信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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资料摘要

正切函数的图像与性质教案一. 教学目标1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；3.理解并掌握作正切函数图象的方法；4.理解用函数图象解决有关性质问题的方法. 二.教学重难点教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象；教学难点：正切函数的性质。

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-06-28 20:08:00

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学校：长沙县第七中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象PPT配套教学设计内容

未知

2018-06-28 20:08:00

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关键词：信息技术应用利�…PPT配套教学设计内容

正文

正切函数的图像与性质教案

一. 教学目标

1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；

2.用正切函数图象解决函数有关的性质；

3.理解并掌握作正切函数图象的方法；

4.理解用函数图象解决有关性质问题的方法. 二.教学重难点

教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象；教学难点：正切函数的性质。二. 教学过程

(一)复习引入：

问题：1、正弦曲线是怎样画的？ 2、画出下列各角的正切线：．

下面我们来作正切函数的图象．

(二)讲授新课

请同学们根据所学知识设计一个研究正切函数图象与性质的方案

同学们讨论之后得出方案:

第一步：画出正切函数在一个周期内的图象；

第二步：将图象向左、向右平移拓展到整个定义域上去. 利用正切线画出函数ytanx，x

，22

的图像(先让同学们自己动手,后通过课件展示图像) . 分小组根据正切函数图象去验证正切函数已有的性质，并找出其它的性质 .

(小组讨论,最终得出正切函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等性质,并课件展示)

问题讨论:

正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？

(三)例题及课堂练习

基础练习

tan1．关于正切函数



, 下列判断不正确的是（）

A 是奇函数

B 在整个定义域上是增函数

C 在定义域内无最大值和最小值

D 平行于轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等

例1 求函数ytan3x

的定义域。

3例2 求函数y=tan3x的周期。

总结：函数yAtanxA0,0的周期T．

跟踪练习下求列函数的周期：

例3、比较下列每组数的大小。 (1)tan167与tan173oo

说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角

化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。

提高练习

求函数

ytan3x的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周3期性；

（四）小结

1、知识总结

理解正切函数的定义

掌握了正切函数的图象

理解了正切函数的基本性质。

2、方法总结

运用了举反例、类比等数学方法体会了数形结合的思想

（五）课后探究

正切函数y=tanx 的图像是否轴对称与中心对称呢？若是，那么它的对称轴和对称中心分别是什么？

（六）

布置作业

P45练习:2，3，4，6.

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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