选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势课时教学实录

选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计

教学目标

教学重点

教学难点

教学过程

知识目标：能用平均数，中位数、众数等相关知识去解决实际问题。

能力目标：在解决问题过程中提高选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势的能力

情感目标：感受数学来源于生活在解题过程中，感知数学在解决实际题应用中重大意义，进一步形成科学认识事物的观点。

运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题

在具体问题中，会选择适当量的数据代表来描述一组数据的集中趋势

教师活动

一家新公司刚刚成立，人事部为招聘员工，打出比较吸引人的一条信息，我公司的员工月平均工资水平为6264元。这一则信息也被税务局人所关注到，于是来查个人所得税。财政部推托说我们公司大部分人月工资是3000元，不超过5000元，不用纳税。他们的说辞前后差距很大，是否在说谎？如果你是税务局的人，你怎么看？

月收入(元) 人数

学生活动

1.思考并回答问题。

设计意图

1．“是否在说谎”引导学生发现平均数和众数。“你是税务局的人，你怎么看”引导学生发现中位数的用

2.让学生初步体会对于同一组数据当我们的关注点不同时就要适当的选取数据的代表来反映一组数据的集中趋势。

创设情境

引入新知

45000 18000 7000 5500 5100 3000 1000 1 1 1 4 6 11 1

自

主

探

究

展

示

交

流

布置任务：

1．阅读教1.阅读教材119-120的内容

119-120的例6

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决内容并思考

定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）

17

18

16

13

24

15

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23

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28

16

19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

1.小组讨论解决例六的问题制定策略。教师巡回1.

组长

在学生之间，听取各小组学生意见和讨论交流的结带领组员制果，同时可以适时给予指导。

定策略。2.利用计算机随机挑选代表，全班汇报讨论

2

．小组选派结果。

代

3.教师负责评价给小组记分,原则如下: 表展示交流(1)课上研讨小组全体成员共同参与、效果好，加结果，有不1分。

完善的地方(2)小组汇报主动展示成功加2分，被动展示成功小组其它成加1分特别优秀多加1分。

员补充完(3)能对汇报展示给予补充、质疑，加2分。（同成。

一人不重复加分）

提出问题：

1.

班级一共分9个小组，原规定前三名的小组

获奖,下面是上个月的小组评比结果。我们重新分析一下看能不能制定一个使更多小组能获得奖励的策略来提高组员的积极性和竞争意识。

162, 126, 101, 91, 80, 74, 53, 44, 28

（1）如果想确定一个较高的积分目标，你认为积分达到多少的获奖合适？说明理由。

（2）想让一半左右的小组都能达到目标，你认为积分达到多少获奖合适？说明理由。

类比例六的解决方案来完成我们自己的评比计划.

1. 培养阅读能力，从多而复杂的信息中提炼重要信息的能力。

2．让学生体会知识在生活中的应用。

1.

学生小组合

作，发挥集体力量解决学习中存在的疑惑，培养学生团结协作的精神及解决问题的能力，激发学生学习数学的热情。

2.

在解决问

题过程中提高选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势的能力。

1.夯实基础。使会求学生对求平均数，中位数，众数。

2.会适当的选取数据的代表反映一组数据的集中趋势。巩固本节课的重点。

3.让学生通过所学亲自参与并完善班级的管理制度，提高他们的主体地位，主人翁意识。并体会用数学的眼光看问题更科学更人性化。

实

践

提

升

拓

展

延

伸

1.

实行小组合作式班级管理以来，老师发现，

每当我们小考算平均分时，有的组就觉得这个制度有些不公平。因为个别组员的成绩低的离谱平均分不能反映整租的评价水平，那么通过我们刚刚学过的统计的知识你能给出一个更合理的计算平均成绩的方法吗？

小鹿组

100

95

90

83

66

10

小新组

95

92

90

79

69

28

去掉一个最低分的平均数

算术平均数

最低分的权

为____的平均数

最低分的权为____的平均数

1.运用计算器计算并填表。

2.比较填表结果小组讨论确定修改计算平均成绩的方法。

让学生体会知识在生活中的应用。并培养学生用数学思维分析问题和解决问题的能力。这也是完善“小组合作式班级管理的制度建设”课题研究

中的一项积分办法改革实验。

总结升华

1.平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的使学生加深对信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端值的影响较大

本节课内容整体的2.当一组数据中某个数据多次重复出现时，重数往往是人们关把握。培养总结归心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。

纳的能力。

3.

中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响。如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。