次,实际摸到两种牌的次数一定会相等吗?你是怎样想的?

说明:摸牌的可能性相等,但实际摸牌时,并不能确定每次摸到的一定是哪种牌,所以实际摸到两种牌的次数并不会完全相同。但随着摸牌次数的增加,摸到两种牌的次数会越来越接近。比如抛硬币,就有许多科学家做过实验。现在请大家阅读“你知道吗”。

学生阅读。

提问:比较正面和反面朝上的次数,你有什么想法?(次数都比较接近) 5.回顾小结。

提问:回顾上面摸牌活动,能说说在摸牌活动中,你又有了什么收获吗?

指出:摸牌时,可能摸出其中的任何一张,但摸之前不能确定摸到哪一张。如果不同花色的牌张数不同,摸到不同花色的可能性就有大小,但如果张数相同,摸到不同花色的可能性就相等。

五、达标检测,矫正提升

1.完成“练一练”。

学生读题,独立思考后同桌交流。

交流:按顺序说一说,从每个口袋里任意摸出1个球,可能是红球吗?你是怎样想的?

从哪个口袋里摸出红球的可能性最大?为什么?

你能用“可能”“一定”“不可能”说说从每个口袋里任意摸出1个球的结、果吗?

指出:任意摸出1个球,前两个口袋里摸出的可能是红球,其中第二个口袋里摸出红球的可能性最大;第三个口袋里摸出的不可能是红球,一定是黄球。

2.做练习十第1题。

学生独立思考。

交流:按顺序说一说,从每个口袋里任意摸1个球,一定是黄球吗?你是怎样想的?

从每个口袋里任意摸出1个球,摸到黄球的情况可以怎样说?请同学们说说看。

明确:第一个口袋里摸到的可能是黄球,第二个口袋里摸到的不可能是黄球,第三个口袋里摸到的一定是黄球。

3.做练习十第2题。

(1)小组合作完成第(1)题。

交流:你们小组是怎样放的?为什么这样放?

(2)小组合作完成第(2)题。

交流:你们小组是怎样放的?(让几个小组交流放法,弄清各放几个什么球)哪几个小组放的摸到绿球要比其他球的可能性大一些?

(3)提问:要任意摸一个,一定是绿球,要怎样放球?为什么?

说明:口袋里全是绿球,任意摸一个,就——(一定是绿球)。

(4)引导反思。

交流:什么时候不可能摸到绿球,什么时候可能摸到绿球,什么时候一定摸到绿球,明白了吗?和你的同桌说一说。

4.做练习十第3题。

让学生在小组里交流。

全班交流,明确可能转到黄色、绿色、蓝色区域。停在黄色区域的可能性最大,停在绿色区域的可能性最小。

5.做练习十第4题。

学生先独立完成,再集体交流。

明确:任意摸一张,摸出的可能是第一张6,或8,或10,或第四张6;摸出6的可能性最大,因为6有两张,8和10各只有一张;摸到8和10的可能性相等,因为它们都是一张。

六、课堂检测:补充习题相应的练习

七、课堂总结

提问:通过今天的学习,你对可能性有哪些认识?对今天的学习活动还有什么体会?

可能性练习

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第67〜69页练习十第5〜9题,思考题及“动手做”。

【教学目标】

1.使学生能在实验、游戏等活动中,定性描述简单事件可能发生的结果,能定性描述一些简单的随机现象发生的可能性大小;认识可能性大小需,要的条件并能进一步作出解释和说明。

2.使学生进一步体验事件发生的可能性,加深对可能性及其大小的认识,能联系可能性大小预测事件发生的结果;加深对随机事件的体验,进一了步感悟随机思想。

3.使学生主动参与实验、游戏等活动,在简单的随机事件中,体验数学学习的趣味性,提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

认识简单随机事件发生的可能结果及其大小。

【教学难点】

理解事件发生的可能性大小的条件。

【教学准备】

每个小组准备1个口袋,红、蓝铅笔若干,红正方体1个、黄正方体2个;同桌两人准备1个小方块(见第8题)、1个口袋和红球、黄球各6个。

【教学过程】

一、激活认识,引入课题

1.激活认识。

(1)教师在口袋里放进2个黄球和1个红球。

提问:任意摸一个球,结果会怎样?摸到哪种球的可能性大?为什么?

(2)提问:口袋里的球怎样变化,摸到的一定是黄球?(按学生的不同回答,选择一种方法变化口袋里的球)

提问:现在你能说一说任意摸1个,结果怎样吗?这“一定”的背后有什么可能吗?

2.引入课题。

引人:刚才大家已经认识的,就是我们上节课学习的事件发生的可能性。今天我们练习可能性,通过对可能性知识的应用、说明等活动,加深对一些简单事件发生结果的体验,进一步认识简单事件发生的可能性和可能性的大小。(板书课题)

二、出示教学目标:

能结合实验、游戏等活动,进一步体验事件发生的可能性,能描述事件发生的可能性的大小,能预测事件发生的结果,能对可能性大小需要的条件作出合理的解释和说明。

三、基本检测

1.做练习十第5题。

(1)出示题目中三个转盘。

提问:转动转盘,每个转盘指针落在的区域有几种可能的结果?

说明:每个转盘上都是红、黄两个区域,转动转盘,指针不是落在红色区域,就是落在黄色区域,有两种可能的结果。

(2)思考交流。

提出三个问题,让学生独立思考、判断。

交流:转动转盘,哪个的指针偶尔落在红色区域,哪个的指针经常落在红色区域?这两个转盘为什么会这样?

哪个转盘指针落在两个区域的可能性相等?为什么?

说明:第一个转盘红色区域很大、黄色区域很小,指针落在红色区域可能性大,所以转动转盘,指针经常会落在红色区域;而第三个转盘两种颜色区域大小正好相反,所以指针偶尔会落在红色区域。第二个转盘红、黄两个区域大小相同,所以指针落在两个区域的可能性相等;转动这个转盘,指针实际落在两个区域的次数会是差不多的。

2.做练习十第6题。

让学生阅读习题,了解要求。

(1)可能性大小。

引导:如果在口袋里放红铅笔和蓝铅笔共6支,怎样放,任意摸出1支,摸出红铅笔的可能性大?请每个小组拿出要放的6支铅笔。

交流:你们小组是怎样放的?可以有几种不同的放法?

放进6支铅笔,任意摸1支,可能摸到哪支铅笔?为什么放4支或5支红铅笔,摸到红铅笔的可能性大?

指出:任意摸1支,每支铅笔都有可能摸出,有6种可能的结果;红铅笔的支数比蓝铅笔多,摸到红铅笔的可能性就比蓝铅笔大。

(2)可能性相等。

引导:如果摸出的红铅笔和蓝铅笔的可能性相等,要怎样放?每个小组拿出这样的6支铅笔。

交流:要怎样放铅笔?

指出:当红铅笔和蓝铅笔支数相同时,摸到两种铅笔的可能性相等,因为在6种可能的结果中,红铅笔和蓝铅笔各占3种,摸到的可能性相等。

3.做练习十第7题。

引导学生理解题意,每人独立思考,准备交流。

提问:可能摸出的结果有多少种?

说明:一共有9张数字卡片,从中任意摸一张,每张卡片都有可能摸到,因此摸出的结果就是9种。

提问:摸出单数的可能性大,还是双数的可能性大?为什么?

指出:从9张数字卡片中任意摸出1张,有9种可能的结果,摸到每个数字的可能性是相等的;9张卡片中有5个单数、4个双数,因此摸出单数的可能性大。

追问:如果要使摸出单数和双数的可能性相等,可以怎样变动数字卡片?

四、针对练习

1.做练习十第8题。

让学生拿出准备的小正方体,明确6个面上分别有一个“1”、两个“2”、三个“3”。

提问:抛起这个正方体,落下后哪个数朝上的可能性最大,哪个数朝上的可能性最小?为什么?

引导:小正方体落下后,每个面都有可能朝上,一共有6种可能,这样“3”朝上的可能性最大,“1”朝上的可能性最小。那实际抛一抛,结果会怎样呢?请同桌同学合作做一做,一共抛20次,每人都在自己课本上,用涂方格的方法记录每次朝上的数字,统计结果。

提问:拋小正方体时,要注意些什么?

让学生实践、统计,教师巡视了解,相机进行指导。

交流:你实践、统计的结果是怎样的?(可以呈现学生的条形图)

哪些同学的结果是“3”朝上的次数最多,“1”朝上的次数最少?(出示几位同学的这种结果,但注意选择各人相同数字朝上次数不完全相同的)

这里朝上次数都是“3”最多,“1”最少,他们各人每个数字朝上的次数完全一样吗?

说明:虽然我们知道数字朝上的都是“3”最多,“1”最少,但实际每次落下后朝上的数字是不确定的,所以每人同一个数字朝上的次数不可能完全一样的。(结合交流,注意针对不同特征的实例说明:可能性只是一种预测,是可能得到的一种可靠结果,但实际结果可能有变化,就像上面每人同一个数字朝上的次数不完全相同一样;同时实际结果也受各种因素的影响,比如.小正方体的每

个部分是不是做得匀称,实验中抛起和落下时是不是做得规范等,但大多数实验结果是具有代表性的,可以说明事件发生可能性的规律:“3”朝上的可能性最大,“1”朝上的可能性最小。)

提问:能说说你对统计结果的看法吗?

指出:大多数实验的次数都是“3”朝上最多、“1”朝上最少,可以说明当,小正方体面上“3”最多、“1”最少时,落下后“3”朝上的可能性最大,“1”朝上、的可能性最小。

2.做练习十第9题。

让学生读题,了解题意。

估计:一共摸30次,请你估计摸到红色正方体和黄色正方体各多少次,并且说说你是怎样想的。

引导:大家根据红、黄两种正方体的个数估计了结果,现在我们分小组活动,由组长负责,轮流摸一摸,一共摸30次,各人把每次的结果画“正”字记录在课本上的表格里,统计出各摸到多少次,看看实际结果怎么样。摸正方体时,要特别注意怎样摸才算“任意摸出1个”,一定要做规范。

分小组活动,收集数据得出结果,教师巡视、指导。

在小组里比较估计和实际的结果,看看估计得怎样。

交流:和统计的结果比,你觉得活动前的估计怎么样?

说明:活动前大家的估计是根据可能性的大小的预测,实际摸到的结果一般不会完全一样,但会和估计的差不多。

五、拓展练习

1.做思考题。

让学生读题。

启发:联系可能性想一想,符合什么情况游戏规则是公平的?

那两枚硬币,朝上的面相同有几种情况,朝上的面不同又有几种情况,你能列举出所有可能的结果,分析这个游戏规则吗?请你试一试,看看它的公平性。

交流:所有可能的结果有几种?你是怎样列举的?(指导理解列举方法)游戏规则公平吗?为什么?

明确:小明和小刚各抛一枚硬币,落地情况可能有:正面、正面;正面、反

面;反面、正面;反面、反面。在这4种可能中,朝上的面相同的有两种,朝上的面不同的也有两种,这说明各人赢的可能性相等,所以游戏规则是公平的。

2.完成“动手做”。

学生自主阅读游戏规则,明确游戏要求。

说明:一人放球,红、黄两种颜色可任意放,总数为6个,另一人摸球,摸后放回,共摸30次,记录每次摸球结果。根据记录的结果估计口袋里红球多还是黄球多。

同桌两人一组进行游戏,教师巡视。

游戏结束后追问:你是怎样正确估计出口袋里红球多还是黄球多的?

六、全课总结

提问:通过这节课的练习,你对可能性有哪些更深、更新的认识?

七整数四则混合运算

不含括号的三步计算式题

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第70〜71页例1、“试一试”和“练一练”,第72页练习十一第1〜4题。

【教学目标】

1.使学生联系具体问题的情境,认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序,能说明算式的运算顺序,并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2.使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程,联系计算过程归纳运算顺序,发展归纳思维,提髙运算能力。

3.使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯,树立数学规则意识,培养按规则办事的良好品质。

【教学重点】

不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。

【教学过程】

一、揭示课题,明确目标

1.说说下面每组题的运算顺序。

(1)240-69+120 (2)12×3+5 (3)120÷20+16

32×14÷28 35-12×2 36-120÷6

提问:第(1)组题按怎样的顺序算?

指出:只有加、减法或乘、除法,从左往右依次计算。

提问:第(2)组、第(3)组题按怎样的顺序算?

指出:乘法和加、减法的混合运算,除法和加、减法的混合运算,要先算乘法或除法,再算加、减法。

2.引入新课。

谈话:我们在以前已经学习过不含括号的两步计算混合运算,掌握了运算顺序。今天,就以原来的知识为基础,学习新的混合运算。(板书课题)

3.出示学习目标:

认识并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,能正确计算得数;能列综合算式解决三步计算的实际问题。

二、引领自学,自主探究

1.出示导航单

自学课本第70页的例1。

(1)阅读例题,说说题里的条件和问题。

(2)先想一想这题应先算什么,再算什么,然后分步解答。

(3)你能列综合算式解答吗?列出综合算式想一想应先算什么运算,再算什么运算,然后试着在书上算一算。

2.自主探究

三、小组交流,合作释疑

四、全班交流,教师点拨

先让学生全班交流,教师适时点拨。

指出:要求一共要付多少元,要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱,所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱,再用加法算出一共要多少元。

综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来,求出的结果就是一共多少元。(板书综合算式)

小结:这是一道三步计算的乘法和加法的混合运算,从题意上看要先算乘法,再算加法。事实上数学也是这样规定的:在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里,要先算乘法,再算加法。计算时要注意,像这样前后两步都是乘法的算式,两步乘法可以同时计算,使过程简单一些。

五、达标检测,矫正提升

1.完成“试一试”。

提问:先观察这道算式,按照你的认识和经验,这里要先算什么?除法和乘法在一起又怎样算呢?

让学生尝试计算,交流过程和结果。(板书过程、结果)

反思:你能说说这道算式的运算顺序吗?计算过程还要注意些什么呢?

小结:按照运算顺序,这里要先算乘、除法,而乘、除法连在一起,从左往右先算除法再算乘法,然后再算加法。计算时要注意,一是要按顺序一步一步算,二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来,比如“150+”和“×5”要照抄在原来的位置上。

3.比较归纳。

提问:大家回顾一下计算过程,对没有括号的算式混合运算的顺序,有什么结论?(板书:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法)这和以前学习的两步计算混合运算的顺序有什么联系?

小结:上面学习的就是三步计算混合运算里不含括号的运算。(板书课题)它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法。要注意乘、除法连在一起,加、减法连在一起的部分,要从左往右算;暂时不算的部分在递等式里要照抄下来,直到计算完成。

2.做“练一练”第1题。

让学生把先算的画线,再指名分别说一说每题的运算顺序。学生计算,指名板演。

检查板演题,说明第一小题前后的除法和乘法可以同时计算、脱式;第二小题减和加两步可以直接算出得数。

3.做“练一练”第2题。

让学生把错误的地方先用线画出来,再改正。

交流每道题分别错在什么地方,是怎样改正的。

强调混合运算要按运算顺序计算,计算时还得细致、认真,才能得出正确的结果;如果发现错误要及时订正。

4.做练习十一第2题。

让学生按题组计算得数,指名两人板演。

检查计算结果。

比较:同学们比较一下每组题两道算式里的数和得数,你认为有什么联系吗?

结合交流,在每组算式里指出对应的数、运算符号和得数,让学生体会联系,并说明:25分别乘30和20后相加的和,等于30加20的和乘25的积;840与

400分别除以40的商相减的差,等于840减400的差除以40。

5.做练习十一第3题。

学生读题,理解题意。

提问:“人均居住面积”是什么意思?知道问题要求什么了吗?

让学生列综合算式解答。

指名回答算式,(板书算式)并说说算式中每一步表示的意思。

说明:在解决实际问题时,如果能列综合算式的,也可以列综合算式解答。

六、全课总结,课堂检测:

1.交流收获。

提问:这节课我们学习了不含括号的三步计算混合运算,你有哪些认识?还有哪些收获?

2.布置作业。

完成练习十一第1题和第4题(用综合算式)。

含有小括号的三步计算式题

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第71页例2、“练一练”,第72页练习十一第5〜7题。

【教学目标】

1.使学生联系已有知识,掌握含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序,能说明算式的运算顺序,并正确计算得数。

2.使学生利用两步计算运算顺序类推学习和归纳三步计算的运算顺序,培养类比学习的能力;通过题组练习,培养观察、比较的能力和运算能力。

3.使学生能主动地思考、辨识运算顺序,培养主动探索的意识和习惯,养成按规则认真计算、细心检查的学习习惯,培养按规则办事的良好品质。

【教学重点】

含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序。

【教学过程】

一、引入新课,揭示目标

1.说出下面各题的运算顺序。

(38+12)×50 60÷(5×4)

300-120+25×4 6×3-18÷3

让学生说说运算顺序,教师根据学生回答把先算的画出来。

提问:你从上面的计算里知道了怎样的运算顺序?(板书:有小括号的;先算小括号里的;有乘、除法和加、减法,先算乘、除法)

2.谈话引入。

谈话:我们通过上面的算式,知道了有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法;有小括号的,要先算小括号里的。今天,就利用这样的知识,进一步学习三步计算的混合运算。(板书课题:三步计算式题)

3.出示学习目标

掌握含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序,能正确计算得数;养成认真计算、细心检查的良好习惯。

二、引领自学,自主探究

1.出示导航单

自学课本第71页的例2。

(1)题里有哪些运算?

(2)根据书上的提示,同桌互相说说这题应先算什么,再算什么,最后算什么。

(3)自己试着在书上算出得数。

三、小组交流,合作释疑

四、全班交流,教师点拨

在全班交流的基础上,教师适时点拨:

小结:三步计算的混合运算,如果含有小括号,要先算括号里面的;括号里面有乘、除法和加、减法,也要先乘除再加减。注意括号里没有全部算完时,括号不能去掉。

五、达标检测,矫正提升

1.完成“练一练”。

让学生先说说每题的运算顺序。

学生独立计算,指名板演。

交流:每题是怎样算的?(检查计算过程和每一步结果,以及书写规格) I提问:有括号的先算什么?括号里的运算顺序是怎样的?

2.说说下面各题的运算顺序。

540÷(30×15÷50)

25×(22+576×32)

(62×18-140)÷61

(75+49)÷(75-44)

3.做练习十一第5题。

引导:请大家比较每一组的三道题,它们有什么相同和不同的地方?

想一想,计算过程会相同吗?为什么?

计算:从比较中我们可以知道,尽管一组中每个算式里从左到右的数和运算符号完全一样,但由于第一小题没有括号,第二、三小题的括号位置不同,所以运算顺序都不相同。那得数会不会相同呢?请同学们一组一组地算一算、比一比。

学生独立计算,同时指名两人板演。

引导:请大家把你的计算和板演的比一比,看看黑板上的计算过程对不对,错的哪里有问题。

交流:黑板上的计算正确吗?数与运算符号都相同,运算顺序不同,结果会怎样?

指出:虽然每个算式数和运算符号依次都相同,但运算顺序不同,得数就不—样。所以如果运算顺序错了,就不能得到正确得数。

4.做练习十一第7题。

让学生读题了解题意,说说条件和问题。

提问:解决这个问题可以怎样想?(学生可以用不同策略说明思路)

从问题想起,数量关系是什么?(板书:上午运进的+下午运进的=一天共运进的千克数)

引导:从条件想起,或从问题想起,根据这个数量关系式,都是先求什么?那综合算式怎样列,才能先求下午运进的千克数呢?自己想一想,列综合算式解答。(学生解答)

交流:你是怎样列式的?为什么要用小括号?

算出下午运进多少,这一天一共运进多少。(板书递等式)

指出:因为有括号时,括号里的要先算,也就是括号能改变运算顺序,所以综合算式中如果哪个部分要先算,可以用括号括起来,这样就可以把要先算的部分先算出来。

五、全课总结,当堂检测

1.总结交流。

提问:今天我们学习了含有小括号的三步计算混合运算,你学到了什么?回顾学习过程,想想你通过什么学会的,有哪些体会?

2.布置作业。

完成练习十一第6题。

主备人:王胜修改人:严佳佳审核人:李冬青