8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教学设计实例

实际问题与方程

苏教2011课标版五年级数学下册

教学内容：

苏教2011课标版五年级数学下册。

教学目标：

1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。

2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。

3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

教学重难点：

１、教会学生用方程解决实际问题。

２、分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程

。

教学准备：

ＰＰＴ课件。

教学过程：

一、复习

1、解方程。

4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵?

(1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

(2)独立解答。

二、新授

教学例题

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

问题：从图中你得到了哪些数学信息?

活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

1、分析题目的已知条件和问题。

今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。

2、列方程并解答。

数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。

X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 ←运用了什么运算定律？

3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5 让学生自己把方程解完，得X=1.5。

提问：另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6 （亿平方千米）

(利用和的关系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

(利用倍数的关系) 引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算?

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。

1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。

3.6÷5.1=2.4

答：地球陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”

学生独立列方程解答。

数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。

2.4X -X=2.1

(2.4-1)X=2.1

4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

三、学生独立完练习。

妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。

问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

独立完成，

然后订正，课件出示。

四、小结：

这节课学习了什么?还有什么问题?

板书设计：

稍复杂的方程

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。

X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5 答：地球陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。