面积单位间的进率教学设计

面积单位间的进率(1)

【教学内容】

教材第70~71页例6、例7

【教材分析】

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念,并掌握了正方形面积计算的基础上,探究常用面积单位之间的进率。

教材采用由旧引新的方式,提出学习课题,即相邻两个常用长度单位之间的进率是10,那么,相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?

例6引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。教材采用1:1的比例画出了平方分米的正方形,并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格,然后引导学生根据正方形面积的计算方法,推算出边长为1分米即边长为10厘米的正方形面积是多少平方厘米。至于1平方米与1平方分米之间的关系,则由学生自己依次类推。

例7用面积单位间的进率解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。

【学情分析】

这节课的内容是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上教学的。学生在猜想与验证的过程中,明白1平方分米与100平方厘米、1平方米与100平方分米之间的关系,在教学活动中,提高探索和解决问题的能力。

【教学目标】

1.通过观察、测量活动,使学生建立面积间的进率关系。

2.知道平方米、平方分米、平方厘米之间的进率。

3.培养学生分析问题、推理问题、解决实际问题的能力。

【教学重难点】

重点:探索相邻的两个面积单位之间的进率。

难点:熟悉常用面积单位之间的进率并能进行换算。

【教学准备】

多媒体课件、1平方分米的题卡、直尺等

【教学流程】

谈话导入→复习长度单位之间的进率,引出面积单位之间的进率。

↓↓

新课讲授→探究面积单位之间的进率

↓↓

课堂练习→巩固面积单位之间的进率和解决实际问题

↓↓

课堂小结→ 畅谈收获,提出疑惑,巩固所学知识

【谈话导入】

师:生活中,人们测量物体的长度时用到哪些长度单位?(米、分米、厘米、毫米、千米)

师:最常用的长度单位是米、分米、厘米,这些常用的长度单位之间的进率是多少?

(常用的相邻两个长度单位之间的进率是10)

师:学过的面积单位有哪些?我们知道相邻两个常用的长度单位之间的进率是10,那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢?这节课我们一起研究面积单位之间的进率。(板书课题:面积单位间的进率(1))

【新课讲授】

1.教学例6

(1)探究平方分米和平方厘米之间的进率

出示1平方分米的正方形,用尺子量一量边长,然后算一算这个正方形的面积。

小组合作,动手操作,教师巡视。

学生交流想法,并说出理由,教师归纳如下两种情况:

①用尺子测量它的边长是1分米,边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。

②用尺子测量它的边长是10厘米,面积是10×10=100(平方厘米),所以这个正方形的面积是100平方厘米。

师:根据同学们的回答,你发现了什么?

板书:1平方分米=100平方厘米

师:根据这一关系,你知道2平方分米等于多少平方厘米吗?3平方分米呢?

2平方分米=()平方厘米

3平方分米=()平方厘米

你能反过来举几个这样的例子吗?

举例:200平方厘米=2平方分米;500平方厘米=5平方分米

(2)探究平方米和平方分米之间的进率

师:我们知道了1平方分米=100平方厘米,那么你知道平方分米和平方米之间的进率是多少吗?(100)

师:1平方米等于多少平方分米?在小组内讨论、汇报,说出理由。

课件出示边长是1米的正方形的面积是1平方米,1米=10分米,10×10=100,所以说1平方米=100平方分米。(生边说,师边演示课件)

板书:1平方米=100平方分米

想一想:2平方米=()平方分米

4平方米=()平方分米

300平方分米=()平方米

600平方分米=()平方米

2.小结:平方米、平方分米、平方厘米是相邻的面积单位,每相邻的两个常用面积单位之间的进率是多少?(100)

3.教学例7

(1)课件出示例7主题图

①师:观察一下这块正方形的交通标志牌是什么形状?求这块标志牌的面积,就是求什么形的面积?

学生根据题意列出算式:80×80

师:算出的结果该带什么单位?

指名学生汇报。(因为这个正方形标志牌的边长是80厘米,所以面积单位是平方厘米)

教师板书:80×80=6400(平方厘米)

②师:合多少平方分米?

师:合多少平方分米,就是把刚才算的正方形的面积6400平方厘米,换算成平方分米。

6400平方厘米=()平方分米

学生组内讨论,教师指名汇报。

因为1平方分米=100平方厘米,6400里有64个百,所以6400平方厘米=64平方分米。

【课堂练习】

1.完成教材第71页“做一做”。

2.完成教材第73页第1、2、3、5题。

【课堂小结】

本课区分了面积单位与长度单位间的进率,总结如下:相邻两个常用的长度单位间的进率是10,相邻两个常用的面积单位间的进率是100。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?还有什么疑惑吗?

【板书设计】

面积单位间的进率(1)

例6:1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

例7:80×80=6400(平方厘米)

6400平方厘米=64平方分米

答:面积是6400平方厘米,合64平方分米。

面积单位间的进率(2)

【教学内容】

教材第72页例8

【教材分析】

例8呈现给学生一幅给客厅铺地砖的情境图,问题是“一共要用多少块地砖”。接着,显示学生收集数学信息和交流解决问题的方法、结果,加深学生对解决问题过程和方法的理解。

【学情分析】

在已有知识的基础上,引导学生分析、解决问题,在解决问题时注意单位的统一,通过具体问题,培养学生解决问题的能力。

【教学目标】

1.能用学过的面积计算方法解决生活中的实际问题。

2.会用多种方法解决铺地砖问题。

【教学重难点】

1.理解两种解决铺地砖的方法。

2.使学生体会数学与生活的联系,感受数学的作用与价值。

【教学准备】

多媒体课件

【教学流程】

复习引入→复习旧知,直接引入新知的学习

↓↓

新课讲授→探究利用面积及其进率解决生活中铺地砖的问题

↓↓

课堂练习→通过练习,巩固新知的应用

↓↓

课堂小结→归纳总结本课所学知识

【复习引入】

师:前几节课我们学习了长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率等知识。这节课,我们就运用这些知识来解决生活中的铺地砖问题。(板书课题:面积单位间的进率(2)) 【新课讲授】

1.教学例8

(1)师:小明家最近买了一套新房,爸爸准备给客厅铺上地砖。要铺地砖,首先要了解什么?

(课件出示例8主题图)请大家观察情境图,你发现了哪些数学信息?

客厅的长是6米,宽是3米。地砖的边长是3分米。

师:你知道怎样铺地砖吗?

(课件演示铺地砖)地砖是一排一排铺的。

(2)提出问题:一共要用多少块地砖?

(3)解决问题

①师:同学们,你们能帮小明算算客厅的面积吗?

学生独立完成,教师指名汇报。

板书:6×3=18(平方米)

师:要求客厅里一共要用多少块地砖,就是求客厅面积里面包含多少个地砖的面积,所以必须再求出地砖的面积。(要求学生独立求出地砖的面积,然后指名汇报)

师板书:3×3=9(平方分米)

师:要求客厅面积里包含多少个地砖的面积该怎么做?客厅的面积是18平方米,地砖的面积是9平方分米,单位不统一怎么办?

学生组内讨论,然后汇报。

客厅一共要用多少块地砖,要用客厅的面积去除以地砖的面积。因为客厅和地砖的面积单位不统一,所以必须把客厅的面积18平方米换算成1800平方分米。

师板书:18平方米=1800平方分米

1800÷9=200(块)

②师:刚才老师用课件演示了怎样铺地砖,同学们还能不能用其他的方法来求要用的地板砖的块数?

学生组内讨论,然后汇报。

教师用课件边演示边讲,先分别算出客厅的长和宽需要铺多少块地砖,然后再用乘法计算出客厅一共要用多少块地砖。

因为客厅的长和宽与地砖的边长的单位不统一,所以首先必须把单位化成统一。

板书:6米=60分米3米=30分米

60÷3=20(块)30÷3=10(块)

20×10=200(块)

(4)师:这两种方法算出的地板砖块数都是200块,用一块地板砖的面积乘以块数来检验一下是不是客厅的面积。

板书:9×200=1800(平方分米)

1800平方分米=18平方米

正好与客厅面积相等,解答正确,写出答语。

2.小结:解决一共要用多少块地砖这种问题有两种方法,即:

客厅面积÷一块地砖面积=地砖块数

一排地砖数×排数=地砖块数

【课堂练习】

完成教材第72页“做一做”。

【课堂小结】

今天这节课我们学到了什么知识?

【板书设计】

面积单位间的进率(2)

例8:方法一:6×3=18(平方米)

18平方米=1800平方分米

3×3=9(平方分米)

1800÷9=200(块)

方法二:6米=60分米3米=30分米

60÷3=20(块)30÷3=10(块)

20×10=200(块)

检验:9×200=1800(平方分米)

1800平方分米=18平方米

正好与客厅的面积相等,解答正确。

答:一共要用200块地砖。