解决问题优秀课堂实录

《用列表法解决问题》教学设计

南宁市锦华小学 覃静

一、教学内容

人教2011课标版三年级上册第三单元《解决问题》P33例9及相关练习。

二、教学目标

（一）知识与技能

学会观察、比较，找出解决问题的有效方法，会运用列表方法解决问题。

（二）过程与方法

经历“阅读与理解--分析与解答—回顾与反思”的解题过程，感悟有序思考的数学思想，进一步培养自主解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。

三、教学重难点

教学重点：运用列表法解决问题。

教学难点：感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

四、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

同学们，生活中你使用过钱买东西吗？

（课件出示）小明想买一本20元的书，他带的钱都是5元、2元的，他可以怎样付钱给售货员阿姨呢？

你想到了哪些付钱的方法？学生思考后，汇报结果，并拖动课件体验付钱过程，验证想法是否正确。

有以下三种情况：

1．5元4张

2．2元10张

3.

5元2张，2元5张

还有不同的方案吗？

生活中，解决实际问题时，常常有多种方案，怎样找到所有方案？今天，我们一起研究这个问题。

（板书课题：解决问题）

（二）经历解题过程，探究解题方法

1.阅读与理解

课件出示主题图，通过师生对话，学生经历解决问题的第一步“阅读与理解”。

①要解决问题，拿到这道题，首先要做什么？接着呢？

也就是阅读题目、理解题意（板书：阅读与理解）

②请一个同学来读题，其他同学边听边思考，你知道了哪些数学信息？

生：8吨煤，两辆车运，一辆载质量2吨，一辆载质量3吨。

师解释“载重量”：每次一辆车装满就是2吨。

③这些的信息中，哪些词对我们解决问题比较重要。（生答，师课件标出）

恰好：正好，刚刚好，不多也不少。

两辆车：可以全部用2吨的车来运，也可以全部用3吨的车来运，还可以2吨的车和3吨的车同时一起运。

装满：（手指着）这辆车每次都要装2吨，这辆每次都要装3吨。

刚才我们找出的这几个词，都是解决这个问题的关键词。（板书：关键词）

那么我们拿到一道题，先阅读与理解，找关键词。找完以后，这道题你有什么好方法解决吗？（生答）

用你喜欢的方法试一试，分析清楚题意，解答问题。

2.分析与解答

（1）列式法

列算式，生说，师板书。

预设1：用除法

8除以2等于4，其实就是求8里面有几个2。有几个2，4个2。4个2又可以怎么列式？

因为2×4=8（吨），所以2吨的车运4次，恰好运完8吨。

所以用乘法、除法都可以解决这个问题。

我们还能用什么方法解决呢？

预设2：因为3×2+2=8（吨），所以2吨的车运1次，3吨的车运2次，恰好运完8吨。

（2）列表法。

①引导学生理解表格，列出表头。

（出空表）我们应该在表头里放重要的数学信息，你觉得应该放什么？

②先考虑用2吨的车运，怎么列表。

师结合算式理解，引导学生填写出第一种方案。

由带到扶，半放到全放，指导学生讨论填写表格。

先考虑用载重量2吨的车来运，运了4次、3次、2次，当它不够时，再用载重量3吨的车来配合一起运。小组讨论，还可以想出几种方案？ 学生小组讨论，代表汇报。

先考虑用载重量2吨的车来运，分别运了4次、3次、2次、1次、0次，你觉得还有没有遗漏的方案呢？

小结：如果想不遗漏任何一个方案，我们在解决问题时应该做到“有序的思考”。（板书：有序思考）

③如果先考虑用3吨的车来运，你能不能用刚才的列表法把这个表有序地填写完整呢？（课件出示空表）

同桌两人讨论、合作完成，汇报。

（3）对比提升，优化策略。

对比两个表格，有什么发现？（有什么相同，什么不同？）

相同：都是有序的思考，这个表从2吨车来考虑，运的次数依次从多到少。右边从3吨车考虑，也是从多到少。需要的方案都没有漏掉。

不同：列的方案个数不同。先从2吨车的角度考虑，每次运2吨，每次运的吨数少，需要运的次数就多，列出的方案也多。先从3吨车的角度考虑，每次运3吨，每次运得多，要运的次数少，列的方案也就少。

小结：虽然从两个不同角度出发，得到的方案都一样，但是先从3吨，也就是先从每次分得多的那个来考虑，解题更简便。

刚才我们分析清楚题意，选择合适的方法解决了问题。（板书：分析与解答）

3.回顾与反思

从两个表都可以看出，2吨车运4次，以及2吨车运1次、3吨车运2次的方案恰好运完8吨煤。这个结果对吗？我们口头检验一下。（板书：检验）

检验完不要漏了什么？答。（全班齐答）

刚才我们检验了这些方案都恰好把煤运完了。这就是解决问题的最后一步“回顾与反思”（板书：回顾与反思）

4.用列表法解决方案问题有什么好处？

归纳小结：通过有序思考，用按顺序列表的方法（板书：列表法）呈现每一种方案，既简洁、直观，又能不重复、不遗漏。

（三）内化知识，巩固练习

1．基础应用。

让学生运用一一列举的方法尝试“做一做”。

生独立完成，展示汇报。

引导学生从较大人民币（5元）的角度入手列举，解决问题更快。列举时要考虑实际情况（6张），不必再往下列。

小结：付钱方案，派车方案，他们都是类似的。都可以用列表法来解决。

2．综合应用。

练习七第7题。通过租船的具体生活情境，巩固所学列表法解决问题的策略，同时了解决问题策略的优化思想。

小结：租船问题也是方案问题，进一步感悟数学模型的思想。

（四）归纳总结，深化思想

生谈谈自己的收获。

总结：这节课，我们按照解决问题的步骤，通过找关键词、有序地思考、检查验证的过程，找到了解决方案问题的方法，还学会触类旁通、举一反三，这就是数学蕴含的魅力。

板书设计：

用列表法解决问题

阅读与理解

关键词

分析与解答

回顾与反思

有序思考

检验