用比例解决问题ppt课件配套教案内容

用比例解决问题(例5、例6)

教学目标:

1、能正确判断问题中数量之间的比例关系。

2、正确利用比例知识解决问题。

3、通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

一、复习铺垫,引入新课。

师:同学们,我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。

师:判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。(课件出示)

(1)总路程一定,速度和时间。

(2)总页数一定,看了的页数和剩下的页数。

(3)购买铅笔的单价一定,总价和数量。

(4)给一间教室铺地砖,每块砖的面积和铺砖块数。

设计意图:通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学习做好准备。师:(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错,前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义,还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

二、探究新知

(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

1、过渡语:看,李大妈和张奶奶在讨论什么问题,想不想去看看! (出示情境图)

师:这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?

学生自己解答,然后交流解答方法。

2:师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

出示自学提纲。

(1)题目中有几个量。 (2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的? (3 )哪个量是固定不变的。 (4) 根据比例关系,列出等式。3:学生交流自学结果,相互补充,呈现一个完整的解答过程。

师:谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?

根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

4、师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

5、即时练习

过渡语:同学们帮助李奶奶解决问题,我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?

课件出示对话情景。

师:大家能利用比例的知识帮王大爷解决这个问题吗?

生尝试独立做并汇报交流。

在交流的基础上师问:观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比,你有什么发现?

在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比,条件和问题改变了,但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

小结:用正比例解决问题的关键是找到不变量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

(二)用反比例的知识解决问题(例6)

师:解决了生活中水的问题,下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

1、课件出示情境图,了解题目条件与问题。

师:同学们你能运用以前的知识解决吗?

生:独立解决,并在小组交流解题思路和计算方法。

学生汇报解题思路。

2、过渡语:像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法,自学独立解决例6.

生:交流汇报解题思路。

师:谁来和大家分享一下你们的结果。

师:(教师手指25x=100×5,x=20。)为什么这样列式?根据是什么? 生汇报:因为总的用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说,每天的用电量和天数的乘积相等。

3、即时练习

课件出示:现在30天的用电量原来只够用多少天?

师:会解决吗?

生:独立解决,交流订正。

小结:解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系来解答。

4、总结用比例解决问题的几个步骤:

(1)判断题目中存在正比例关系还是反比例关系。

(2)设未知量为x。

(3)列出比例式或乘法等式,并解答。

(4)检验与反思。

三:巩固练习

1:小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?(要求用比例知识解)

学生自己独立解决问题并说说原因。

学情预设:小明买的是同一种圆珠笔,所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系,所以用正比例关系能解决这个问题。

2:学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支。

第2题,用反比例关系可以解决这个问题。

设计意图:再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。

师问:我们学习了用比例解决问题,如果老师想知道咱们操场上最高的那棵树的高度怎么办?

引导学生利用知识找到解决的方法。(同一地点、同一时间测量树高和影长)进而引出下面的问题。

3、选一选

小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

A、1.5:2.4=x:4 B、1.5×2.4=4x

C、2.4:1.5=4:x D、1.5:2.4=4:x

E、2.4:4=1.5:x

4、判一判

师:春暖花开的季节,刘老师重新装修客厅,刘老师的爱人帮忙算了一下客厅的地板需要几块,你同意吗?

刘老师重新装修客厅,原来用面积16平方分米的方砖铺地板用了540块;现在要用边长8分米的方砖铺,需要准备多少块?

解:设需要准备x块。

8x=16×540

8x=8640

x=1080

答:需要准备1080块

5、北京到长沙的铁路长约是1600千米,一列由北京开往长沙的高

铁,9:00出发,11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700千米。按照这样的平均速度,从北京到长沙6小时能到吗?

(多种方法解决)

四:课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?谈谈你的感受