解比例公开课教案

解比例教学设计

1.教学目标

1、理解解比例的含义,学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、能运用解比例的方法解决实际问题。

【教学重点】掌握解比例的方法,学会解比例。

【教学难点】解比例方法的探究过程。

教学过程

一、创设情境

上节课我们学习了一些比例的意义,谁能说一说

1、什么叫比例?

表示两个比相等的式子叫比例。

2、比例的基本性质是什么?

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

3、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

3 ︰10 和6︰15 ()

20 ︰ 10 和2 ︰ 1 ()

7 ︰ 1 和8 ︰ 2 ()

4、根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式。

2 : 4 = 15 : 30 2×30=4×15

9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5

5、这节课我们学习有关比例的新知识,即学习解比例。(板书课题,)

二、引导探索,学习新知

1、自学:什么是解比例?请自学教材第35页

比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中

的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、自主学习例2。

法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁搭的模型,模型的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型的高度是多少米?

出示思考题:

(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10

(2)、题中还告诉了我们什么条件?3、把这个条件换到这个关系式中就是:():320=1:10这样在组成比例的四个项中我们知道其中的几个项?

还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做()项。

小组内讨论解决问题,汇报:

(1)把未知项设为X。

(2)根据比例的意义列出比例:(X:320=1:10 )

(3)指出这个比例的外项、内项,弄清知道哪三项,求哪一项。

(4)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?

(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)

(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。

小结:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x,所以解比例也要写“解”字。

3、教学例3。

思考:

(1)“这个比例与例 2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)

(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?

讨论:

(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?

(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书:1.5X=2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后,让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。

课件出示:做一做,独立完成后订正。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

变成方程以后,再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求

解。)

从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?

(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

三、巩固应用:

(一)、填空。

1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根据

()。

2、把6 : 12=4 : 8可改写成

()×()=()×()

: 3、把8×5=10×4改写成比例是() :()=() ()

4、若甲: 乙=4 : 6,甲=36,则乙=()

5、在比例中,如果两个内项的积上42,其中一个外项是7,

另一个外项是()

(二)、判断下列的说法是否正确。

1、含有未知数的比例也是方

程。()

2、求比例中的未知项叫解比

例。()

3、解比例的理论依据是比例的基本性质。()

4、比就是比例,比例也是

比。()

(三)、根据题意,先写出比例,再解比例。

1、8与X的比等于4与32的比。

2、14与最小的质数的比等于21与X的比。

四、教学反思:

比例的应用包括正、反比例两个例题,让学生明白在某个前提不变的情况下,相关联的两个量的变化与这个前提之间因果的关系。在教学本课时,引导学生认真分析,讨论题中不变量、变量中的比例关系,找出等量关系列出方程,从而使学生掌握用比例解答的基本方法。