探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期ppt配套的板书设计及意图

教学课题：

3.1.3

二倍角的正弦、余弦、正切公式

授课课时

教学目标：1.会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.灵活应用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决有关的求值、化简、证明等问题

考纲要求（教学重难点）：倍角公式的变形公式

(1)公式的逆用:

(2)公式的有关变形: 教学内容

自主探索学习

1.

自主归纳（基础知识梳理，预习自查）

二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表

三角函数

公式

简记

正弦

sin 2α=2sin αcos α

S(α+β)

S2α

cos 2α=cos2α-sin2α

C(α+β)

C2α

余弦

=2cos2α-1=1-2sin2α

tan 2α=错误！未找正切

T(α+β)

T2α

到引用源。

2.

自主学习（练习，做一做）

【做一做1-1】已知sin α=错误！未找到引用源。,cos α=错误！未找到引用源。,则sin2α等于(

)

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

【做一做1-2】已知cos α=错误！未找到引用源。,则cos2α等于(

) A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.-错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.

问题发现

疑难重点突破（学点精讲）

1.

方法归纳

对倍角公式的理解: (1)成立的条件:在公式S2α,C2α中,角α可以为任意角,T2α则只有当α≠错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。(k∈Z)时才成立. (2)倍角公式不仅限于2α是α的二倍形式,而且其他如4α是2α的二倍、α是错误！未找到引用源。的二倍、3α是错误！未找到引用源。的二倍等也都是适用的. 2.

示范例题（典例透析）

题型一

利用二倍角公式求值

【例1】求下列各式的值: (1)cos错误！未找到引用源。cos错误！未找到引用源。; (2)错误！未找到引用源。-cos2错误！未找到引用源。; (3)tan错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。. 题型二

知值求值

【例2】已知sin α=错误！未找到引用源。,α∈错误！未找到引用源。,求sin2α,cos2α,tan2α的值.

题型三

二倍角公式在三角形中的应用

【例3】在△ABC中,cos B=错误！未找到引用源。,tan C=错误！未找到引用源。,求tan(B+2C)的值.

3.

变式训练

1.若x=错误！未找到引用源。,则cos2x-sin2x的值等于(

) - 1 -

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

2.已知α为第二象限角,sin α=错误！未找到引用源。,则sin2α=(

) A.-错误！未找到引用源。

B.-错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.若sin α=错误！未找到引用源。,α∈错误！未找到引用源。,则tan2α的值为(

) A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.-错误！未找到引用源。

D.-错误！未找到引用源。

4.已知向量a=错误！未找到引用源。的模为错误！未找到引用源。,则cos2θ等于(

) A.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。

B.-错误！未找到引用源。

C.-错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

高考链接（高考赏析）

1.(能力拔高题)sin10°sin30°sin50°sin70°的值等于

. 2.已知0<α<错误！未找到引用源。,sin α=错误！未找到引用源。,求错误！未找到引用源。的值. 3..已知tan α=7,tan β=错误！未找到引用源。,α,β均为锐角,求α+2β的值. 随堂练习:

1…错误！未找到引用源。-sin215°的值是(

)

2已知sin α-cos α=错误！未找到引用源。,α∈(0,π),则sin2α=(

) A.-1 B.-错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.1 3..

错误！未找到引用源。=

. 授课反思

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