整理和复习教案设计

圆柱圆、锥整理复习教案

内黄县实验小学巩秀娟

一、知识整理

谈话揭题:(出示圆柱和圆锥图片)你对圆柱和圆锥有哪些了解?(把知识点按特征、表面积、体积分类整理)

谁乐意把你了解到的和大家分享一下:特征(底面、侧面、高)表面积(测面积+2个底面生活中的圆柱都有两个底面吗)体积(注重圆柱和圆锥体积之间的联系)

二、解决问题

纵观小学阶段学过的几何图形,它们的轨迹都是从点到线、从线到面、从面成体。

(一)1、(长方形(5 4)旋转成圆柱)观察这两个圆柱形的旋体,你有什么发现?它是由什么图形旋转得来的?长方形的长和宽和圆柱有什么联系?

2、既然这两个圆柱是由同一个长方形经过旋转得到的旋体,这两个圆柱的表面积和这两个圆柱的体积是不是应该相等?(这是这个学生的观点,还有不同的见解吗?)(既然出现了两个观点,怎样来确定哪种观点对呢?得通过计算来比较)

3、找生板演,其他学生做到练习本上(并找生说算理)

4、现在谁想对这两个圆柱再说点什么?(以长方形的长为半径以长方形的宽为高旋转得到的圆柱形旋体的表面积和体积大)

(二)1、再看以直角三角形(3 4)的一条直角边(3)为轴旋转会得到什么图形?(圆锥)

三角形的直角边和圆锥有什么联系?

2、再以三角形的另外一条直角边(4)为轴旋转同样会得到一个什么图形呀?(圆锥)

3、这两个圆锥也是由同一个三角形旋转得来的,它们的体积一样大吗?如何判断,说说你的想法?

4、学生计算,找生汇报得数。(想对两个圆锥说点什么?)

(二)一个长方形以不同的边为轴旋转得到的两个旋体圆柱,它们的表面积和体积分别都不相等,如果把它切开,它的表面积和体积是否会有变化呢?把圆柱切开一般会有几种切法?(沿底面直径切开、垂直高切开、斜切)板书:纵、横、斜

纵切:1、纵切以后圆柱有什么变化?(两个半圆柱,体积没变,表面积增加了两个切面)

2、两个切面是什么形状?(长方形),长方形的长与宽与圆柱有什么联系?

3、增加的面积用字母如何表示?2r×h d×h ( c÷∏)×h

横切:1、纵切以后圆柱有什么变化?(变成两个小圆柱、体积没变,表面积增加)

2、增加的是什么面?(两个切面、这两个切面的面积和圆柱的两个底面相等)

3、增加的面积用字母如何表示?

斜切:1、斜切以后圆柱有什么变化?(得到两个不规则图形)

2、如何求出其中一个不规则图形的体积呢?(同桌之间可以商量商量)

3、谁想出办法来了?谁还有不同的方法?

圆柱切开以后,体积没变,表面积增加了,那圆锥是不是也是这样呢?

1、把圆锥沿高切开,有什么变化?(体积没变,只增加两个切面)

2、它的切面是什么形状?

3、切面三角形的底和高与圆锥有什么联系?

4、两个切面的面积如何用字母表示?

今天咱们学生表现的非常出色,老师对你们利用圆柱圆锥的知识来解决生活中的问题充满信心!

三、深化应用。

*.抢答题:

1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()。

A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等

D侧面积和高都不相等

3.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是

()立方米。

A. a÷3 B. 2a 1 C.

3a D. a的立方

*动手思考

2.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).

3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )

四、课堂总结。

通过今天这节课的学习,说一说你有哪些收获?你还存有疑惑或问题吗?