2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入整理｜教案在线预览

资料摘要

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示一、学情分析：通过三角函数线与平面向量基本定理的学习，学生对向量与数之间的关系有了一定的认识，已经能感觉到向量是可以用实数进行表示的，教师只需对学生进行适当的引导，让学生自己去发现最佳的表示方法，感受整个探究过程。二、教学目标：1、知识与技能进一步熟悉平面向量

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2026-09-08 04:17:37

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学校：黑龙江省农垦红兴隆管理局第二高级中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入整理

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

一、学情分析：

通过三角函数线与平面向量基本定理的学习，学生对向量与数之间的关系有了一定的认识，已经能感觉到向量是可以用实数进行表示的，教师只需对学生进行适当的引导，让学生自己去发现最佳的表示方法，感受整个探究过程。

二、教学目标：

1、知识与技能

进一步熟悉平面向量的基本定理，了解正交分解的概念，理解向量的坐标表示，能利用基本定理求给定向量的坐标。

2、过程与方法

通过对向量坐标表示的探究，让学生初步体会几何问题代数化的方法，培养学生数形结合的思想。

3、情感态度与价值观

培养学生勇于探索、刻苦专研的学习品质。

三、教学重难点：

重点：理解向量坐标表示的定义，并能对已知向量进行正交分解。

难点：能将向量准确分解，并找到其坐标。

四、教具：

多媒体

五、教学方法：

引导学生类比点的坐标，从而引发向量坐标的探讨。

六、教学情景设计：

活动

设计意图

师生活动

通过复习使学生发现师生共同回顾平面向量基本定问题1：请同学们回向量与一对有序实数理，通过类比，提出课题。

忆平面向量基本理。

对应，然后类比点的坐

标，提出课题。（解决

向量坐标表示的理论基础）

问题2：请在不同情形下用

表示向量

，然后说说哪种情形最简单？

通过实验的方式，让学生切身体会为什么要取单位向量作为基底。（解决为什么选择单位向量为基底）

教师变换基向量的模，让学生在不同情形下表示向量

，让学生在实验中找到答案，此时，教师引导学生建立平面直角坐标系。

e2e1ae2ae1

问题

3请同学们用基向量表示向量。

追问：它们的终点坐

标又是多少？

学生表示出向量后，教师提出追问

问题

4：你会选择用通过终点坐标与基向指出向量的可平移性，教师将始向量终点坐标来定义量系数的对比，引导学点在原点的向量平移到其他位向量坐标呢？还是选生得到正确的概念

置，让学生通过观察，得到正确择基向量的系数来定

的选择，然后让学生归纳向量的义向量的坐标？为什定义。

么?

例

1、如图，用基底让学生熟悉定义。

教师提问，学生口答。

ab表示向量

、

，

并求出它们的坐标。

变式：如图，分别用进一步熟悉向量正交学生口答，教师点评。

分解的定义。消除学生

a基底表示向量

、

认为向量的坐标根据

、c

、d、，并求出向量所在象限来定符

43从始点在原点的特殊情况出发，引导学生寻找可以作为向量坐标的有序实数对

它们的坐标

号的错觉培养学生良好的学习习惯。

21-2246-1-2-3

课堂小结：

1、正交分解与向量坐表示的定义；

2、通过对坐标表示的探究过程，体会到数形结合的重要性。

3、通过类比点的坐标对向量的坐标进行探究，这是一种有效先由学生总结自己的收获，然后教师进行归纳整理。

的学习方法。

4、教学也可以通过实验获得新知识。

课后作业

七、板书设计

巩固新知

101页第2题

平面向量的正交分解与坐标表示

1、定义

例1 2、特殊向量的坐标表示

3、相等向量的坐标表示

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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