找最大公因数主要内容及教案内容

第一课时最大公因数(一)

教学内容:教材P79 、P80内容及P82练习十五的第1-5题

教学目标:

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生的抽象能力和概括能力。

重点难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教具准备:多媒体课件,方格纸(每人一张)。

教学过程:

(一)导入

1、提问:举例说明叫因数?

2、写出16 和12 的所有因数。

提问:你是怎样找一个数的因数的?

想:16=1×16=2×8=4×4,想:12=1×12=2×6=3×4

板书:16的因数:1、2、4、8、16 12的因数:1、2、3、4、6、12 (二)教学过程

1、出示王叔叔铺地情景图,导入新课。

同学们,王叔叔买了一套房子,正忙着装修,但他遇到了一个问题,我们一起来看看。(这是一个储藏室,地面长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?)

师问:谁能说说王叔叔对铺地地砖有什么要求?

正方形地砖,要求既要铺满,又要都用整块的方砖。

师:请同学们猜一猜地砖的边长?下面要验证猜想。

( 2 )学生以小组为单位,探究如何选。

每组4 人,在课前印好画有长方形的方格纸上,每人选择方砖的一种边长,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以。

( 3 )展示学生的作品,多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。

( 4 )通过交流,得出结论:

要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16 的因数,又是12 的因数。

2、教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数,得出问题的答案,地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ,最大的是4cm 。

师:下面老师用图更清晰地来表示16和12的因数(课件演示图)。

师: 1 、2 、4 是16 和12 公有的因数,叫做16和12的公因数。其中,4 是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

问:16和12的最大公因数是多少?(4)。

问:什么叫公因数?什么叫最大公因数?请用自己的语言描述。

课件呈现全班齐读:几个数公有的因数叫公因数,其中最大的一个叫最大公因数。

板书:最大公因数

过渡:同学们理解了公因数和最大公因数的意义,下面老师考考大家。

练一练:P80 “做一做”。

师:请同学们独立思考,在下面空白的地方写一写,写完的同学同桌说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间,最后投影集体订正。

过渡:接下来我们学习求两数最大公因数的方法。

3、探究求两数的最大公因数

呈现例2 怎样求18和27的最大公因数?

(1)学生先独立思考,在堂练本完成。

(2)小组内交流

(3)展示学生的方法,并提问。

(5)课件呈现不同的方法。

师问:还有没有别的方法呢?(生汇报)

请同学们观察18和27的公因数和最大公因数之间有什么关系?

生:公因数是最大公因数的因数或最大公因数是公因数的倍数。

小结:求两个数的最大公因数,可以先分别写出两个数的因数,然后全出公因数,最后再找出最大公因数;也可以写出其中一个数的因数,在这些数中圈出公因数,最后再找出最大公因数,这种方法选择写较小数的因数较好。同学们可以选取自己喜欢理解的方法来。

(三)巩固练习

1、P82练习十五的第1 题。

先让学生独立思考完成,提问汇报,集体订正。

小结:刚才同学们都能选取了自己喜欢的方法正确求出两数的最大公因数,下面这题,可要考考大家的观察力和解决问题的能力哦。

2、P81 做一做

先让学生填在教材上,说一说是怎样找的。

问:通过这题的练习,你发现了什么?(两个数是倍数关系,较小数就是它们的最大公因数,若两个数只有公因数1(称为互质数),它们的最大公因数就是1。

师小结:当两数是倍数关系,较小数就是它们的最大公因数,若两个数只有公因数1(称为互质数),它们的最大公因数就是1。

全班齐读一次。

过渡:下面我们运用这个规律来求两数的最大公因数。

3、P82 第3题

学生独立完成填在书上,提问,并说出原因。

师问:怎样较快的求出两数的最大公因数?

师小结:求两数的最大公因数,要先判断两数有什么关系,是特殊关系的很快说出最大公因数,不是特殊关系,选择方法求出最大公因数。

看看谁的反应最快?

4、P82 第4题

学生独立思考,要写过程的写在堂练本,再填在书上,投影集体订正。(四)综合题

破译电话号码

这是一个7位数的电话号码ABCDEFG 这个电话号码满足以下条件:A 是18和12的最大公因数:B是6和24的最大公因数: C是最小合数与最小质数的和: D是最大的一位数:E是不能做分母的数: F比任意两

个非0自然数的最小公因数还要小: G既不是质数也不是合数:这个电话号码是()

(五)全课总结

通过本节课的学***家有什么收获?

(六)作业

(七)板书