解决问题第二课时教学实录

数轴上的负数

——温州市临江小学

吴芳芳

教学目标：

1.运用正负数表示相反意义量的关系，能用简洁图形表示生活中具有相反含义的信息，完善数轴的基本模型。

2.在活动中，直观体会数轴上正负数的排列顺序，更深入的理解负数。

3.借助负数在数轴上的排列顺序积累比较负数大小与增减的基本数学经验。

教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列顺序。

教学难点：灵活运用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

活动一：运用正负数相反意义的关系，抽象数轴的基本模型

出示：

上图中的四只老鼠以鼠洞为起点，请用一条直线表示他们行走的距离和方向。

（1）阅读与理解

你看到了哪些数学信息和什么数学问题？

点评：你不仅提取了信息，还找准了问题。非常好！

那么，用怎样直线既简洁又准确呢表示出他们行走的距离和方向呢？接下来我们就用一厘米表示1米，在这条直线上试试看？

出示：

活动要求：

1、想一想：用怎样的一条直线既简洁又准确的表示出他们的位置。

2、画一画：将你的想法用直线表示出来

（2）分析与解答

反馈：老师收集了这三幅图，请你仔细观察，它们各有什么优点。（同桌交流）

整理：1、都提到了起点，鼠洞，0，用哪一种表示更简洁？

2、相反意义的量，同样也表示出了距离，你发现哪一个更有优势。突出负数存在的意义。

点评：非常棒，你们能够借助正负数可以表示相反意义的关系来画图解决这个数学问题。

3、这条直线上与他们有什么不同？（用箭头表示直线的方向。）想象它还可以往东走向哪里。

（3）抽象出数轴

现在我们根据这一副更简洁的图，对自己原先的图进行修整。（1分钟）

鼠5：向西走了6米。你能在修整后的直线上表示鼠5的位置吗？

（4）回顾与反思

回顾数轴形成过程。

刚刚我们找的-6在哪里？（数轴向有延伸找-6）像这样有正数，0，负数的直线在数学中称为数轴。

揭题：数轴上的负数。

活动二：直观体会数轴负数的排列顺序，深入理解负数。

（1）出示信息1：我是老鼠：我在距离“0”3格的位置。如果你是猫，请标出你的目的地。

学生独立画图，然后展示。

对于这三幅你有什么想说的？

3，-3这两个数在数轴上有什么相同点和不同点？

你还能在数轴上找到像这样的一组数吗？

学生反馈（除了整数还有其他的数吗？）（小数，分数）

点评：同学们真棒，不仅找到相对应的整数，还找到了小数和分数。

出示：

0.5和-0.5

1/3和-1/3 学生独立找数：你是怎么找的？

是不是每一个数都有这样相对应的点呢？

小结：没错，在数轴上除0外都有这样一组相反数。3与-3的大小你会比较吗？那你还能比较这些数的大小吗？

（2）小练习：那这些数的大小你会比较吗？做一做。

111与-5

-2与-3

－与－

32①

-2与-3

你怎么想的？

②

-1/3与-1/2

你能在数轴上说说你的理由吗？

1（3）出示信息2：老鼠位置：方向西，距离0 格

2如果你是猫，你往哪里走？

出示信息：猫从0出发，我还没有追上老鼠。你觉得我不可能在哪里？（出绝招）

说说你的想法。

猫除了在这两个数上，还可能在哪里？（不断追问，得到区间）可能有多少种？

小结：0至负二分之一这小小的一段数轴之间，原来也存在着如此之多的负数。

活动三：借助数轴上负数排列特点，积累增减的基本数学经验

（1）老鼠先移动到3，再移动了－5格，猫在哪里抓到老鼠？

生1：－5，生2：－2 小结：看来数轴上的“－5”与－5格表示的含义是有区别的。-5格的负号表示的是不同方向的意思。

尝试：老鼠移动到5

-6，猫在哪里抓到老鼠？

不看数轴了，老鼠4-9，哪里抓？3-7哪里抓？

（2）好，老鼠继续跑，不被猫抓到往哪里跑？继续往西跑，老鼠可能在哪个位置？对，还可以无限的跑下去吗？

全课总结

现在我们静下心来，回忆刚才猫抓老鼠的过程，仔细观察数轴，关于负数你有哪些新的收获？（小组交流）

①负数在左边，正数在右边

②＋4和－4到0的距离是一样的，但方向相反。

③数轴上不仅可以找到负整数，负分数，负小数。