生活中的数学名师教学设计1

《四边形内角和》教学设计

教材分析:本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的,主要探索和研究四边形的内角和。教材通过例7研究四边形的内角和,主要分为三个步骤进行学习,阅读与理解时提出问题:“这些图形的内角和是不是一样呢?”然后通过分析与操作研究四边形的内角和,最后通过回顾与反思进行总结。

在教学探索四边形的内角和时,可以先让学生猜一猜四边形四个内角的和是多少度。然后通过判断了解长方形和正方形的4个角都是直角,初步感知四个内角的和是360度,思考用什么办法求出其他四边形的内角和。最后通过拼一拼,分一分,剪一剪等方法进行验证。

学情分析:在学生已经认识了四边形,了解了四边形的种类,学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征的基础上,通过已有知识(三角形的内角和是180°),大胆猜想四边形的内角和,在经历动手测量、剪拼充分感知的亲历过程中,归纳出四边形的内角和为360°这一规律。

教学目标

1.知识目标:探究并了解四边形的内角和。

2.能力目标:通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

3.情感目标:通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。

教学重点:经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。教学难点:如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

教法与学法:

教法:教师采用启发式教学法、指导学生自主学习法。

学法:学生积极思考,动手操作,自主探究新知。

学具的准备:量角器、不同类型的四边形

教具的准备:多媒体实物投影仪、课件

教学过程:

一、复习导入

1、上节课我们学习了三角形的内角和,谁来说说三角形的内角和是多少?我们是如何验证的?

学生反馈:三角形的内角和是180度,分别通过拼一拼、量一量等方法进行验证。

2、课件出示一个四边形

师:三角形的内角和是180度,那这个四边的内角和是多少度呢?是否也和三角形一样?四边形的内角和是否也是一个固定不变的数?今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和。

板书课题:四边形的内角和。

二、互动新授

1、阅读与理解

提出问题:四边形可以分为哪些呢?

学生:长方形、正方形、梯形......

这些图形的内角和是不是一样呢?下面我们就一起来研究。

2、研究特殊四边形的内角和。

(1)课件出示一个长方形

师:你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗?那它的内角和是多少?

师生交流后明确:长方形的内角和是360度。

(2)课件出示一个正方形

师:长方形的内角和是360度,那正方形呢?

师生交流后小结:长方形、正方形的内角和是360度,长方形、正方形是特殊的四边形。

3、研究一般四边形的内角和。

(1)猜一猜:猜一猜其它四边形的内角和是多少度?同桌互相说说自己的看法。

(2)操作、验证一般四边形内角和是360度。(每个学生拿出老师发的四边形)

A、先独立思考,你想怎样验证?

B、再小组合作探究,运用多种方法验证。

C、最后汇报,展示你的验证方法。

(3)汇报交流

师:谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的?

汇报预测:

A、量角求和

我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数,再求出它们的和。

师:你们的方法是分别测量四个内角的度数,那你们测量的四个的度数分别是多少?内角和是360度吗?同学们觉得这个小组的方法怎样?

师生交流后明确,用量角求和的方法可能会出现误差。

师:能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗?

B、拼角求和

由于有了三角形学习的经验,学生很快就想到:我们小组想到把四个角分别剪下来,再拼在一起,刚好拼成一个周角,所以四边形内角和是360度。

为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程,我利用多媒体课件进行了演示。

C、分角求和

我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线,把四边形分成两个三角形,一个三角形的内角和是180度,所以四边形内角和是360度。

4、回顾与反思:通过刚才的观察、思考、推理,你们想到了3种不同的验证方法,得到同一个结论,四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。生:第三种

师:对。转化思想是一种基本的思想方法,利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。

三、巩固拓展:

1、应用知识:课本68页的“做一做”

你能想办法求出右边这个图形的内角和吗?

学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。

2、拓展提升

师:你们的脑细胞最激活60%了,如果下面这道你们还能顺利解决的话那你们就是当之无愧的“最强大脑”。

画一画,算一算,你发现了什么?

四、课堂小结:

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

四边形内角和

转化180°×(n-2)

360°内角和是