2.1.2 系统抽样优质课一等奖

教学设计

教学主题

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用: 本节是在学习了前两节简单随机抽样基础上，结合此种随机抽样特点和适用范围，针对总体的数量较大时，有学习掌握系统抽样这种随机抽样的必要性；为下节“分层抽样”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．

2 教学的重点和难点: 重点：理解系统抽样的概念，

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 二、学生分析

系统抽样

通过数学活动，激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣,感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系. 三、教学目标

1. 结合具体的实际问题情境,理解系统抽样的必要性和重要性. 2.了解系统抽样的方法、特点、一般步骤. 学会用系统抽样方法从总体中抽取样本，

3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 4 .在参与解决统计问题的过程中，学会用系统抽样方法解决实际问题. 四、教学环境

□简易多媒体教学环境

□交互式多媒体教学环境

□网络多媒体环境教学环境

□移动学习

□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。可以利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得数学知识易于理解和掌握，通过计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让学生在数学中的学习能力、探索能力、创新意识、解决问题的能力成为学生创新发展的方向。

有助于学生对数学教学内容的掌握，把“静态与动态”结合起来，让学生感知知识的生成过程，既能提高学习效率又能学得轻松愉快。为教师优化数学课堂教学提供了不可多得的工具。我们只有充分发挥其优势，走出误区，才能将传统的教学手段和先进的电子白板辅助教学有机结合，才能为打造高效、务实的数学课堂，达到事半功倍的目的。

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

教师活动

学生活动

信息技术支持

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

一、情境引入

我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学提出问题

生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，

二、探究新知

知识探究（一）

系统抽样的基本思想

系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大

（2）分段的间隔要求相（资源、方法、手段等）

你能否设计其他抽取样本的方法？

系统抽样.ppt

N等，间隔一般为k＝n的整数部分.lk

（3）预先制定规则.

知识探究（二）

系统抽样的一般步骤：

系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定思考：

1.我校高一年级有24个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级1200名学生中抽取60名进行问卷调查，那么高一年级每个同学被抽到的概率是多少？

2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？

3. 如果从1200件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

学生总结回答：第一步，将这1200件产品编号为0001，0002，0003，…，1200. 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含20个个体. 第三步，在第1部分系统抽样.ppt

中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本（如.8，38，58，…，1188）

思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？

思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

系统抽样.ppt

思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？

起始个体编号l；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

思考4：如果N不能被n整除怎么办？

思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

思考9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？

“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”

挑战者姓名: （1）给出总体数N（180N209）：

三、例题精析

例1 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型分析：用系统抽样的方号的导弹中随机抽取5枚法抽取至的导弹编号来进行发射实验，若采用应该k，k＋d，k＋2d，每部分选取的号码间隔k＋3d，k＋4d，其中d一样的系统抽样方法，则＝50/5＝10，k是1到所选取5枚导弹的编号可10中用简单随机抽样能是（

）. 方法得到的数，因此只A．5，10，15，20，25

有选项B满足要求，故B. 3，13，23，33，43 选B. C．1，2，3，4，5

D. 2，4，6，16，32

（2）给出样本数n（90n100）：

答题人姓名：

N（3）n的商数是：余数是：，所以间隔系统抽样.ppt

k：，剔除数是：

（4）请随机给出第一组的编号l：，那么第二组的编号是：第三组的编号是：那么第n组的编号是：

（5）请写出

（1）采用随机的方法培训作业.doc

四、小结

注意事项：分段间隔k

1. 在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

2. 在确定分段间隔k时应注意：

将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行数时，应采用等可能剔分段，确定分段间隔k除的方剔除部分个体，（k∈N）；

以获得整数间隔k. （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

N为整数，当n不是整五、课堂作业

巡视指导

1. 从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（

）. A．99

B、99.5

C．100

D、100.5 2. 从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（

）. A．1，2，3，4，5

系统抽样.ppt

B组题B组

B、5，16，27，题.doc

38，49 C．2，

4，

6，

8，

10

D、4，13，22，31，40 3. 某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是

抽样方法. 4. 某单位在岗工作的人有624个，为了调

查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的人调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

通过使用交互式电子白板的某一种功能来实现教学的目标，其效果可想而知。在教学之前，教师应该考虑多种功能的组合、运用。教学重难点的突破需要很多手段来突破，不能只依靠一种手段。如有些教学内容需要教师在课前就得整理好，投放给学生，这需要教师运用交互式电子白板的“抓屏工具”功能；学生的交流需要教师予以适当地反馈，这需要教师发挥交互式电子白板的“屏幕批注”功能；当教师通过某些学生的交流引导其他学生思考的时候，需要使用交互式电子白板的“遮挡隐藏，分批呈现”功能等等。