认识底和高优秀课堂实录

第 1 课时

【课型】同课异构研讨课

【学习目标】

1.在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

4.感受计算组合图形面积的必要性,产生积极学习的兴趣。

【教学重点】掌握组合图形面积的计算方法。

【教学难点】理解计算组合图形面积的多种方法。

【教学过程】

一、谈话导入

1.智慧老人搬了新家,邀请大家去座客。我们一起来到了他的新家,智慧老人要考考我们。我们已经学习了一些基本平面图形,他让我们认真观察,他们家的物品上,有那些我们学过的图形?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

2.谁能告诉大家这些图形的面积计算方法。

生:回答基本图形的的面积计算公式,并计算相关图形的面积。

同学们表现很好,做的真棒,接下来智慧老人还想考考大家,这些图形你认识吗?

它们与以前学过的平面图形有什么联系?引出组合图形的定义,并揭示课题(板书)

3.欣赏由七巧板组成的组合图形。

多媒体播放:小朋友们,大家好。我是你们的智慧老爷爷,你们指导七巧板吗?七巧板就是由我们为您学过的长方形、正方形、平行四边形、

三角形、梯形组成的,这几块形状不同的木板可以拼成多种有趣的组合图形。

七巧板起源于我国的宋朝,由“饭桌”演变而成,后来,有人把饭桌缩小改变到只有七块板,用它拼图,演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩,所以人们叫它“七巧板”。后来便成为民间最常见的、最古朴的一种智力玩具,所以又叫益智图。

今天,在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图,它在国外被称为“唐图”,意思是来自中国的拼图。

4.下面我们一起欣赏七巧板拼成的一些有趣的图形吧。同学们要认真观察,看这些有趣的图形是有那些简单的平面图形拼成的?{出示课件} 生:它们都是由我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、等简单图形组合而成的。

5.智慧老人家还有一些图形,你认识吗?

师:像这样的由两个或两个以上的简单基本图形组合而成的图形,我们把它叫做组合图形(板书:组合图形)

二、探索组合图形面积的计算(板书:组合图形的面积)

师:同学们,智慧老人准备在客厅铺上地板。买42平方米的地板铺在上面,够吗。可是客厅的形状难住了他,你们愿意帮他吗?

估算一下客厅地面的面积,说说是怎么想的?

生:………….

师:那我们实际铺地板的时候买多了浪费,买少了又多跑一趟路,很麻烦。那怎么办呢?事先计算好),大家看这个平面图其实是个组合图形,我们该怎么计算它的面积呢?

生:把它分割转化我们学过的简单图形来计算。

师:大家都是这么想的吗?

师:同学们认真观察怎么样解决,相信同学一定有自已的方法,下面请小组长拿出学具卡纸,小组内的同学把自己的想法在小组内说说然后把记录下来,(学生用学具实践操作,画出解题的思路,然后进行计算。)

教师巡视,辅导。

交流汇报。

生1:把这个图形分成两个长方形,然后分别把它们的面积求出来再相加。

师:要求出这两个长方形的面积需要哪些条件?找一找。

生找出相应的条件,同时展示自己的答案:略

生2:我是把这个图形分成一个长方形,一个正方形

生3:把这图形分成两个梯形

生4:把图形补上一块(小正方形)

师:为什么

生:补上一块就变成了简单图形了(长方形)

师生归纳。

师:刚才同学们用了这么多方法,大家仔细观察一下它们有何特点?

生:前面三种方法都是先把图形分成几个已学过的简单图形,然后分别求出它们的面积再相加,就这个组合图形的面积了。

师:这三种方法是一类的,那我们给这种方法起个名子叫做分割法(板书:分割法)

师:这种方法又有什么特点呢

生:而第四种方法就是将原来图形补上一块使它变成我们学过的简单图形,然后求出整个儿图形的面积,再减去补充的部分的面积。

师:我们也给这种方法起个名子叫添补法(板书:添补法)

师:这么多的方法你喜欢哪一种?请说明理由。

师:不管是用分割法还是添补法,我们都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。然后找出计算每个小图形所需的条件,再计算出组合图形的面积。

那有些同学就会问这两种方法我到底用哪一种方法呢?这就要根据图形,选择你认为最合适、最简单并且还不容易出错的方法了。但要考虑分割的图形与所给的条件的关系。我们分来分去找不到相关的条件,能求出它的面积吗?因此这种分割就是失败的。

二、实际运用

右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

师:这个形状可以分成一个和一个,所以它的面积应该是这两个图形面积的。

师:那就请大家先来求求这个面积,再算出它需要多少涂料?

师:这个形状还可以分成两个相同的形,所以它的面积应该是这个图形面积的倍。

生自主探索,师巡视指导。

3、交流汇报。

生1:把组合图形分成一个三角形和一个正方形。(教师用课件演示)先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。

教师边听边列式板演:5×5+5×2÷2=25+5=30(平方米)

师:还有不同的算法吗?

生2:把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。(教师用课件演示)先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。

学生说算式教师进行板演:(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30(平方米)

三、拓展练习

请你算出下面的图形面积?(教师课件展示)

动手操作我能行。活动要求

(1).分组找朋友,找到朋友后将基本图形拼成组合图形

(2).计算组合图形的面积

计算中队旗的面积?(教师课件展示)

四、总结收获

师:“送人玫瑰,收留余香,帮助别人快乐自己”,我们今天帮助智慧老人解决了很多难题,同时自己也收获了,那你收获了什么呢?哪位同学来说说?

(一)、什么是组合图形?

(二)、计算组合图形的面积的方法(分割法、添补法)

在计算组合图形面积时有很多方法,我们要选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。

在割补的图形时,要考虑到图形与所给的条件的关系。如果分割的图形找不到相关的条件,不能求出它的面积,那么分割就是失败的。

五、课后延伸

课后同学们要找一找,看自己的身边还有哪些实际问题,能用今天所学的知识来解决,自己试着算一算。

【板书设计】

组合图形的面积

分割法(粘贴图)添补法(粘贴图) 求和求差

北师大版五年级数学下册

《组合图形的面积》教学设计

执教 ：成寿林