根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学实录及点评

§20.1.1

根据频数分布表求加权平均数

一、内容和内容解析

1.

内容

深入理解平均数及加权平均数的统计意义，会根据频数分布表计算加权平均数. 2.

内容解析

通过上节课的学习，学生已经知道：当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重。如果一组数据中有k个数据多次重复出现，那么这K个数据在这组数据中所占的分量（权）不同，因此求这组数据的简单算术平均数可以看作是求这k个数据的加权平均数，其中比较典型的就是根据频数分布表求加权平均数的问题.

基于以上分析，本节课的教学重点是：根据频数分布表求加权平均数.

二、

目标和目标解析

1.

目标

①会根据频数分布表求加权平均数

②会用计算器求加权平均数的值

2.

目标解析

目标①是让学生在面对一组数据时，能理解具体情境中各个

数据的权的意义，会用平均数（主要是加权平均数）分析数据的集中趋势. 目标②是让学生会用计算器快捷的计算一组数据的平均数，但笔算的训练也是必要的，这样既可以熟悉加权平均数的计算公式，也有利于理解平均数的统计意义.

三、教学过程诊断分析

在根据频数分布表求平均数时，虽然数据已经分组，且知道每一组的频数，但并不执法哦原始数据，而是利用频数和组中值近似的计算这组数据的平均数，因此求得的是一个近似的估计值，在这里应该提醒学生.

基于以上分析，本节课的教学难点是：根据频数分布表求加权平均数.

四、教学过程设计

1.

复习回顾

师：同学们，上节课我们学***均数极其计算公式，我们先来运用它们解决两个问题：

①某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下，年龄为13岁的运动员占总人数的16％，年龄为14岁的运动员占总人数的32％，年龄为为15岁的运动员占总人数的48％，

年龄为16岁的运动员占总人数的4％，求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.

②某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下，年龄为13岁的人数：年龄为14岁的人数：年龄为15岁的人数：年龄为16岁的人数=4：8：12：1，求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.

设计意图：复***均数及其计算方法，并引入今天所学的内容。

2.

新知探究

师：现在同学们来看一看下面这道题应该怎么解决？

①某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.

追问：这种求平均数的方法与前两题的加权平均数的求法有什么相同之处？能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？

练习1．下表是校女子排球队队员的年龄分布．

年龄/岁

13

14

15

16

频数

1

4

5

2

求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器)．

设计意图：让学生感受并理解如果一组数据中有k个数据多次重复出现，那么这K个数据在这组数据中所占的分量（权）不同，因此求这组数据的简单算术平均数可以看作是求这k个数据的加权平均数.

师：下面我们接着来看一道根据频数分布表计算加权平均数的问题. ②为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)? 载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值

11 31 51 71 91 111 频数(班次) 3 5 20 22 18 15 师：为了解决这个题目，同学们可以先思考: (1)第一组的频数3指什么？

(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

(3)如果每组数据在本组中分布比较均匀，每组数据的平均值和组

中值有什么关系？

（4）这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数).

练习2 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数，可以使用计算器)．

设计意图：当一组数据进行了分组时，可以借助组中值和频数来计算这组数据的加权平均数.

师：当计算量过大时，我们可以借助于计算器快捷的进行运算，现在就让它来教教你该怎么操作吧！

③导入微视频《用计算器求加权平均数》

3.作业布置

课本121页：复习巩固1. 课本122页：综合运用6.

4.课堂小结

这节课你学到了哪些内容？还有什么收获？