阅读与思考三角学与天文学PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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资料摘要

1.3.1三角函数的诱导公式(第1课时) 一、学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用2.理解诱导公式的推导过程(难点) 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简(重点、难点) 二、课前预习与检测1.在平面直角坐标系中，找出点A（1，2）(1)点A（1，2）关于原点对称的B点坐标__

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考三角学与天文学

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2018-08-23 21:10:00

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学校：册亨第一高级中学

阅读与思考三角学与天文学PPT及课堂实录内容

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正文

1.3.1三角函数的诱导公式(第1课时) 一、学习目标

1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用

2.理解诱导公式的推导过程(难点) 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简(重点、难点) 二、课前预习与检测

1.在平面直角坐标系中，找出点A（1，2）

(1)点A（1，2）关于原点对称的B点坐标_______ (2)点A（1，2）关于x轴对称的C点坐标________

（3）点A（1，2）关于y轴对称的D点坐标______ 2.给定角α在平面直角坐标系中，画出下列角。

（1）画出π+α角的终边，并写出终边与单位圆的交点坐标

（2）画出-α角的终边并写出终边与单位圆的交点坐标

（3）画出π-α角的终边并写出终边与单位圆的交点坐标

三、新课探索

1.根据利用单位圆定义三角函数的知识，请写出

（1）α角的三角函数

（2）π+α角的三角函数

（3）-α角的三角函数

（4）π-α角的三角函数

观察π+α角、-α角、π-α角和α角的三角函数之间有什么关系？

诱导公式

公式一

sin(k2)sincos(k2)cos其中KZ

tan(k2)tan公式二

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

公式三

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

公式三

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=－cosα

tan(π-α)=－tanα

以上公式有什么特征，你能用自己的语言概括吗？

－α，π±α,的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把ak.2,(kz)，α看成锐角时原函数值的符号

四、例题解析

例1计算

(1)cos2252化简

11(2)sin3

16(2040)

(3)sin()(4)cos3

例

sin180cos180cos180sin360.

五、课堂检测

、计算

(1)sin 750°1＝________；cos(－2 040°)＝

2、计算sim(3110)cos()_____________

63______.

3、化简求值cos7cos23456coscoscoscos__________

77777

34、已知sin(a),且a是第四象限，则cos(a2)的值是(......)

54433A.

C.

5555

六、课堂小结

1、这节课你学到了什么？

2、这些诱导公式在计算或化简应用中怎么选择？

1．明确各诱导公式的作用

诱导公式

公式一

公式二

公式三

公式四

作用

将角转化为0～2π之间的角求值

将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值

将负角转化为正角求值

π将角转化为0～2之间的角求值

2．诱导公式的记忆

这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．

其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角．

七、作业布置

1.利用公式求下列三角函数值

（1）cos(420)

（2）sin(

779)

（3）sin(1290)

（4）cos()

662、化简

（1）sin(a180)cos(a)sin(a180):（2）sin(a)cos(2a)tan(a);

3

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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