乘法运算定律教学设计实例

《乘法运算定律》教案(一)

教学目标: 知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。教学重难点教学重点探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。教学难点乘法分配律的应用。教学工具多媒体课件教学过程一、复习导入二、学习乘法交换律和乘法结合律1.学习例5。(1)出示例5 (2)学生在练习本上独立解决问题。(3)引导学生对解决的问题进行汇报。4×25=100(人) 25×4=100(人) 两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗? 板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示:a×b=b×a 2.学习例6。(1)出示例6 (2)学生在练习本上独立解决问题。教师巡视,适时指导。(25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =10×25 =250(桶) =250(桶) (3)引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗? 板书:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示:(a ×b) ×c=a×(b×c) (4)完成例6下面做一做的第一题。3.学习例7。(1)出

示例7。(2)学生在练习本上独立解决问题。教师巡视,适时指导。(3)引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗? 板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c (4)完成例7下面做一做的第一题。3.学习例8。(1)出示例8。(2)收集信息,明确条件问题(3)学生独立思考,尝试解决问题(4)读懂过程,感悟不同方法课后小结今天你有什么收获? 课后习题1.运用乘法运算定律,在下面的横线上填上恰当的数。78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____×______)×32 (28+25)×4= ×4+ ×4 15×24+12×15= ×( + ) 6×47+6×53= ×( + ) (13+ )×10= ×10+7×2.判断对错。(1)39×22-39×2=39×22-2 ( ) (2)39×22-39×2=39×(22-2) ( ) (3)39×28+39×72=39×28+72 ( ) (4)39×28+39×72=39×(28+72) ( ) (5)39×12=39×(12-2) ( ) (6)39×12=39×(10+2) ( ) 板书交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律《乘法运算定律》教案(二) 教学目标知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。情感目标:让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。教学重难点教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。教学工具课件教学过程(一)生活引入,感知规

律1.在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。2.爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。3.爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说? 4.我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说? 5.小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。(二)开放探究,建构规律1.情境引入讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:(课件播放),提出问题,引发学生思考:(1)请仔细观察大屏幕:学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱? 学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱? 学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱? (2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答? (3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。(4)谁愿意接着汇报? 2.第一次发现(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结:每一组算式的结果相等。(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么? 板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3 (75+68)×5 = 75×5+68×5 (80+65)×6 = 80×6+65×6 3.第二次发现(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗? (2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢? (3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗? 4.归纳总结:(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律? (2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。(3)有什么不懂的词吗? 5.个性

化理解(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。根据学生回答教师板书:(□+○)×☆=□×☆+○×☆(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙(a+b)×c=a×c+b×c (2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报) (3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样? [策略]针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。(三)激活联系、应用规律。1.请你把相等的两个算式连线。(8+13)×4 41×(3+27) 3×(21+6) 7×5 +8 41×3 +41×27 3×21 +3×6 7×(5+8) 8×4 +13×4 (1)你为什么连得这么快?是计算了吗? (2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗? 2.根据乘法分配律填空:(83+17)×3=□×□○□×□10×25+4×25=(□○□)×□(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗? (2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么? (3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。[策略]多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3.联系旧知、同已有知识建立联系。谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗? [策略]引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。(四)课堂小结:今天,学习了乘法分配律,你有什么想法? (五)板书设计:乘法分配律(50+60)×3 = 50×3+60×3 (75+68)×5 = 75×5+68×5 (80+65)×6 = 80×

6+65×6 ……(a+b)×c = a×c+b×c