成反比例的量教学设计及教案分析

《反比例》教学设计

教学内容:教材第47页例2。

教学目标

知识与技能:使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

过程与方法:让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

情感态度与价值观:体会变量之间的关系,体会函数思想和模型思想。重点:理解反比例的意义。

难点:会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

教学准备:多媒体课件。

一.创设情境,激发兴趣

课件出示,一个圆柱形的水箱,底面积是0.78平方米,高是1米,它能装水多少立方米?

一名学生读题

师:谁来列式计算.

师:你是根据什么公式计算的?根据学生的回答板书:

圆柱的体积=底面积x高

师:在什么情况下其中的两种量成正比例?学生汇报。

引入课题

体积,底面积和高之间又有怎样的比例关系呢?这节课我们一起来探究。

二.新课讲授

1.在具体情境中初步感知成反比例的量。

创设情境:教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化

课件出示教材第47页例2的情境图和表格。

师:请大家仔细观察上表,你有什么发现?四人小组相互说一说。

学生汇报。

学生边说老师边板书:30×10=20×15=15×20=……=300

底面积×高=体积(一定)(板书)

师总结:水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度随着底面积的变化而变化。杯子的底面积增加,水的高度反而降低;杯子的底面积减少,水的高度反而升高,并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定,我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。这就是这节课要研究的内容:板书课题:反比例

2.在自主学习中理解,掌握反比例意义及关系式。

让学生阅读第47页下面的内容交流自己对反比例意义的理解。

师:通过自学你明白了什么?学生汇报

学生汇报:(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

课件出示:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如

果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(2)接着汇报如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以表示为:x×y=k(师板书) (3)学生齐读一遍:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系

师:你能找出前三句话的关键词吗?(相关联,能变化,积一定)(自主学习)

(4)这就是判定两个量是不是成反比例的方法:

一看是不是(相关联)

二看是不是(能变化)

三看是不是(积一定)

(1)师:根据判定两个量是不是成反比例的方法,你能举出生活中成反比例的例子吗?组织学生小组内讨论。

(2)学生小组内交流,指名汇报。(展示交流)

3.练习:课件出示

(1)买同样的铅笔

运一批水泥

用20元买笔记本。

看一本书

全班交流

师:第几张表中的两个量成反比例?理由什么?学生独立思考后汇报

4.正、反比例的对比。

师:正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?

小组讨论(合作探究)

学生交流、汇报后,引导学生归纳:

相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。

不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。

5.反比例图像

三.巩固练习。

(一)、基础练习。

1、判定两个相关联量是否成反比例,主要看它们的()是否一定。

2、全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。() X ()=()(一定)

所以()和()是成反比例的量。

(二)、判断每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。

(2)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。

(3)书的总册数一定,按每包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。

(三)、我是小法官,判断让我来!

(1)铺地面积一定时,方砖边长和所需块数成反比例。()

(2)2x5=10,所以2和5成反比例。()

(3)圆锥的体积一定,圆锥底面积和高成反比例。()四、课堂小结

通过这节课的学习。你有哪些收获?

学生汇报

师:为了让大家更快的判断两个量成什么比例?老师给大家教一个诀窍,课件出示。

板书设计

反比例

30×10=20×15=15×20=……=300

水的高度x底面积=水的体积

x×y=k(一定)