四则运算 运算定律课堂实录【3】

《加法运算定律》教学设计

望奎县第六小学宗婧教学内容:

《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册第28-29页例1、例2。

教学目标:

1、理解、掌握加法交换律和结合律及字母表达式。

2、使学生经历加法运算定律逐步符号化的过程,培养学生的符号感。

3、感悟加法运算定律形成过程中所蕴含的数学思想──推理思想,掌握数学学习的一般方法──不完全归纳法。教学准备:课件,学具。

教学方法:自主探究、合作交流

教学过程:

一、教学例1.

(一)情境中感知规律

1、(课件)老师知道同学们最喜欢看动画片了,现在老师就请大家看一段《巧分栗子》的动画片。

同学们,动画片看完了,你想到了什么?

(1)狙公遇到问题,能动脑筋想办法解决,我要向他学习。

(2)我觉得狙公很聪明。

师:聪明在哪?

生:他把早晚吃栗子的数量调换了一下,就把猴子哄得乐呵呵。

师:你认为狙公很聪明。

(3)我认为这些猴子很愚蠢。

师:为什么?

生:因为每天早晨吃4颗栗子晚上吃3颗栗子和每天早晨吃3颗栗子晚上吃4颗栗子,总数都是7颗栗子。他们不该兴高采烈。

师:**不仅说出了自己的想法,而且能用数学的眼光看问题。

《巧分栗子》这个故事暗含着一个变和不变的数学规律,这就是这节课我们所要学习的《加法运算定律》。(板书) (二)创设问题情境

课件出示主题图,引导学生观察

我们班的同学最善于观察了,请同学们仔细观察,你得到了哪些信息?

(1)李叔叔骑着自行车旅行。

这样既锻炼身体,又做到了环保。

师:在生活中同学们要增强环保意识。

(2)这辆自行车上有一个表,可以记录时间和速度。

师:这块仪表的功能可真全。

(3)李叔叔上午骑了40千米,下午骑了56千米。

师:谁能根据得到的信息提出一个数学问题呢?

(4)李叔叔一共骑了多少千米?

(三)尝试解决问题

谁愿意来解答,怎样列式?

(1)40+56=96(千米)(2)56+40=96(千米) 40+56 56+40

我们可以看出这两个算式的得数是()的,它们都表示一天一共行驶的路程,可以用什么符号连接?

生:“=”

(四)在枚举中验证规律

师:请同学们认真观察等号两边的加数,你发现了什么?

生:等号两边的加数交换了位置。

生:加数没变,他们的位置变了。

师:请同学们举一些这样的例子写在练习本上。

师:这样的例子能举完吗?我们就举到这里,同学们请坐好,老师选择了两名同学的例子。

生1:1+2=2+1 4+7=7+4 7+8=8+7

生2: 2+4=4+2 15+43=43+15 126+344=344+126 师:这两名同学的例子老师都很喜欢,猜一猜老师更喜欢谁举得例子?

生:生2.

因为等式中的加数既有一位数、又有两位数、还有三位数。

真让你猜中了。

(五)在观察中概括规律

1、请同学们认真观察这些例子,从中发现了什么规律?想好后说给你的同桌听。

(1)在加法里,两个数调换了位置,它们的得数不变。

(2)两个加数交换位置,和不变。

师:你的表达能力可真强,总结的精练明了。

(六)类比中拓展规律

师:任意两数相加,交换它们的位置,和都不变吗?(课件出示)

师:刚才老师在巡视的时候,发现了这样的例子: 1.5+2.4=2.4+1.5 0.3+0.7=0.7+0.3 3.2+4.8=4.8+3.2 师:谁愿意来说一说,你觉得这些例子怎么样?

生:这些例子好啊。

师:为什么?

生:刚才我们举得都是整数的例子,两个整数相加,交换他们的位置和不变。现在是两个小数相加,交换他们的位置,和也不变。

师:看到上面的例子,你想说点什么?

生:在举例时不能太局限,要想到不同种类的例子。

师:你说得太好了,你的话也提醒了老师。

师: 我们以前所学过的数中,除了整数和小数外,还有什么数?

生:分数。

师:那么两个分数相加,交换位置,变不变呢?

生:不变。比如:1/3+2/3=2/3=1/3 等等。

师:通过上面的例子,我们可以得出结论:任意两数相加,交换位置,和不变。也就是两个加数交换位置和不变,我们给他取个名字,就叫做加法交换律。

师:科学家在研究这个问题的时候,左边一些黄色的点子,右边一些红色的点子,用O圈起来表示相加,交换他们的位置,他们都在这个圈里,和始终是不变的。(课件演示)师:科学家有他的表示方法,现在也请同学们当一回小小的科学家,用自己喜欢的方式表示加法交换律。(可以是图形、文字、字母、等。)

同学们这些表示法多种多样,在数学中为了沟通和交流的方便,常用字母:a+b=b+a来表示加法交换律。

我们根据一个或几个例子得出结论,然后再举例验证这一结论是否正确,最后得出正确结论的方法叫不完全归纳法。在以后判断一个结论是对还是错时,就要用到这种方法。二、教学例2:

师:同学们不仅算出李叔叔一天骑了96千米,还归纳出了加法交换律,你们的本领可真不小。老师还有一个问题想请同学们帮忙。

课件示例2

师:谁愿意来读题?(XX的声音真宏亮)

师:怎样列式呢?

生:要求李叔叔三天一共骑了多少千米,就是把第一天、第二天、第三天骑得加在一起,列式是:88+104+96(课件出示)

师:谁愿意来说一说怎样计算?

生1:88+104+96

=192+96

=288

生2:88+104+96

=88+200

=288

师:XXX请说一说你是怎样计算的?同学们认真听,看看你的算法和他一样吗?

生:先算88+104=192,再算192+96=288

师:XXX,请说一说你是怎样算的?

生2:我发现后两个数相加能凑成整百数。所以先算104+ 96=200,再算88+200=288,这样算比较简便。

师:评评哪种算法好。

生:第二种算法好。

师:这样算既准确又节省时间。谁和生2的算法相同,请举手。

师:XX是先把前两个数相加,再和第三个数数相加, XX 是先把后两个数相加,再和第一个数相加,虽然计算顺序不同,但得数是相同的。

师:根据这一个例子,就得出结论:先把前两个数相加,和不变。咦?这个结论到底成不成立呢?请看大屏幕,填○。

生:=

师:这几个例子可以证明结论成立,请问同学们举一些例子来证明。

生:…………

师:从以上这些例子我们可以归纳出先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

生:总结加法结合律。

师:板书(加法结合律)。

师:你能用字母表示出加法结合律吗?

生:(a+b)+c=a+(b+c)

师:现在,同学通过举例验证归纳出了加法交换律和结合律,老师真是太佩服你们了。

三、在应用中深化规律

利用闯关游戏的方式做书中的做一做和书后的练习题四、归纳总结

师:好,我们共同来回顾一下,这节课你有什么收获?

1、我理解了加法交换律和结合律的概念。

2、我会用不同的方式来表示加法交换律和结合律。

3、我知道用字母表示加法交换律是:a+b=b+a;结合律是:(a+b)+c=a+(b+c)

4、我知道了加法交换律、结合律中的a和b可以是整数、分数、小数。

5、我过得很快乐。

6、我掌握了数学学习的一般方法,不完全归纳法,我可以用这种方法做判断题。

同学们,通过你们的努力掌握了这么多的知识,老师真的很佩服你们。记得爱迪生说过:“成功是1%的灵感,99%的汗水。”在这里我们要说成功是99%的汗水,1%的灵感。相信同学们付出了99%的汗水再加上1%的灵感,一定会取得成功,实现自己的理想,让我们期待未来与梦想相约。